1、第 1 页，共 3 页研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分 一一、解答题(共 8 题，题分合计 96 分)1.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品1吨，需要煤9吨，需电4瓦，工作日3个（一个2人劳动一天等于一个工作日） ，生产乙种产品1吨，需要用煤4吨，需电5瓦，工作日12个，又知甲产品每吨售价7万元，乙产品每吨售价12万元，且每天供煤最多360吨，供电最多200瓦，全员劳动人数最多300人，问每天安排生产两种产品各多少吨；才能使日产值最大，最大产值是多少？2.某工厂用两种不同原料均可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500
2、元,可得产品90千克;若采用乙种原料,每吨成本为1500元,运费400元,可得产品100千克,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过2000元,那么此工厂每月最多可生产多少千克产品?分析:将已知数据列成下表甲原料(吨) 乙原料(吨) 费用限额成本 1000 1500 6000运费 500 400 2000产品 90 100得分 阅卷人第 2 页，共 3 页3.某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张
3、A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？4.已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/ 吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?5.某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙
4、种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨) ，能使利润总额最大?6.要将甲乙两种长短不同的钢管截成A BC三种规格,每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示:规格类型 A规格 B规格 C规格甲种钢管 2 1 4乙种钢管 2 3 1今需A BC三种规格的钢管各131618根,问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管,且使所用钢管根数最少.7.某工厂生产A、B两种产品，已知制造“A“产品1 kg要用煤9 t,电力4 kw,劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力
5、5 kw，劳力10个，又知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元，现在此工厂由于受某种条件限制，只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大经济效益？8.某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品1t 需耗A种矿石11t、B种矿石5t 、煤4t; 生产乙种产品1t需耗A种矿石3t、B种矿石4t、煤9t.每1t 甲种产品的利润是600元,每 1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过350t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t. 甲、乙两种产品应各生产多少( 精确到1t)
6、,能使利润总额达到最大?第 3 页，共 3 页研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用答案一、解答题(共 8 题，合计 96 分)1.7040答案：最大产值为780万元.2.7049答案：工厂每月生产440千克产品.3.7050答案：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润.4.7089答案：甲煤矿生产的煤全部运往西车站、乙煤矿向东车站运280万吨向西车站运20万吨时，总运费最少.5.7090答案：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大.6.7091答案：要截得所需三种规格的钢管，且使所截两种钢管的根数最少方法是，截甲种钢管、乙种钢管各4根.7.7095答案：应生产A产品20 kg,B产品24kg能使此工厂获得最大利润428万元.8.7231答案：甲产品约12t,乙产品 34t
