1、12009 届 高 三 数 学 坐 标 系 与 参 数 方 程 单 元 测 评（分值：100 分，时间：100 分钟）一、选择题：（10 小题，每小题 4 分， 计 40 分）1. 曲线的极坐标方程 化为直角坐标方程为（ ） 。sinA. B. )2(2yx 4)2(2yxC. D. 42. 已知点 P 的极坐标是（1, ） ，则过点 P 且垂直极轴的直线方程是（ ） 。A. B. C. D. 1coscos1cos13. 直线 的参数方程是（ ） 。2xyA. ( 为参数) B. ( 为参数),12tt ,142tyxC. ( 为参数) D. ( 为参数),tyx ,sin2t4. 方程 (
2、 为参数)表示的曲线是（ ） 。,21ytA. 一条直线 B. 两条射线C. 一条线段 D. 抛物线的一部分5. 参数方程 （ 为参数）化为普通方程是（ ） 。,2cos1inyxA. B. 042 042yxC. D.3,xx 3,26. 设点 P 对应的复数为-3+3i,以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点 P 的极坐标为（ ） 。A. B. C. D.)43,2()45,2()45,3()4,(7. 在符合互化条件的直角标系和极坐标系中，直线相交，则 的取值范围是（ ） 。cos0: pCkxyl ：与 曲 线 kA. B. C. D.4343kR0kR但28. 已知过曲线
3、（ ）上一点 P 与原点 O 的直线 PO 的倾,sin4co3yx0为 参 数 ，斜角为 ，则 P 点坐标是（ ） 。4A. （3,4） B. （ ） C. （-3,-4） D. （ ）512, 512,9. 若圆的方程为 （ 为参数） ，直线的方程为 （t 为参数）,sin3coyx ,6yx，则直线与圆的位置关系是（ ） 。A. 相交过圆心 B. 相交而不过圆心 C. 相切 D. 相离10. 参数方程 （t 为参数）,1,2tyx 所表示的曲线图像是（ ） 。、 填空题：（4 小题，每小题 3 分， 计 12 分）11. 在同一平面直角坐标系中，直线 变成直线 的伸缩变换是 2yx4/y
4、x。12. 在极坐标中，若过点（3,0）且与极轴垂直的直线交曲线 于 A、B 两点，cos则 = 。AB13 设直线参数议程为 （t 为参数） ，则它的斜截式方程为 ,23,yx。14. 设点的柱坐标为 ，则该点的空间直角坐标为 。)4,36(三、解答题：（6 小题，计 48 分）15.（7 分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：3（1） （ 为参数） ；,sin4co5yx（2） （t 为参数） 。,316.（7 分）求以椭圆 内一点 A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程。1642yx17.（7 分）已知 满足 的最值。yx、 yxSy3,4)2()(2求18.（7 分）如图，点 A 在直线 上移动，等腰 的顶角5xOPA为 按顺时针方向排列） ，求点 P 的轨迹方程。OPA120,(19.（10 分）如图，过抛物线 的顶点作两条互相垂直的弦 OA、OB。)0(2qpxy（1）设 OA 的斜率为 k，试用 k 表示点 A、B 的坐标； （2）求弦 AB 中点 M 的轨迹议程。20.（10 分）在气象台 A 正西方向 300 千米处有一台凤中心 B，它以每小时 40 千米的速度向东北方向移动，距台风中心 250 千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台 A 所在地将遭受台风影响？持续多长时间？
