1、高三数学 第 1 页 共 5 页2017 学年第二学期高三第二次教学质量调测数学试卷参考公式：球的表面积公式 ； 球的体积公式 ，其中 表示球的半径.24SR34VR第卷（选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ， ，则2,AxyxRln1,BxRABA. B C D,2(0,21,e2 “ ”是“ ”的1cos)6kZA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3复数 在复平面内对应的点在 521izA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4已知
2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A B C D83820365若随机变量 满足 ， ，则下列说(1)4E(1)4D法正确的是高三数学 第 2 页 共 5 页A B. 4,ED3,EDC D 46. 已知实数 x，y 满足 ，如果目标函数 的最小值为 ，则实数 12xymzxy1mA7 B 5 C4 D17二项式 的展开式中只有第 11 项的二项式系数最大，则展开式中有理项的31()nx个数为A7 B 5 C4 D38已知 、 分别是双曲线 的左、右焦点，以 为直径的圆交1F221(,0)yxab12F渐近线 于点 （ 在第一象限） ， 交双曲线左支于 ，若 是线段 的aybxP1
3、PFQ1P中点，则该双曲线的离心率为A. B. C D.35559设函数 ，其中 表示 中的最小2()min|,|fxxmin,xyz,xyz者下列说法错误的是A函数 为偶函数 B若 时，有()f 1,)(2)fxC若 时， D若 时，R()(fxf4,x|()|()fxf10点 为棱长是 2 的正方体 的内切球 球面上的动点，点 为P1ABCOM的中点，若满足 ，则 与面 所成角的正切值的最小值是1BCDPMP高三数学 第 3 页 共 5 页A BC D1651425147第卷（非选择题共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36 分。
4、11. 设直线 ，直线 .若 ，则实数1:()320laxya2:()+10lxay12l的值为 ，若 ，则实数 的值为 1l12已知函数 ，则 ，该函数的最小正周期为 22()cosin()6fxx()f 13已知等比数列 的前 项和 ，则 ，数列na3nSr3ar的最大项是第 项，则 .2(4)3nk=14. 在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 门学科中任选 门若甲同学物理、73化学至少选一门，则甲的不同的选法种数为 ，乙、丙两名同学都不选物理的概率是 .15已知 的外接圆圆心为 ，且 ，若 ，ABCO60A ,OABCR则的最大值为 .16若实数 满足 ，则 的最小值是_ _.,
5、xyz221,491yzxyzz17设函数 有两个零点，则实数 的值是 . 1()afa高三数学 第 4 页 共 5 页三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18 （本题满分 15 分）在 中，角 所对边长分别为 ，ABC, ,abc3(os)aB.3sinb（）求角 ；（）若 ，求角 来31sico4BCC19 （本题满分 14 分）如图，在四棱锥 中， 、 均为正三角形，ABDABCD且二面角 为 .ABDC120() 求证： ；() 求二面角 的余弦值.20 （本题满分 15 分）设 是函数 的一个极值点.3x23()()xfxabeR（）求 与 之间的关系式，并求当 时，函数 的单调区间： abf（）设 ， .若存在 使得 成立，025()4xgxae12,0,412()fxg求实数 的取值范围.21 （本题满分15分）已知直线 与圆 交于 两点，若椭圆:lyxm2y,AB上有两个不同的点 关于直线 对称.21xy,CDl1,3,5高三数学 第 5 页 共 5 页（）求 实 数 的 取 值范 围；m（）求 四 边 形 的 面 积 的 取 值范 围.ABCD22 （本题满分 15 分）已知数列 中 .na11,sin()*32aN（）证明： ；10n（）设数列 的前 项和为 ，证明： anS0n
