1、所有习题中为计算方便，仅 3.10 考虑了重力，大家做题时根据实际情况判断是否考虑重力。第三章3.9 图为一两端铰接的焊接工字形等截面钢梁，钢材为 Q235。梁上作用有两个集中荷载P=300 kN（设计值） ，集中力沿梁跨度方向的支承长度为 100mm。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。解：首先计算梁的截面模量，计算出梁在荷载作用下的弯矩和剪力，然后按照规定的计算公式，分别验算梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力强度等。200060002000P P截面尺寸1-80082-28010B CA D12（1）计算截面模量 324x8028104539mI3y2608x14mS32 03
2、08172（2）验算截面强度梁上剪力和弯矩图分布如图所示，由此确定危险点。弯曲正应力B、C 两点间梁段弯矩最大，不考虑截面发展塑性128013.5bt6xman049MPa215Pa2MfW剪应力A、B 两点间梁段和 C、D 两点间的梁段上的剪力最大3x2ma vw017052.9Pa125Pa5498VSfIt局部承压在集中力作用 B、C 两点处没有加劲肋，应验算局部承压应力。V300kN600kNm 600kNm300kNMxyR5210510mlah3czwMPa25a8Fflt折算应力B 左截面、C 右截面处同时存在较大的弯矩、剪力和局部压应力，应计算腹板与翼缘交界处的折算应力。局部承
3、压验算已不满足，此处不必验算折算应力。3.10 一焊接工字形截面简支梁，跨中承受集中荷载 P=1500kN（不包含自重） ，钢材为Q235，梁的跨度及几何尺寸如图所示。试按强度要求确定梁截面。解：内力计算梁的支座反力（未计主梁自重）： 1.2509kNR跨中最大弯矩： max.836m4PLM初选截面梁所需要的净截面抵抗矩为： 633xn3015948.15946.8c.2Wf梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为 l/400，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷载作用） min8053.m1lh按经验公式，可得梁的经济高度： 33ex7015946.801.2cmhW参照
4、以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度hw=150cm。腹板厚度按抗剪强度： maxwv1.2.905.7612Vthf考虑局部稳定和构造因素： /.cmt取腹板 t=14mm。根据近似公式计算所需翼缘板面积： 2wx15946.81507.3cmthWbt 翼缘板宽：b=(1/2.51/6)h=250600mm，取 b=420mm。翼缘板厚：t=7131/420=16.9mm，取 t=16mm。翼缘外伸宽度：b 1=(420-14)/2=203mm。1 y203.723516ft截面验算截面的实际几何性质： 2w2150.421.634.cmAhtb3 23 4
5、()1150.6.4502.159c2x wIttht3x6918.cmW3150429760S32115684284760m主梁自重估算：单位长度梁的质量为：344.4100785010 -61.2324.4kg/m式中 1.2 为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢使自重增大的系数，则梁的自重为：g324.4kg/m9.83.18kN/m由梁自重产生的跨中最大弯矩： 22max13.8130.5kNm8Mql由梁自重产生的支座剪力： .Vl跨中最大弯矩： max30.50kN弯曲应力：6223xn15/m15N/.28. fW，所选截面符合要求，截面尺寸如图所示。 （也可重新选2510%475较大
6、截面再进行验算）支座处最大剪应力： 3max vw9015.2084761.9MPa125Pa6VS fIt次梁处放置支承加劲肋，不需验算腹板的局部压应力。跨中左侧和右侧截面处的弯矩和剪应力均最大，故需验算腹板与翼缘交界处的折算应力：跨中截面腹板边缘正应力： 62x4n30.51709.N/m9MW跨中截面腹板边缘剪应力： 3maxw015.07628.MPa6941VSIt跨中截面腹板边缘折算应力： 2222 2z31.3.60.N/m1.2536.N/mf16144201615003.11 某两端铰接的拉弯构件，截面为 I45a 轧制工字形钢，钢材为 Q235。作用力如图所示，截面无削弱，
7、要求确定构件所能承受的最大轴线拉力。2000200020000.25P 0.25PB CA D PP解：由附表查得 I45a 型钢的截面特性： 243xx10cm30c10cmAIW， ，翼缘平均厚度 18mm16mm，钢材的强度设计值 f=205N/mm2。根据强度条件有： x23n .5541MNPAWMV解得 P475.6KN，所以该压弯构件所能承受的最大轴线拉力为 475.6 KN（设计值） 。求如图所示 T 形截面的形心、惯性矩、截面抵抗矩系数。 xcy12-401-12解：相对翼缘外边缘的 x- x轴，翼缘： ， ；腹板：2f01mAf5y， ，则截面形心到翼缘外边缘的距离：2w2401mAf3yfw10547.2y则 273.6.82x3 412730401.08513m2I34y 23 446127.I3x18590m7.IWyx22164.
