1、1 -1. 、 、 由基态到第一激发态所需的激发能量分别为HeLi10.2 eV、 40.8 eV、 91.8 eV;由第一激发态跃迁到基态所辐射的光子波长分别为 122 nm、 30.5 nm、 13.5 nm、2. 4.5MeV 的 粒子与金核（Z=79）对心碰是的最小距离是 50.6m、与核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动）是 3.02104m3. 氦离子 从第一激发态跃迁到基态辐射的光子的能量石 40.8 HeeV，辐射的光子使基态的氢原子电离从而放出电子，电子的动能为 eV。4. 状态的原子的磁矩为 -1.55，在 Z 方向上的投影可能值为 2D3。LS 耦合的朗德因子为 。56,
2、545. 锌原子的一条谱线（ ）在磁感应强度 B 的磁场中发生3PS01塞满分裂，怨谱线分裂成 3 条，相邻两谱线的波数差为 93.3 。m16. X 射线管中的电子在 20 千伏地电场作用下冲击靶所产生的 X 射线的最短波长为 0.062 nm.7. 一束波长为 0.54nm 的单色光入射到一组晶面，在与晶面夹角为 30 度的方向产生一级衍射极大，该晶面的间距为 0.54 nm.8. Nd(钕 nv)的 L 吸收限为 0.19nm，L 壳层能级为 -6.546 KeV，K 壳60层能级为 -35.48 KeV，从钕原子中电离一个 K 电子需做功 42 KeV。9. 在康普顿散射中，若入射光子
3、的能量等于电子的静能 m ,则散射光c2的最大波长为 0.0160256 。10. 已知核素 Ca、 H 的原子质量分别是 40.96228u 和 1.007825u，中子41质量为 1.008665u,则核素 Ca 的结合能和比结合能分别是 350.41633 41MeV 和 8.5467397 MeV111m U 每分钟放出 740 个 粒子，其放射性活度为 1.233g238Bq, U 的半衰期为 044.5 。1912 . 一个放射性元素的平均寿命为 10a，试问在是、第 1a 内发生衰变的数目是原来的 e1013已知核素 Po . Pb. He 的原子质量分别是 209.9829u.
4、205.9745u264和 4.0026u, Po(钋 Po)发生 衰变时的衰变能为 5.402 MeV。14. 原来静止的 Ra 核在 衰变中的衰变能为 4.8438 MeV，发射的26粒子的能量是 4.76 MeV。已知 Ra. Ra. He 的原子质量分别是264226.254u.222.0176u 和 4.0026u.15. + N O+p 的反应能为 -1.19 MeV; p+ Be Li+ 的147 96反应能为 2.13 MeV.。一、选择题（1）原子半径的数量级是： CA、10-10cm ； B、10-8m ； C、10-10m ； D、10-13m 。（2）原子核式结构模型的
5、提出是根据 粒子散射实验中 CA、绝大多数 粒子散射角接近 180 ； B、 粒子只偏2 3 ；C、以小角散射为主也存在大角散射； D、以大角散射为主也存在小角散射。（3）若氢原子被激发到主量子数为 n 的能级 ,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为： BA、n-1 ； B、n(n-1)/2 ； C、n(n+1)/2 ； D、n 。（4）氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： DA、R/4 和 R/9 ； B、R 和 R/4 ； C、4/R 和 9/R ； D、1/R 和 4/R 。（5）弗兰克赫兹实验的结果表明： BA、电子自旋的存在； B、原子能量量子化；C、原子具有磁性；
6、 D、原子角动量量子化。（6）用能量为 12.7eV 的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋） ； AA、3 ； B、10 ； C、1 ； D、4 。（7）根据玻尔理论可知，氦离子 He+的第一轨道半径是： CA、2 0a ； B、 4 0a ； C.、 0a/2 ； D、 /4 。（8）碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生： DA、相对论效应 B、原子实的极化C、价电子的轨道贯穿 D、价电子的自旋轨道相互作用（9）d 电子的总角动量取值可能为： AA、215,3； B、23,15； C、,6； D、 ,6（10）碱金属原子的价电子处于 n
7、3, l1 的状态,其精细结构的状态符号应为： CA .32S1/2. 32S3/2； B.3P1/2. 3P3/2； C .32P1/2. 32P3/2; D .32D3/2. 32D5/22 -（11）产生钠的两条黄色 D 线的跃迁是： AA、2P1/2 2S1/2 , 2P3/22S1/2 B、 2S1/22P1/2 , 2S1/22P3/2C、2D3/22P1/2, 2D3/22P3/2 D、 2D3/22P1/2 , 2D3/22P3/2（12）对氢原子考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为：AA、二条 B、三条 C、五条 D、不分裂（13）关于氦原子光谱下列说法错误
8、的是： AA.第一激发态不能自发的跃迁到基态； B.1s2p 3P2,1,0 能级是正常顺序；C.基态与第一激发态能量相差很大； D.三重态与单态之间没有跃迁（14）氦原子由状态 1s2p 3P2,1,0 向 1s2s 3S1 跃迁,可产生的谱线条数为： CA.0； B.2； C.3； D.1（15）一个 p 电子与一个 s 电子在 LS 耦合下可能有原子态为： CA.3P0,1,2, 3S1 B .3P0,1,2 , 1S0 C.1P1 , 3P0,1,2 D.3S1 ,1P1（16）今有电子组态 1s2p,1s1p,2d3p,2p3s,试判断下列哪些电子组态是完全存在的: DA.1s2p
9、,1s1p B.1s2p,2d3p C,2d3p,2p3s D.1s2p,2p3s（17）有状态 2p3d3P2,1,02s3p3P2,1,0 的跃迁： DA.可产生 9 条谱线 B.可产生 7 条谱线 C 可产生 6 条谱线 D.不能发生（18）原子发射伦琴射线标识谱的条件是： C、原子外层电子被激发； 、原子外层电子被电离；、原子内层电子被移走； 、原子中电子自旋轨道作用很强。（19）原子核的平均结合能随 A 的变化呈现出下列规律 CA.中等核最大,一般在 7.58.0 MeV B.随 A 的增加逐渐增加,最大值约为 8.5 MeVC.中等核最大，一般在 8.58.7 MeV D.以中等核
10、最大，轻核次之，重核最小（20）下述哪一个说法是不正确的? BA.核力具有饱和性 B.核力与电荷有关 C.核力是短程力 D.核力是交换力.（21）历史上利用加速器所加速的粒子实现的第一个人工核反应是： CA. P+73Li242He 为吸能反应 B. +147N178O+p 为放能反应C. p+73Li242He 为放能反应 D. +147N78O+p 为吸能反应（22）在原子核发生衰变过程中,下述过程可产生俄歇电子 CA. 和跃迁； B. +和 K 俘获； C. K 俘获和内转换； D. 内转换和（23）在衰变过程中,若 粒子质量为 M ,反冲核质量为 Mr,则衰变能 E0 和粒子的动能 E
11、有如下关系 AA.rMmE10B. rMmE10C. r0D. r0（24）放射性原子核衰变的基本规律是teN0,式中 N 代表的物理意义是 CA. t 时刻衰变掉的核数； B. t=0 时刻的核数；C. t 时刻尚未衰变的核数； D. t 时刻子核的数目（25）由 A 个核子组成的原子核的结合能为2mcE,其中 指 DA. Z 个质子和 A-Z 个中子的静止质量之差； B. A 个核子的运动质量和核运动质量之差；C. A 个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A 个核子的静止质量和核静止质量之差【1-3 】4.5MeV 的 粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少？若改为 7Li核结果如何？
12、解： 粒子与金核对心碰撞的最小距离 mEeZMvrm14 01962921021006.5)8sin(.07)sin(4i 粒子与 7Li 核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动） mEeZvercm14 01962921021032. )8sin(.05.7)sin(4)sin(【1-6 】一束 粒子垂直射到一重金属箔上，求 粒子被金属箔散射后，散射角 600 的 粒子数与散射角 900 的 粒子数之比。解：由21204 )()(sinveZNntdN可得3 -散射角90的 粒子数为 dMveZNntdN2sin1)2()41(410vetsico)()( 3180921204)2()4(21
13、0MZNnt散射角6的 粒子数散射角60的 粒子数与散射角90的 粒子数之比：3n【2-2】分别计算 H、He+、Li+：（1）第一波尔半径、第二波尔半径及电子在这些轨道上的速度；（2）电子在基态的结合能；（3）由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态到基态所辐射的光子的波长。解：（1） 由可得 H、He+、Li+的第一波尔半径、第二波尔半径分别是由 nZc得电子在这些轨道上的速度分别是 dveZntd2sin1)2()41( 410 dMveZNnt 2sinco)2()41( 31860104)()4(2120veZtZnaemrn 21204A53.0121201Zer264anH
14、e 7.3121201mreLi A12.4421202 aZnemrH 06esmH 6101 2.37 7.3121202reLi4 -（2）由可得，电子在基态的结合能（即从电离态到基态所需的能量） eVEZEHH 6.13102 eVEZEHeHe 4.51012LiLi 4.29121（3）同理，由基态到第一激发态所需的激发能量分别是 eVEZEEHH .0431212121 eVEeee 8.403212121221 ZEEELiiLi .97431122121221 由第一激发态到基态所辐射的能量与它从基态到第一激发态所需能量相等。由 h12 得 hc因此，由第一激发态到基态所辐射
15、的光子的波长分别是 A 120102.106.3. 798421 nmEcH 35.5.8481983421hee A 1.03.06.9. 81983421 nmEcLiLi【2-8】氦离子 He+从第一激发态跃迁到基态辐射的光子使基态的氢原子电离从而放出电子，求电子的速度。解：由A 70.34412120aZnemrLi smcnZH 6102 .3217smcZHe 6101 . e 2i3 scnLi 6102 3.372321204)(ZneEn21204)(Znemn5 -得氦离子 He+从第一激发态跃迁到基态辐射的能量 eVEZE8.40)6.13(3121212 基态氢原子电离
16、能 EZHH .012111放出的电子的动能（势能为零） JeVEHk 19191 05.4306.7.26.3840 Jm1925.该电子的速度为 163190.0.5smk【2-10】- 子的静止质量是电子的 207 倍，当它速度较慢时被质子俘获成 子原子。试计算 子原子：（1） 第一波尔半径；（2）最低能量；（3）赖曼线系的最短波长。解：（1）由虑质心运动， -子的折合质量得 子原子的 第一波尔半径为（2） 子原子的基态能量（最低能量）（3） 设 子原子赖曼线系的最短波长 min 子原子里德伯常数 Rmchee186)4(2303042所以， 子原子赖曼线系的最短波长204Zenrnee
17、mMm186371naZenre4120201185.63. 864eVeEmneZe6.259).13(81)4(204041 AARRZn22min1)(nmcRA489.0189.4315.76min6 -【4-2】试计算处于 2D3/2 状态的原子的磁矩及在 z 方向上的投影的可能值。解：对于处于 2D3/2 状态的原子有 l=2，s=1/2，j=3/2LS 耦合的朗德因子为此时，原子的磁矩及在 z 方向上的投影的可能值【4-5】在斯特恩盖拉赫实验中，处于基态 4F3/2 的钒原子束通过不均匀的横向磁场并射到屏上，磁场强度的梯度值 磁极的纵向范围 d=10cm，磁极中心到屏的距离 D=
18、30cm.钒原子的动能为 50meV。试问屏上线束边缘成分的间距为多少？解：对于处于基态 4F3/2 的钒原子有l=3，s=3/2 ，j=3/2，mj=3/2，1/2，-1/2，-3/2mjgj=3/5，1/5， -1/5，-3/5原子束偏离 x 轴的距离原子束在屏上的裂距为在屏上原子束边缘成分的间距为【4-10】锌原子的一条谱线（3S13P0）在 B=1T 的磁场中发生塞曼分裂，从垂直于磁场方向看原谱线分裂成几条？相邻两谱线的波数差为多少？是否正常塞曼效应？画出相应的能级跃迁图。解：对于 3S1 ： l2=0，s2=1，j2=1， 对于 3P0 ：l1=1，s1=1，j1=0，m2=1，0，
19、-1 m1=0，g2=2 m1g1=0m2g2=2，0，-2原谱线分裂为三条，为非正常塞曼效应相邻两谱线的波数差为能级跃迁图如下所示：cmTzB/0.554)123(123)(jlsgj(66B,， ），jBjZm52)1(23jlsgj kTdDzBmzj32gzjj)(mEdDzBkzkz2 19323210 06.15097.56)53 2,012gmBh232118342.9016.9702mhcBhB)(127 -无磁场 有磁场 m mg1 20 0-1 -20 02L 2L3S13P0【4-11】试计算在 B 为 25T 的磁场中，钠原子的 D 双线所引起的塞曼分裂。解：A对于 2
20、S1/2 态，用213jlsgj，将 s=1/2, l=0; j=1/2 代入，即可算出 gj=2；由于 j=1/2,因而 mj= 21，于是mjgj= 1。B.对于 P 态，相应的 l=1，因而 j=s, s=1/2,j=1/2，3/2，有两个原子态 2P1/2，2P3/2 。分别对应于g1/2=2/3, m1g1=1/3g3/2=4/3, m2g2=2/3 , 6/3 依 Bgm)(12 LLgm342)(1 3)(12分裂为四条线。LLg135362 )()(122分裂为六条线。【5-1】氦原子中电子的结合能为 24.6 eV，问：欲使原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量？解：电
21、离氦原子中一个电子须提供能量为 24.6 eV，电离了一个电子的氦原子为类氢离子，用玻尔的方法可以求出类氢离子的基态（n=1 ）能量：2/33sm g3p 2/1S2/3P124/31/21/23/23/21/21/21/21/2589.0nm589.6nmeVnZEn 4.51)6.3(2)(.22128 -即电离氦原子中第二个电子须提供能量 54.4 eV，所以电离氦原子二个电子须提供能量为： 24.5 eV +54.4 eV=78.9 eV【5-8】Be（铍 pi）原子基态的电子组态是 2s2s，若其中一个电子被激发到 3p，按 LS 耦合可形成那些原子态？从这些原子态向低能态跃迁时可以
22、产生几条光谱线？画出相应的能级跃迁图。若那个电子被激发到 2p，则可能产生的光谱线又为几条？解：（1）对于基态的电子组态 2s2s 有：l1l20，s1s21/2，l0，由泡利原理可得 s0，所以 j0，基态原子态为 1S0（2）对于激发态 2s2p： l10，l21，s1s21/2，l1，s 0，1；当 s 0 时，j1，当 s1 时，j2，1，0；可能构成的原子态为 1P1 和 3P2，1，0（3）对于激发态 2s3s 有：l1l20，s1s21/2，l0，s0，1；当 s 0 时，j0，当 s1 时，j1，可能构成的原子态为 1S0 和 3S1（4）对于激发态 2s3p： l10，l21
23、，s1s21/2，l1，s 0，1；当 s 0 时，j1，当 s1 时，j2，1，0；可能构成的原子态为 1P1 和 3P2，1，0由洪特定则和选择规则可得能级跃迁图如下： 1P03P12301S13S2s3p2s2p2s2s2s3p2s2p2s3s 2s3s由图可知，由 2s3p 向低能态跃迁可能产生的谱线为 10 条，由 2s2p 向低能态跃迁可能产生的谱线为 1 条。【6-1】X 射线管发出的连续 X 光谱的最短波长为 0.0124nm，求其工作电压为多少？解：【6-2】略【6-3】 60Nd（钕 nv）的 L 吸收限为 0.19nm，试问从钕原子中电离一个 K 电子需做多少功？解：依题
24、意可得 L 壳层（n 2）能级 eVehcEcLL 546.106.19.03984min2minax (kV)104.2.1nmk.mininVehcKeJh HzZkk 4.35105632.3. .24 1829 -由莫塞莱公式有K 壳层（n1）能级 KhE2eVeV4248.356.1069181即从钕原子中电离一个 K 电子需做 42KeV 的功。【6-5】 铅（82Pb）的 K 吸收限为 0.0141nm，K 线系谱线 K、K、K 的波长分别是：0.0167nm、0.0146nm 、0.0142nm ，试：绘出铅的能级简图；计算激发 L 线系所需的最小能量及 L线的波长。解：（1）
25、依题意 KeVhcEcK1.8min1minaxehcK6.135.74812同理 eVhcEK6.05871.143 铅的能级简图:（2）应激发到 n=3 以上，才能在跃迁到 n=2 时形成 L 特征谱线，因此所需的最小能量（即从基态激发到 n=3 所需的能量）KeVE1.85).(0.313L线为 n=3 壳层跃迁至 n=2 壳层的特征谱线，其波长【6-6】一束波长为 0.54nm 的单色光入射到一组晶面，在与入射光偏离 1200 的方向产生一级衍射极大，试问该晶面的间距多大？解：由 Bragg 公式为入射光与晶面间之夹角晶面的间距6021(nm)31.06si254. dndsi d 1
26、20E2E1 -88.1KeV-13.6KeVE3 -3.0KeVE4 -0.6KeV10 -nmEhcKeVL 17.06.10.3.).(.19842323 【6-7】在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静能，试求散射光子的最小能量和电子的最大动量。解：依题意 入射光波长c为电子的康普顿波长。由康普顿散射公式知， =1800 时，散射光的波长最大，能量最小由动量守恒得当 =1800 时电子有最大动量【7-1】试计算核素 40Ca 和 56Fe 的结合能和比结合能。cmh0200312)cos(ccMeV17.03e5.2minch222202202 00 )3()cos3)(cos)( insiini coscocos ccce eeee hhhhPPhh 22222 )(916)()(s3)( cccce /064.420max smkghPc -Peh/0h/ x-
