电磁场与电磁波复习题.doc

1、文档解密：6cL4SsoDTwyFgJ电磁场与电磁波复习题一、填空1、球坐标系的坐标变量分别为 半径 r ， 角度 ， 角度 。2、散度处处为零的场称为 无散场 ，旋度处处为零的场称为 无旋场 。3、无极分子的极化称为 位移极化 ，有极分子的极化称为 取向 。4、真空中的恒定电流场是 无 旋 无 散场。5、任一标量场梯度的 旋度 一定等于 0。6、线性各向同性的均匀介质，极化的本构关系为 D=E ，磁化的本构关系为 H ，导电介质的本构关系为 J=E 。7、 恒定磁场的两种磁介质分界面处，磁感应强度的 法向分量 一定连续。8、 传导电流是指 电子 离子 在导体或液体中 形成的电流。9、均匀平面

2、波的电场强度和磁场强度之比，称为电磁波的_波阻抗_。10、散度定理的公式 sAds=r(A)dr 。11、真空中的恒定磁场是 有 旋 无 散场。12、复能流密度矢量的实部代表 流动 ，虚部代表 交换 。13、电磁波的频率描述相位随 时间 的变化特性, 而波长描述相位随 空间 的变化特性。14、根据介质中束缚电荷的分布特性，介质分子可以分为 有极 分子和 无极 分子。15、恒定磁场是 有 旋 无 散场。16、电磁波的周期是描述相位随 时间 的变化特性 ，而波长是描述相位随 空间 的变化特性 。 17、复数形式的麦克斯韦方程组是_，_, _,_。 18、均匀平面波的电场和磁场振幅之比等于_波阻抗_

3、。 19、损耗媒质的本征阻抗为_（实数，复数） ，损耗媒质又称为_散媒介_。 20、理想介质分界面两侧电场强度 E 满足的关系是_E1t=E2t_，电位移矢量 D 满足的关系是_D1n=D2n_。 21、已知介质中有恒定电流分布 J，则介质中磁场强度 H 与 J 的关系为_DH=J_，磁感应强度 B 的散度为_B=0_。 22、两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅_相等_，相位差为_。 23、在理想介质中的均匀平面电磁波，其电场方向与磁场方向相互 垂直 ，其振幅之比等于 波阻抗 。24、_电场和磁场_均随时间变化时，称为时变场。25、静电场两不同

4、媒质分界面处，电场强度_切向分量_必定连续。26、恒定磁场的两种磁介质分界面处，磁感应强度_法向分量_一定连续。27、运流电流是指运动电荷_产生的电流。28、静止电荷产生的电场，称之为_静电场_。29、静电场两不同介质分界面处，电场强度的 切向分量 必定连续。30、_恒定电流_产生的磁场，称作恒定磁场。31、圆柱坐标系的坐标变量分别为 ， ， 。32、根据介质中束缚电荷的分布特性，介质分子可以分为 有极 分子和 无极 分子。33、任一矢量场均可表示为一个无 散 场和一个无 旋 场之和。34、真空中的恒定电流场是 无 旋 无 散场。35、时变电场必须 垂直 于理想导电体表面，时变磁场必须与理想导

5、电体表面 平行 。36、复能流密度矢量的实部表示能量的 ，虚部表示能量的 。37亥姆霍兹定理告诉我们，在有限的区域 V 内，任一矢量场由它的 、和边界条件惟一地确定。38沿 Z 方向传播的均匀平面波，若电场的水平分量 与垂直分量 振幅相等，相位差xEy为 ，则合成电场表现为 波。9039在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随 颜色 改变的现象，称为色散效应。40在求解静电场的边值问题时，常常在所研究的区域之外，用一些假想的电荷代替场问题的边界，这种求解方法称为 法。41、任一线极化波、圆极化波或椭圆极化波可以分解为两个正交的 波，一个线极化波还可以分解为两个振幅相等但旋向相反的 波。二、选择

6、题 1、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是_B_ 。 A 电场是无旋场 B 电场和磁场相互激发 C 电场与磁场无关 D 磁场是有源场 2、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是_C_。 A 镜像电荷是否对称 B 电位 所满足的方程是否改变 C 边界条件是否保持不变 D 同时选择 B 和 C 3、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与_A_无关。 A 导体板上的电荷 B 平板间的介质 C 导体板的几何形状 D 两个导体板的相对位置 4、 N 个点电荷组成的系统的能量 其中 i 是（ A ）产生的电位。 A所有点电荷 B除 i 电荷外的其它电荷 C外电场在 i 电

7、荷处 5、n（D 2 D1）0 成立的条件是在（ A ） 。 A非导电介质界面上 B任何界质界面上 C导电介质界面上 7、导电介质中电磁波具有以下性质（ D ） 。 A衰减 BTEM 波 C电场与磁场不同相 D同时选择 A，B，C 8、已知某区域 V 中电场强度 E 满足 ，则一定有（ D ） 。 A E 为时变场 B E 为静电场 C V 中电荷均匀分布 D V 中电荷处处为零 9、某导体回路位于垂直于磁场电力线的平面内，回路中产生感应电动势的条件是（ D ） 。 A磁场随时间变化 B回路运动 C磁场分布不均匀 D同时选择 A 和 B 11、若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一

8、个（ C ）函数。A矢量的散度 B矢量的旋度 C标量的梯度 12、静电场是（ C ） 。A有散有旋 B有旋无散 C有散无旋 13、时变电磁场中，在理想导体表面，( B )A电场与磁场的方向都垂直于表面 B电场的方向垂直于表面，磁场的方向都平行于表面C电场的方向平行于表面，磁场的方向垂直于表面 14、同一频率的电磁波，在以下三种媒质中传播时，其波长最长的是（ C ） 。A理想导体 B. 理想介质 C. 真空15、 矢量磁位 A 的旋度，等于 ( B )A. H B. B C. J D. E16、磁介质在外部磁场作用下，在介质内部出现( D )A. 自由电流 B. 极化电流 C. 运流电流 D.

9、磁偶极子18、磁介质中的磁场强度由( A )产生。A. 自由电流 B. 束缚电流 C. 磁化电流 D. 运流电流19、导体在静电平衡下，其内部电场强度( B )A.为常数 B.为零C.不为零 D.不确定20、真空中均匀平面波的波阻抗为( D )A.237 B.337C.277 D.37721、 由 S 的定义式可知 S 的方向( D )A. 与 E 相同 B. 与 E 垂直C. 与 H 方向垂直 D. 与 E 及 H 均垂直且符合右螺旋定则22、静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷电量成( A )关系。A.正比 B.反比C.平方 D.平方根23、矢量磁位的旋度(A)是( A )A.磁感应强度

10、 B.电位移矢量C.磁场强度 D.电场强度24、交变电磁场中，回路感应电动势与材料的电导率( D )A.成正比 B.成反比C.成平方关系 D.无关三、判断题：1、场点上动态位（滞后位）在某时刻 t 的值，决定于同一时刻激励源的分布。( ) 2、在静电场中电力线不是闭合的曲线，所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。 （ ） 3、当平面电磁波垂直入射到理想导体平面时，会在导体以外的空间形成驻波，驻波的特点之一是平均能流密度为零。 （ ）4、在理想导体与理想介质的分界面上，电场强度 的切向分量是不连续的。 （ ）5、时变电磁场是有旋有散场。( )6、拉普拉斯方程 意谓着静电场可以是无源场。( )2=

11、07、理想导电体内部不可能存在时变电磁场。( )8、离开时变源很远的地方，由于时差很大，辐射效应显著，所以远处的时变场称为辐射场。( )9、在两种介质边界上，磁场强度 H 的法向分量总是连续的。 （ ）10、正弦电磁场的场和源具有相同的频率。 （ ）11、任何介质的相对介电常数均大于 1。 （ ）13、平面波由空气进入介质以后，会出现缩波效应。 （ ）14、电磁波的频率描述相位随时间的变化特性，而波长描述相位随空间的变化特性（ ） 。15、标量场的梯度和矢量场的旋度都是矢量。 （ ）16、一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。 （ ）17、

12、泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。 （ ）18、互感和自感可正可负。( )19、电磁波的频率是由波源决定的，它始终与波源的频率相同。( )20、TEM 波一定是均匀平面波。( )22、时变电场必须平行于理想导电体的表面。( )23、平面波在无限大介质中的波长总是小于真空中的波长。( )24、在静电场中，电位为零的地方，场强必定为零。( )四、简答题1、静电场、恒定电流场、恒定磁场？2、传导电流、运流电流是如何定义的?3、介质中静电场的基本方程。4、介质中恒定磁场的基本方程。5、麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出相应方程的名称。6、简述镜像法的依据、实质和关键。7、什么是唯一性定理

13、？8、什么是电磁波的极化？9、什么是电偶极子？什么是磁偶极子？五、判断下面电磁波的传播方向和极化方式？ a、答：线极化，+z 方向b、答：线极化，+z 方向c、答：左旋圆极化，+z 方向d、答：右旋圆极化，+z 方向e、答：线极化，+x 方向f、答：右旋圆极化，+z 方向g答：线极化，+z 方向h答：线极化，+x 方向六、证明推导题1、证明2、证明3、证明无电流区域中的恒定磁场的磁场强度满足拉普拉斯方程（ ） 。证：安培环路定律 ，两边取旋度有据恒等式，有 ，因在无电流区域中，所以又据磁通连续性原理， ，且有 ，则因此，上式为 ，即为拉普拉斯方程，得证。4、证明两个矢量 和 是相互平行的。证：

14、另所以 ，两矢量的夹角为 0 度，即相互平行。7、计算题 1、已知 9 ， 2 4 +3 ，求：AxeyzBxeyz(1) (2) (3) （4）BAB2、函数 在点 处沿 方向的方向导数。解： ， ，则在点 处有的方向余弦是则 3、设标量 ，矢量 ，试求标量函数 在点（2，-1，1）处沿矢量 A 的方向上方向导数。解： ， ，则在点 处有的方向余弦是则 4、设 平面是两种介质分界面，在 的区域内， ，而在 的区域内，如已知 ，求 和 。解：即： 5、平行板电容器的长、宽分别为 a 和 b，板间距离为 d,电压为 U0，电容器的一半用介电常数为 的介质填充。（1）求空气和介质中的电场强度（2）

15、求极板上的自由电荷密度及 d/2 面的束缚电荷面密度（3）电容器的电容量解：设极板上的电荷为 q空气中电场强度为 E1 介质中电场强度为 E2（1） 根据边界条件 联立求解： （2） （3）电容 6、设半径为 a 的圆球内部均匀分布有定值的 ，周围媒质是空气，求整个空间的 E 和 。解：设球内电场为 E1 球外电场为 E2建高斯面，半径 r，据高斯定律 且当 ra 时当 ra 时7、两根无限长平直输电线相距 1m，回路电流 I=200A，求图中 P 点处的磁感应强度。方向 方向 方向 8、已知在 的理想介质中，位移电流密度为。求（1） 和 ； （2） 和 。解： 据9、已知在自由空间传播的平面

16、电磁波的电场为 10cos(2)(/xEtzVm试求此波的波长 、频率 、相速度 、磁场强度 以及平均能流密度矢量 。fpvyHavS解： mk1220fPzjxeE000yxEZzjye201 2150221R 40* zzjkyzjxav eeeHS 10、已知介电常数和磁导率分别为 和 的介质中传播的均匀平面波电场为 电磁波的频率为 f。 （1）写出电磁波的相速 Vp 和波长 ； （2）求电磁波的磁场强度 H； （3）求电磁波的能量密度 W； （4）求电磁波的能流密度 S。 解：（1） 1Pvfk12（2） yxHEZjkzyeE0（3） 20202)(11wm（4） * 1eeSzjk

17、yjkzx11、有一复振幅矢量为 （V/m）的均匀平面电磁波，由真空中垂直入射到位于 x=0 的理想导体平面上。设电磁波的工作频率为 100MHz，求：（1）平面波的传播常数、波阻抗和反射系数；（2）空气中反射波电场和磁场的复矢量及瞬时表达式；（3）反射波能流密度矢量在一个周期内的平均值。解：（1）传播常数 3210280 cfk波阻抗反射系数 1R（2）空气中反射波电场复矢量 jkxyexE20)(瞬时表达式 )31sin1)(8tey 空气中反射波磁场复矢量 jkxzjkxz eeZxH62520)(瞬时表达式 )31sin(65)(8tez （3）反射波能流密度矢量的平均值 3506212*yzCHES12、已知均匀平面波在真空中向正 Z 方向传播，其电场强度的瞬时值为 试求： 频率及波长； 电场强度及磁场强度的复矢量表示式； 复能流密度矢量； 相速及能速。 解：（1） 120370Z