1、课堂教学设计人教版全日制高中数学必修 4 授课人：金毅2017 年 11 月60-150210第 1 页课题 1.3 三角函数的诱导公式课型 新课知识与技能（1）能够借助三角函数的定义推导三角函数的诱导公式.（2）能够运用诱导公式，解决任意角的三角函数的化简、求值问题过程与方法（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力.（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决 问题的能力.教学目标情感态度与价值观（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神.（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神.重点
2、 诱导公式的推导及应用.难点 相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识.教学方法和学习方法问题教学法、合作学习法，结合多媒体课件.教学过程设计新课引入 探索新知 课堂练习 课堂小结 课后作业教学过程(一)、创设情境，引发兴趣1.复习：三角函数定义、诱导公式一2.板书：诱导公式一sin(2)sincocotata()kkz3.学生练习：试求下列三角函数值: .930sin;75i4.引导学生思考下列问题：210角与 30角的终边有什么关系？并利用 210角与 30角的终边关系求解 sin930.(二)、合作探究，建构数学第 2 页1.诱导公式二的探究（1）对于任意角 ，探究 的三角函数与
3、 的三角函数的关系 .提出问题，并引导学生主动探究 与 角的终边 关系如何？设 与 角的 终边分别交单位圆于点 和 ，则点 与 位置关系如何？p1p1设点 ，那么点 的坐标怎样表示？),(yxp1p根据三角函数定 义 ， 的值分别是什么？与角 的)tan()(cos)sin( 、 三角函数有什么关系？引导学生将上述结论归纳成公式。（2） 板书诱导公式二: 2诱导公式三、四的探究第一步：师生合作探究角 与角 ，角 与角 的终边关系；-结论：角 与角 的终边关于 x 轴对称，角 与角 的终边关于 y 轴对称.第二步：(学生分组讨论，推导公式，教 师巡视)学生讨论得出：板书诱导公式三: 板 书诱导公
4、式四:3.诱导公式的概括及理解（引导学生对公式观察，归纳出共同特点及变化规律）结论：(1) 的三角函数 值，等于 的同名函数值;,),(2zk (2)前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号.函数名不变，符号看象限.tan)tan(coscosi)i(tan)tan(coscosiitan)tan(coscsi)i(第 3 页(三)、数学应用，巩固练习例 1 利用公式求下列各三角函数值：(1) ； (2) ；sin30cos(24)练习 1 利用公式求下列各三角函数值：（1） ； （2） .0sin51cos3对上述例题解题过程分析归纳，得出练习 2 化简：例 2 化简;(四)、回顾小结，布置作业(1) +-角 ， ， 的 终 边 与 角 的 终 边 的 关 系 :(2)诱 导 公 式 二 、 三 、 四 ， 函 数 名 不 变 ， 符 号 看 象 限 .(3)诱导公式的运用 .五. 布置作业1、课本 27 页 练习 1、2、3 、4；2、课本 29 页 A 组 2.六板书设计七课后反思：(1)-20sin8);co(.00cs(18)sin(36)inco18A1.3.1 三角函数的诱导公式（一）公式一 例题： 投影区公式二公式三公式四
