非线性与飞秒激光.pptx

非线性科学与飞秒激光演讲人：黄峻堃年级： 2015级 参考文献：《非线性物理概论》《孤子物理学》《非线性光纤光学原理及以应用》目录1.非线性科学2.非线性光学定义与发展4.高阶因素对飞秒孤子的影响3.光纤中 飞秒光孤子脉冲传输1.非线性科学welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience非线性科学概念非线性科学作为科学的一个新分支，如同量子力学和相对论一样，也将我们引向全新的思想，给予我们惊人的结果。非线性科学的诞生，进一步宣布了牛顿的经典决定论的局限性。它指出，即使是通常的宏观尺度和一般物体的运动速度，经典决定论也不适用于非线性系统的混沌轨道的行为分析。非线性科学涵盖各种各样尺度的系统，涉及以任意速率运动的对象，这一事实丝毫不降低这一新学科的创新性，恰恰相反，刚好说明它具有广泛的应用性。从这一点来看，其实非线性科学的诞生和发展更有资格被称为科学的一场革命。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience简介上一世纪初量子力学和相对论的发现，因为提出了突破人们传统思维的新概念，将人类的世界观推进到超越经典的领域，而被公认为是物理学或更确切地说是科学的两次革命。牛顿创立的经典力学被发现并不始终是正确的。当深入到微观尺度（ ），应该取代为量子力学，当物体的速度接近于光速（ ），则相对论是正确的。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience非线性科学研究领域非线性科学，目前有六个主要研究领域，即：混沌、分形、孤立子、 模式形成、 元胞自动机和复杂系统。在物理中我们一般只考虑前三种，即混沌、分形和孤立子（孤子）。从数学上看，非线性系统的特征是迭加原理不再成立。迭加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解。迭加原理可以通过两种方式失效。其一，方程本身是非线性的。其二，方程本身虽然是线性的，但边界是未知的或运动的。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。例如一个介电晶体，当其输出光强不再与输入光强成正比，就成为非线性介电晶体。例如弹簧，当其位移变得很大时，胡克定律就失效，弹簧变为非线性振子。又例如单摆，仅当其角位移很小时，行为才是线性的。实际上，自然科学或社会科学中的几乎所有已知系统，当输入足够大时，都是非线性的。因此，非线性系统远比线性系统多得多，客观世界本来就是非线性的，线性只是一种近似。任何系统在线性区和非线性区的行为之间存在显著的定性上的差别。例如单摆的振荡周期在线性区不依赖于振幅，但在非线性区，单摆的振荡周期是随振幅而变的。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience混沌现象举例混沌蝴蝶 — 洛伦兹吸引子：welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience分形现象分形理论的最基本特点是用分数维度的视角和数学方法描述和研究客观事物，也就是用分形分维的数学工具来描述研究客观事物。它跳出了一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维时空的传统藩篱，更加趋近复杂系统的真实属性与状态的描述，更加符合客观事物的多样性与复杂性。分形系统的最典型性质是缺少空间的特征尺度。这一性质可以有三种等价的表达方式：拓朴自相似性，空间的幂函数律，和标度不变性。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience分形举例1、康托尔三分集2、 koch曲线3、谢尔宾斯基海绵welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience孤子现象孤子（ Soliton）又称孤立波，是一种特殊形式的超短脉冲，或者说是一种在传播过程中形状、幅度和速度都维持不变的脉冲状行波。有人把孤子定义为：孤子与其他同类孤立波相遇后，能维持其幅度、形状和速度不变。孤子分类：光孤子、暗孤子和呼吸子等。