1、第 2 章 点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系1、平面1、 平面及其表示2、 平面的基本性质公理 1：公理 2：不共线的三点确定一个平面公理 3：AlBPlP则2、点与面、直线位置关系1、 点与平面有 2 种位置关系2、 点与直线有 2 种位置关系3、空间中直线与直线之间的位置关系1、 异面直线2、 直线与直线的位置关系相 交共 面 平 行异 面3、 公理 4 和定理公理 4：定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。12AB、12AlB、13122llA4、 求异面直线所成角的步骤：作：作平行线得到相交直线；证：证明作出的角即为所求的异面直线
2、所成的角；构造三角形求出该角。提示：1、作平行线常见方法有：直接平移，中位线，平行四边形。2、异面直线所的角的范围是 。4、空间中直线与平面之间的位置关系位置关系公共点 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点符号表示图形表示5、空间中平面与平面之间的位置关系位置关系 两个平面平行 两个平面相交公共点 没有公共点 有一条公共直线符号表示 A a图形表示0,9 a直 线 与 平 面 平 行a直 线 与 平 面 相 交a直 线 在 平 面 内a AA直线、平面平行的判定及其性质1、线面平行1、判定：（线线平行，则线面平行）2、性质：（线面平行，则线线平行）2、面面平行1、判定：（线面平行，则
3、面面平行）2、性质 1：（面面平行，则线面平行）baAaabAAabPAAabAA性质 2：mA（面面平行，则线面平行）说明（1）判定直线与平面平行的方法：利用定义：证明直线与平面无公共点。利用判定定理：从直线与直线平行等到直线与平面平行。利用面面平行的性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。（2）证明面面平行的常用方法利用面面平行的定义：此法一般与反证法结合。利用判定定理。证明两个平面垂直于同一个平面。证明两个平面同时平行于第三个平面。3、线线平行、面面平行、面面平行间的关系直线与平面垂直的判定及其性质1、 直线与平面所成的角0-,18l二 、 二 面 角3、线面垂直1、判定：2、性质 1：3、性质 2：0,9 ,POAl证 明 过 程 为 在 平 面 上 的 投 影 ，为 直 线 与 平 面 所 成 的 角 。,-BOlAl证 明 过 程 是 二 面 角 的 平 面 角 。abAllabbAabb4、面面垂直1、判定：文字表达：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。2、性质：说明：（1）判定直线与平面垂直的方法：利用定义（可用反证法） 。利用判定定理。利用性质定理。结合平行关系：（2）判定平面与平面垂直的方法：利用定义判断（证）二面角的平面角是直角。利用平面与平面垂直的判定定理。lABCD,abA
