1、1子弹打木块模型及其应用江苏省海安县立发中学 杨本泉 迁移能力的培养是物理教学过程中的重要组成部分。在物理习题教学过程中，注重培养学生构建正确的物理模型，掌握基本模型的思维方法并能合理的迁移，可以受到事半功倍的效果。子弹打木块问题是高中物理主干知识：动量与能量相结合应用的重要模型之一。一、 原型一质量为 M 的木块放在光滑的水平面上，一质量 m 的子弹以初速度 v 水平0飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为 f问题 1 子弹、木块相对静止时的速度 v由动量守恒得：mv 0=(M+m)v 0M问题 2 子弹在木块内运动的时间由动量定理得：对木块 vtf或对子弹 0m)(0Mfvt问题 3 子弹
2、、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度由动能定理得： 对子弹： 2021mvsf201)(Mf对木块： 2vsV1图sM相S22202)(mMfvs打进深度就是相对位移S 相 S 1S 2 )(20fv问题 4 系统损失的机械能、系统增加的内能E 损 )(2)(200 mMvmv由问题 3 可得：)()(2021vsfsfQ相说明： 相互作用力与相对位移（或路程）的乘积等于系统机械能的减小，这是一个重要关系，通常都可直接运用。问题 5 比较 S1、S 2、S 相 的大小关系运用图象法：子弹做匀减速直线运动木块做匀加速直线运动由图可以判定： 不论 m、M 关系怎样总有 S 相 S 2 S 12S
3、 2若 mM则 S 相 2S 2 S 13S 2问题 6 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v 0、m 、M、f 一定）运用能量关系fL= 220)(1v)(mMfL二、应用例 1木板 M 放在光滑水平面上，木块 m 以初速度 V0 滑上木板，最终与木板一起运动，两者间动摩擦因数为 ，求：1木块与木板相对静止时的速度；2木块在木板上滑行的时间；3在整个过程中系统增加的内能；4为使木块不从木板上掉下，木板至少多长？相S2子 弹 木 块 tV图 3图 M3解略：例 2光滑水平面上，木板以 V0 向右运动，木块 m 轻轻放上木板的右端，令木块不会从木板上掉下来，两者间动摩擦因数为 ，求从 m 放上
4、 M 至相对静止，m 发生的位移；系统增加的内能； 木板至少多长？若对长木板施加一水平向右的作用力，使长木板速度保持不变，则相对滑动过程中，系统增加的内能以及水平力所做的功为多少？解析：根据动量守恒定律得： vmMv)(0对木块使用动能定理： 21mvgs 201)(mMgvs根据能的转化和守恒定律：)(2)(200mvMvQ 0min1gL)(2infv相对滑动过程，木块做初速度为零的匀加速运动，而木板做匀速运动木块发生位移 tvs0/1木板发生位移 （9）t0/2相对位移 （10）/1/1/2stvs相系统增加内能 （11）20mgQ相水平力所做的功 （12）vEWk4图 0V4例 3 如
5、图所示，一质量为 M，长为 L 的长方形木板，B 放在光滑水平地面上，在其右端放上质量为 m 的小木块 A，m2r)时，两球间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于 L 时，两球间有恒定斥力 F，设 A 球从较远处以初速 v0 正对静止的 B 球开始运动，欲使两球不发生碰撞，则 v0 必须满足什么条件？解析：欲使两球不发生碰撞类似于子弹刚好不穿出木块，故 A、B 间距离最短时，A 、B 两球速度相等。由动量守恒定律得： mv30由能量关系： 221Fs而 rL)(30mv例 6 如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上。平行板LB0V7图6电容器板间距离为 d，电容为 C。
6、右极板有一个小孔，通过小孔有一长为 的d23绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为 M。给电容器充入电量 Q 后，有一质量为 m、带电量q 的环套在杆上以某一初速度 v0 对准小孔向左运动（M3m） 。设带电环不影响电容器板间电场的分布，电容器外部电场忽略不计。带电环进入电容器后距左板最小距离为 d，试求：21带电环与左极板间相距最近时的速度；带电环受绝缘杆的摩擦力。解析：带电环距左板最近时，类似于子弹，木块相对静止时由动量守恒定律得： vmMv)(0041带电环与其余部分间的相互作用力，做功的有电场力 摩擦力 fcdqQEF电由能的转化和守恒定律得220)(1)23( vmMvdfF电cdqQmvf80三、小结：子弹打木块这类问题，关键是要抓住动量与能量这两条主线，弄清系统内参与做功的是什么力？其相对位移（或相对路程）是多少？从而顺利建立等量关系，以上几例从形式上、条件上、问法上都有不同之处，但解决问题的思路却是相同m0V8图7的，这就要求我们在物理教学过程中，注重培养学生学会透过现象抓住本质，吃透基本模型，从而可使学生跳出题海，既学会了怎样学习，又提高了学习效率。
