1、第三章 分子对称性和点群分子具有某种对称性. 它对于理解和应用分子量子态及相关光谱有极大帮助. 确定光谱的选择定则需要用到对称性.标记分子的量子态需要用到对称性.3.1 对称元素对称性是指分子具有两个或更多的在空间不可区分的图象.把等价原子进行交换的操作叫做对称操作.对称操作依赖的几何集合(点,线,面)叫做对称元素.3.1.1 n 重对称轴, Cn (转动)n/2转角ICCCC nnnnn ,., 32 I 为恒等操作主轴: n 最大的轴。 产生 n-1 个转动。3.1.2 对称面, (反映)2 = Ih : 垂直于主轴的对称面v :包含主轴的对称面d :包含主轴且平分两个C2轴的对称面3.1
2、.3. 对称中心, i (反演)i2 = I3.1.4 n 重旋转反映轴, SnSn = h Cn 由于S1 = h C1 = , S2 = h C2 = i所以S1 和S2无意义.3.1.5 恒等元素, E 或 I所有分子都具有恒等元素 E (有时也写为 I ).是保持群论规则必需的元素.Sn = h Cn= Cn h3.1.6 元素的生成v = v C2 , v 包含CH2面, 而 v 包含CF2面.对Cn , 会产生(n-1)个对称操作. 如: 3323 CCC 1-65623462363266 CC),C(C),C(C),C(C,C 1-n1-nn CC 类似地, v = v C2 ,
3、 C2 = v v（注意顺序）n h n2 2 2 2n h n h n h n nS C , S C C C Css s s= = =当n为偶数时,当n为奇数时,ICS nnhnn nI CS ,CS 2nn2h2nnhnnhnn nn 4 h 42 2 2 3 3 3 3 -14 h 4 2 4 h 4 h 4 44 4 44 h 4S C S C C , S C C S S C Iss s ss= = = = = =3 h 32 2 2 2 3 3 33 h 3 3 3 h 3 h h4 4 4 4 5 5 5 23 h 3 3 3 3 h 3 h 36 6 63 h 3S C S C
4、C , S CS C C C ,S C C ,S CIIss s s ss s ss= = = = = = = = = =例:3.2 群的定义和基本性质 定义: 群 G 是一个不同元素的集合A,B,R, 对于一定的 则, 个 : 1) 性群 意两个元素 R和 的 等于集合 一个元素, R 2) 合 A(BC) (AB)C 3) 有 一的 等元素 , 对 意群元素 R, 有 R R R ) 个元素 R 有 元素 R-1, RR-1 R-1 R 性质: 1) 若 AB=AC 则 B=C 2) (AB) 1 =B 1 A 1 因为 (AB)(AB) 1 =ABB 1 A 1 =AA 1 =E2. 的集合 1, -1, , - , 则 ,则成一个群. 等元素1. (-1) 的 元素(-1). ( ) 的 元素 (- ).1. 的集合, 则 , 则成一个群. 等元素 currency1. n 的 元素 (-n).性和 合 是“的.3. 空间反群 , , 空间反操作.2
