1、 曲 率 的 倒 数 就 是 曲 率 半 径 。 曲 线 的 曲 率 。 平 面 曲 线 的 曲 率 就 是 是 针 对 曲 线 上 某 个 点 的 切 线 方 向 角 对弧 长 的 转 动 率 ， 通 过 微 分 来 定 义 ， 表 明 曲 线 偏 离 直 线 的 程 度 。 K=lim| / s|， s 趋 向 于 0 的 时 候 ， 定 义 k 就 是 曲 率 。 曲 率 半 径 主 要 是 用 来 描 述 曲 线 上 某 处 曲 线 弯 曲 变 化 的 程 度 特 殊的 如 ： 圆 上 各 个 地 方 的 弯 曲 程 度 都 是 一 样 的 （ 常 识 ） 而 曲 率 半 径 就 是
2、它 自己 的 半 径 ;直 线 不 弯 曲 ,所 以 曲 率 是 0,0 没 有 倒 数 ,所 以 直 线 没 有 曲 率 半 径 . 圆 形 越 大 ,弯 曲 程 度 就 越 小 ,也 就 越 近 似 一 条 直 线 .所 以 说 ,圆 越 大曲 率 越 小 ,曲 率 越 小 ,曲 率 半 径 也 就 越 大 . 如 果 在 某 条 曲 线 上 的 某 个 点 可 以 找 到 一 个 相 对 的 圆 形 跟 他 有 相 等 的曲 率 , 那 么 曲 线 上 这 个 点 的 曲 率 半 径 就 是 该 圆 形 的 半 径 （ 注 意 ,是 这 个 点的 曲 率 半 径 ,其 他 点 有 其 他
3、 的 曲 率 半 径 ).也 可 以 这 样 理 解 ： 就 是 把 那 一 段 曲线 尽 可 能 的 微 分 ， 直 到 最 后 近 似 一 个 圆 弧 ， 这 个 圆 弧 对 应 的 半 径 即 曲 线 上 这个 点 的 曲 率 半 径 . 曲 率 半 径 的 公 式 及 其 推 导近视、远视主要由角膜、晶状体表面曲率过大（近视）或过小（远视），眼轴过长（近视）或过短（远视）引起。当角膜曲率每改变 1mm 屈光度改变 6.00度（即角膜曲率每缩小 1mm，近视增长 6.00 度；远视相反）；眼轴每改变1mm，屈光度改变 3.00 度（即眼轴增长 1mm，近视增长 3.00 度；远视相反）。
4、散光眼主要由角膜、晶状体表面各个子午线曲率不一致引起，也可由于角膜或、晶状体屈光率不正常引起。远视、散光主要由于基因遗传影响，近视受多因子遗传影响，但环境因素起主要作用。一般角膜曲率、晶状体后表面曲率、眼轴轴长受遗传影响较大。屈光度是屈光力的大小单位，以 D 表示，既指平行光线经过该屈光物质，成焦点在 1M 时该屈光物质的屈光力为 1 屈光度或 1D。以透镜而言，是指透镜焦度的单位如一透镜的焦距 1M时，则此镜片的屈折力为 1D 屈光度与焦距或反应。100 度的近视其屈光度为-1D角膜具有中央接近球形、朝周边逐渐平坦的光学结构特征。根据 Gullstrand 模型眼，角膜中央区域的前表面中心曲
5、率半径为 7.8，后表面中央曲率半径为 6.8，折射率为 1.367，等效角膜屈光力为 43.05D，折合眼睛总屈光力的 2/3。角膜是非球面性的表面，非球面是指中心到周边的曲率存在差异变化，角膜是按照椭圆形形成的非球面体。角膜顶点是曲率最大或曲率半径最短的点，离开角膜顶点的区域在曲率半径均比角膜顶点的曲率半径大。测量角膜非球面性特征的参数在文献中有不同的描述，但是最常见的是以下几种：偏心度（e） 、外形因子（p）和非球面性参数（q） ，每个参数之间可以相互推算。偏心度为曲率和球形表面曲率的差异程度，也表达了周边平坦/陡峭的程度；外形因子的测量目的是得出角膜外形的量化表示值，用数学定义角膜表面
6、非球面性的程度。它们之间的关系如下：在文献中-e2 有时表达为 q，作为非球面性参数。角膜非球面性参数说明角膜表面是非球面的，它有一椭圆性外周，它不是侧向或放射状对称的。为了对角膜的形态有更生动地理解，人们试图把角膜分成几个区域进行分析，图 3-1 就是 Sampson（1965）的分区方式：中心区域或角膜顶部（角膜帽） ；旁周边区域；周边区域。对于角膜中央区域的概念的建立是基于：靠近角膜中心的角膜曲率变化较小，该中心区域可以假定为球性表面并且在每条径线上的曲率相同；该中心区域的各径线上曲率的变异是很有限的，并且是不显著的；角膜曲率计不是准确测量几何中心的曲率，而是测量中心两边 1.21.8距
7、离的角膜曲率作为近似值。角膜形态的测量可以：估计屈光不正；评估角膜的病理变化；预测或评价角膜接触镜的验配；评估角膜接触镜的配戴效果；评估屈光手术的效果；为特殊角膜接触镜设计提供参数。角膜形态测量的设施基本采用两大类方法，即光学方法和接触法。光学法有：光学反射法；光学轮廓法；干扰量度法/相干波纹法。接触法有：浇铸/模压；超声波；试戴角膜接触镜法。由于接触法在测量过程中会改变角膜形态，很耗时间，同时数据理解和处理比较困难，所以目前常规使用的角膜地形测量设施基本采用了光学反射方法设计的。角 膜 曲 率 计 工 作 原 理 和 应 用 ,有 代 表 性 的 Haag-Streit 角 膜 曲 率 计
8、的 工 作 原 理 , 是 将 照 明 的 一 对物 像 投 射 到 角 膜 上 , 所 成 的 反 射 虚 像 经 一 系 列 的 物 镜 及 双 棱 镜 而 成 为 实 像 , 检 查 者 可 通 过 目 镜 看 到 两 对 重 叠 的 像 （ 图 ） 。 两 个 不 同 物 像 间 距 的 大 小 是由 角 膜 的 弯 曲 度 所 决 定 的 ： 曲 率 半 径 愈 小 , 两 像 间 距 也 就 愈 小 ； 曲 率 半 径愈 大 , 两 像 间 距 也 就 愈 大 。 如 在 水 平 位 将 两 像 调 整 至 恰 好 接 触 , 两 像 的中 心 平 分 黑 线 连 成 一 线 ,
9、此 时 从 刻 度 尺 上 可 读 出 水 平 子 午 线 上 的 角 膜 曲 率半 径 和 屈 光 力 , 按 此 可 将 镜 筒 转 动 至 任 一 子 午 线 ， 从 而 测 出 该 子 午 线 上 的角 膜 曲 率 半 径 。 图 Haag-Streit 角 膜 曲 率 计 中 所 见 图 像 应 用 角 膜 曲 率 计 还 可 丈 量 角 膜 的 散 光 量 及 其 轴 位 。 散 光 量 的 测 定 ： 将 两像 从 水 平 位 旋 转 到 垂 直 位 时 如 出 现 重 叠 或 分 离 现 象 , 即 表 明 存 在 角 膜 散光 ， 散 光 的 大 小 是 由 分 离 或 重
10、叠 的 程 度 所 决 定 的 （ 图 3-2 ） 。 其 图 像 中 每一 门 路 的 间 隔 ， 则 代 表 1D 的 散 光 。 如 由 水 平 位 （ 180 子 午 线 ） 转 到垂 直 位 （ 90 子 午 线 ） 时 发 生 两 像 重 叠 1.5 个 门 路 ， 则 表 明 90 子 午 线 上 的 角 膜 曲 率 半 径 较 180 子 午 线 上 的 曲 率 半 径 小 ， 为 顺 规 性 散光 ， 散 光 量 为 1.5D ； 散 光 轴 位 的 确 定 ： 旋 转 角 膜 曲 率 计 镜 筒 ， 找 到 两 像 的中 心 平 分 黑 线 完 全 对 合 的 位 置 ，
11、即 为 散 光 的 轴 位 ； 如 有 斜 轴 散 光 ， 当 角 膜 曲率 计 镜 筒 转 至 水 平 位 时 ， 两 像 的 中 心 平 分 黑 线 是 彼 此 分 开 的 ， 旋 转 角 膜 曲 率计 镜 筒 ， 直 至 某 一 子 午 线 上 两 像 的 中 心 平 分 黑 线 完 全 对 合 ， 此 子 午 线 即 为 散光 子 午 线 （ 散 光 轴 位 ） 。 1、 角 膜 曲 率 计 优 点 对 具 有 正 常 范 围 屈 光 力 （ 40D 46D ） 的 规 则 角 膜 ， 具 有 很 高 的正 确 性 和 可 重 复 性 ， 精 确 度 可 达 0.25D ； 对 于 自
12、 动 角 膜 曲 率 计 ， 可 通 过 显 示 屏 角 膜 影 像 环 将 角 膜 屈 光 状 态 反 映出 来 。 无 角 膜 散 光 时 , 影 像 环 为 圆 形 ； 规 则 散 光 时 , 影 像 环 为 椭 圆 形 ；不 规 则 散 光 时 , 影 像 环 为 不 规 则 形 ； 检 查 结 果 可 自 动 打 印 ； 在 丈 量 范 围 内无 读 数 误 差 ； 操 纵 简 便 、 快 捷 ； 轻 易 维 护 ， 一 般 不 需 维 修 ； 比 角 膜 地 形 图 价 格 低 ， 手 控 角 膜 曲 率 计 则 更 为 经 济 。 2、 角 膜 曲 率 计 缺 陷 由 于 它 的
13、 缺 陷 ， 在 评 估 角 膜 屈 光 手 术 前 后 复 杂 曲 率分 布 状 况 时 , 不 可 将 角 膜 曲 率 计 检 查 作 为 主 要 手 段 和 依 据 。 丈 量 区 域 的 局 限 性 ， 其 丈 量 点 是 取 自 角 膜 同 一 子 午 线 各 距 角 膜 中 心 1.5 2mm 的 两 个 对 应 点 。 因 此 , 它 既 不 能 反 映 角 膜 中 心 3mm 区 域 内以 及 角 膜 周 边 的 曲 率 分 布 情 况 也 不 易 发 现 圆 锥 角 膜 ； 丈 量 范 围 的 局 限 性 ， 对 过 于 平 坦 或 过 于 陡 峭 的 角 膜 , 特 别 是 屈 光 力大 于 50D, 曲 率 计 将 失 往 正 确 性 ； 丈 量 的 假 设 性 ， 设 计 上 将 角 膜 假 设 为 对 称 的 规 则 圆 柱 体 ； 因 此 对 病 变角 膜 及 不 规 则 角 膜 , 可 导 致 曲 率 值 及 轴 向 的 错 误 ； 在 自 动 角 膜 曲 率 计 角 膜 有 严 重 不 规 则 性 散 光 时 , 它 只 能 通 过 角 膜 影像 环 从 形 态 上 反 映 , 而 不 能 从 量 上 体 现 , 也 无 法 显 示 和 打 印 。
