资源描述
本PPT基于《Methods for Nuclei Detection, Segmentation and Classification in Digital Histopathology: A Review. Current Status and Future Potential》制作，历时2周，补充了大量的图像处理方面的基础。主要关注点为细胞检测、分割、分类。
对图像处理有所需要这自行下载。
能力所限，多有不足。
by 临风游吟,1/140,Methods for Nuclei Detection, Segmentation and Classification in Digital Histopathology: A Review. Current Status and Future Potential,Humayun Irshad, Student Member, IEEE,
Antoine Veillard, Ludovic Roux, Daniel Racoceanu, Member, IEEE,,2/140,outline,简介和动机
细胞分割和分类的挑战
图像处理方法简介
检测、分割和分类的方法
讨论,3,This present review is intended as a comprehensive state-of-the-art survey on the particular issues of nuclei detection, segmentation and classification methods restricted to two widely available types of image modalities:H&E and IHC.
We conclude with a discussion, pointing to future research directions and open problems related to nuclei detection, segmentation and classification.,4,染色,苏木精 — 伊红染色法 ( hematoxylin-eosin staining ) ，简称HE染色法 。细胞核—深蓝色，其他（细胞质，基质等）—粉红色。
免疫组织化学（Immunohistochemistry，IHC）又称免疫细胞化学，是指带显色剂标记的特异性抗体在组织细胞原位通过抗原抗体反应和组织化学的呈色反应，对相应抗原进行定性、定位、定量测定的一项新技术。,5,,,6,照明,统一的光照是必须的。
显微镜，样本厚度，染色等会导致照度不均。照相技术对不同波长的光的敏感度不一致（短波-蓝<长波-红）。
使用标准套件纠正光谱和空间光照变化。,7,重点,淋巴细胞：形状规则，比上皮细胞小
上皮细胞：染色质均匀，边界平滑（健康）；变大，染色质分布不均，边界不规则（癌变）,8,挑战,病理图像中待检测、分割、分类的细胞通常有很多的计算机视觉问题，这些视觉问题由很多因素导致，包括切片处理和图像采集等。
细胞核通常是聚集在一起且存在重叠，并有多样化的外观。
一个成功的图像处理方法应该是能够用鲁棒的方式克服这些问题以便在各种情况下都有高质量和准确率。,9,图像处理方法,阈值（thresholding）
形态学（morphology）
区域生长（region growing）
分水岭（watershed）
主动轮廓模型和水平集（active contour model and level sets）
K-均值聚类（K-means clustering）
概率模型（probabilistic models）
图切割（graph cuts）,10,Thresholding,目标和背景内部的相邻像素间的灰度值是高度相关的，但在目标和背景交界处两边的像素在灰度上有很大的差别。
全局二值化,11,全局阈值：仅根据图像像素本身性质
1、极小点阈值 2、最优阈值 3、最大凸残差阈值；
局部阈值：像素本身性质和局部区域性质
1、直方图变换 2、灰度-梯度散射图
动态阈值：像素本身性质、局部区域性质以及像素位置坐标,12,,,13,Morphology,形态学是一门建立在集论基础上的学科，将图像视为元素的集合，将图像作为几何形状进行处理。
形态学图像处理是在图像中移动一个结构元素，然后将结构元素与下面的二值图像进行交、并等集合运算。常用的结构元素有十字，矩形和圆形等。,14,在形态学中，结构元素是最重要最基本的概念。结构元素在形态变换中的作用相当于信号处理中的“滤波窗口”。
基本的形态运算是腐蚀和膨胀。
腐蚀和膨胀公式：,15,,,16,先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。它具有消除细小物体，在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。
先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。它具有填充物体内细小空洞，连接邻近物体和平滑边界的作用。
均会除去比结构元素小的图像细节。,17,,,18,,White and black top-hat transforms：
可以提取元素和细节。
White top-hat transforms
Black top-hat transforms,19,,,20,形态学梯度：用于边缘检测,21,Region growing,种子区域生长法是从一组代表不同生长区域的种子像素开始，接下来将种子像素邻域里符合条件的像素合并到种子像素所代表的生长区域中，并将新添加的像素作为新的种子像素继续合并过程，直到找不到符合条件的新像素为止。,22,,,23,,选择或确定一组能正确代表所需区域的种子像素
确定在生长过程中能将相邻像素包括进来的准则
制定让生长停止的条件或规则,24,Watershed,分水岭法是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。,25,该算法的实现可以模拟成洪水淹没的过程，图像的最低点首先被淹没，然后水逐渐淹没整个山谷。当水位到达一定高度的时候将会溢出，这时在水溢出的地方修建堤坝，重复这个过程直到整个图像上的点全部被淹没，这时所建立的一系列堤坝就成为分开各个盆地的分水岭。分水岭算法对微弱的边缘有着良好的响应，但图像中的噪声会使分水岭算法产生过分割的现象。,26,,,27,ACM能量函数：
以规范化曲线形状为目的的项，称为内能量,最小化内能量使得曲线不断向内部紧缩且保持平滑
以靠近目标物体边缘为目的的项，称为外能量,外能量则是保证曲线紧缩到目标物体边缘时停止。
是自定义或目标物体先验的知识，来控制边界。,Active contour model and level sets,28,参数活动轮廓模型是基于Lagrange框架，直接以曲线的参数化形式来表达曲线，最具代表性的是Snake模型。该类模型在早期的生物图像分割领域得到了成功的应用，但其存在着分割结果受初始轮廓的设置影响较大以及难以处理曲线拓扑结构变化等缺点.,29,基本思想是
1）在图像中初始化一个闭合曲线轮廓。形状任意，只要保证将目标物体完全包含在曲线内部即可；
2）然后构建能量方程。能量方程由两部分组成。
3）根据能量方程，计算出表示曲线受力的欧拉方程（Euler equation）。按照曲线各点的受力来对曲线进行变形，直至受力为0。此时能量方程达到最小值，曲线收敛到目标物体边缘。,30,几何活动轮廓模型的曲线运动过程是基于曲线的几何度量参数而非曲线的表达参数，因此可以较好地处理拓扑结构的变化，并可以解决参数活动轮廓模型难以解决的问题。而水平集（LevelSet）方法的引入，则极大地推动了几何活动轮廓模型的发展，因此几何活动轮廓模型一般也可被称为水平集方法。,31,基本思想是将图像按照曲线量化为level set函数（最常用的是signed distance function）。level-set类似于等势线，一幅图像上所有level-set值等于某个常量的点构成一个闭合曲线。因此，t时刻的曲线可以表示为：
C(t) = {(x,y): u(t,x,y) = 0}
这样的曲线表示方法不依赖于参数化，因此是曲线的本征表示。这样就将曲线的运动转化为zero level-set函数的运动。,32,Level sets,水平集(levelset)的基本思想是将界面看成高一维空间中某一函数ψ（称为水平集函数）的零水平集，同时界面的演化也扩充到高一维的空间中。我们将水平集函数按照它所满足的发展方程进行演化或迭代，由于水平集函数不断进行演化，所以对应的零水平集也在不断变化，当水平集演化趋于平稳时，演化停止，得到界面形状。,33,简单来说就是把低维空间上的函数通过水平集的方法来转化为高维空间(如果低维是n，则这里的高维指n+1)
假设用C(p,t)表示一个沿其法向方向的闭合曲线，它可以是二维中的一条闭合曲线(curve)，也可以是三维中的一个闭合曲面(Surface)。,34,如果把水平集函数 中的z变量变为t，则二维空间的闭合曲线就是通过截取不同时刻三维空间连续函数曲面的水平层。
当函数中的t取不同的值时，水平集函数对应不同的水平集，三维中的函数就是这样映射到二维的平面中的。也就是将二维中曲线的演化转化为了三维中的曲面的演化，低维变化到了高维，低维中的问题变化到了高维进行求解。,35,,,36,Maximum Likelihood,极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…。若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大。,37,假设数据是服从同一个概率分布p(x|θ)的θ分布参数，那么抽到A的概率是p(xA|θ)，抽到B的概率是p(xB|θ)，那因为他们是独立的，同时抽到A和B的概率是p(xA|θ)* p(xB|θ)，那么从分布是p(x|θ)的总体样本中抽取到n个样本的概率，也就是样本集X中各个样本的联合概率，用下式表示：
最大似然估计会寻找关于θ的最可能的值,38,,求最大似然函数估计值的一般步骤：
（1）写出似然函数；
（2）对似然函数取对数，并整理；
（3）求导数，令导数为0，得到似然方程；
（4）解似然方程，得到的参数即为所求；,39,Expectation Maximization,期望最大化（Expectation-maximuzation）算法在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中，参数的最大似然估计。EM是一个在已知部分相关变量的情况下，估计未知变量的迭代技术。,40,EM的算法流程如下：
1：初始化分布参数：
2：重复直到收敛。
E步骤：估计未知参数的期望值，给出当前的参数估计。
M步骤：重新估计分布参数，以使得数据的似然性最大，给出未知变量的期望估计。,41,K-means clustering,K-means算法是很典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。,42,（1） 从 n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；
（2） 根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分；
（3） 重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）
（4） 循环（2）到（3）直到每个聚类不再发生变化为止,43,Fuzzy c-means clustering,模糊c-均值聚类算法 fuzzy c-means algorithm (FCMA)或称（ FCM）。在众多模糊聚类算法中，模糊C-均值（ FCM） 算法应用最广泛且较成功，它通过优化目标函数得到每个样本点对所有类中心的隶属度，从而决定样本点的类属以达到自动对样本数据进行分类的目的。
1973年，Bezdek提出,44,FCM用模糊划分，使得每个给定数据点用值在0，1间的隶属度来确定其属于各个组的程度。样本点的隶属度函数取值为区间[0, 1]，同时每个样本点对各类的隶属度之和为1，即认为样本点对每个聚类均有一个隶属度关系，允许样本点以不同的模糊隶属度函数同时归属于所有聚类。模糊聚类方法的软性划分，真实地反映了图像的模糊性和不确定性。,45,步骤1：用值在0，1间的随机数初始化隶属矩阵U，使其满足式（6.9）中的约束条件
步骤2：用式（6.12）计算c个聚类中心ci，i=1,…,c。
步骤3：根据式（6.10）计算价值函数。如果它小于某个确定的阀值，或它相对上次价值函数值的改变量小于某个阀值，则算法停止。
步骤4：用（6.13）计算新的U矩阵。返回步骤2。,46,Probabilistic models,统计学习的模型有两种，一种是概率模型，一种是非概率模型。所谓概率模型，就是指要学习的模型的形式是P(Y|X)，这样在分类的过程中，通过未知数据X可以获得Y取值的一个概率分布，也就是训练后模型得到的输出不是一个具体的值，而是一系列值的概率（对应于分类问题来说，就是对应于各个不同的类的概率），然后可以选取概率最大的那个类作为判决对象（算软分类soft assignment）。,47,对于高斯混合模型（GMM），学习的过程就是训练出几个概率分布，所谓混合高斯模型就是指对样本的概率密度分布进行估计，而估计的模型是几个高斯模型加权之和（具体是几个要在模型训练前建立好）。每个高斯模型就代表了一个类（一个Cluster）。对样本中的数据分别在几个高斯模型上投影，就会分别得到在各个类上的概率。然后我们可以选取概率最大的类所为判决结果。,48,Graph cuts,此类方法把图像分割问题与图的最小割（min cut）问题相关联。首先将图像映射为带权无向图G=，图中每个节点N∈V对应于图像中的每个像素，每条边∈E连接着一对相邻的像素，边的权值表示了相邻像素之间在灰度、颜色或纹理方面的非负相似度。,49,,而对图像的一个分割s就是对图的一个剪切，被分割的每个区域C∈S对应着图中的一个子图。而分割的最优原则就是使划分后的子图在内部保持相似度最大，而子图之间的相似度保持最小。基于图论的分割方法的本质就是移除特定的边，将图划分为若干子图从而实现分割。,50,Graph Cuts图是在普通图的基础上多了2个顶点，这2个顶点分别用符号”S”和”T”表示，统称为终端顶点。其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形成边集合中的一部分。所以Graph Cuts中有两种顶点，也有两种边。,51,,,52,Hough Transform,霍夫变换是图像处理中的一个检测直线、圆等简单几何形状的方法。它最初是用于在二值化的图像中进行直线检测的。,53,53,黑白图像上画一条直线，直线的方程可以用y=k*x+b 来表示，过某一点(x0,y0)的所有直线的参数都会满足方程y0=kx0+b。即点(x0,y0)确定了一组直线。方程y0=kx0+b在参数k-b平面上是一条直线。这样，图像x-y平面上的一个前景像素点就对应到参数k-b平面上的一条直线。,54,54,同样，图像x-y平面上的一条直线y=k0*x+b0就对应到参数平面上的一个像素点（K0，b0）。
不过，由于直线的斜率可能为无穷大，或者无穷小，那么，在k-b参数空间就不便于对直线进行刻画和描述。所以，采用极坐标参数空间进行直线检测。,55,55,直线Y=X*K+b上点对应于KB空间上的不同直线，这一组直线的交点为（K，b）。则通过对图像进行遍历，均映射到空间AB上，统计交点上相交直线的个数，则个数最大的点及对应图像中占据像素点最多的线段。,56,56,,优点：抗干扰能力强，对应曲线为实线，虚线，还是残缺了一部分均可以检测；对应曲线的均匀无要求。缺点：计算量大，不能检测图像的线段，检测出包括该线段的直线，对于像素点较少的线段无法检测，参数空间难求取最优参数。,57,57,Markov random field,马尔可夫一般是马尔可夫性质的简称。它指的是一个随机变量序列按时间先后关系依次排开的时候，第N+1时刻的分布特性，与N时刻以前的随机变量的取值无关。拿天气来打个比方。如果假定天气是马尔可夫的，其意思就是假设今天的天气仅仅与昨天的天气存在概率上的关联，而与前天及前天以前的天气没有关系。其它如传染病和谣言的传播规律，就是马尔可夫的。,58,58,,随机场包含两个要素：位置（site），相空间（phase space）。当给每一个位置中按照某种分布随机赋予相空间的一个值之后，其全体就叫做随机场。不妨拿种地来打个比方。“位置”好比是一亩亩农田；“相空间”好比是种的各种庄稼。可以给不同的地种上不同的庄稼，种的庄家类型只和相邻地里的庄家有关。这就好比给随机场的每个“位置”，赋予相空间里不同的值。所以，俗气点说，随机场就是在哪块地里种什么庄稼的事情。,59,59,马尔可夫链通常用来建模排队理论和统计学中的建模，最近的应用是在地理统计学（geostatistics）中。其中，马尔可夫链用在基于观察数据的二到三维离散变量的随机模拟。,60,60,laplacian of Gaussian,Laplace算子对通过图像进行操作实现边缘检测的时，对离散点和噪声比较敏感。于是，首先对图像进行高斯卷积滤波进行降噪处理，再采用Laplace算子进行边缘检测，就可以提高算子对噪声和离散点的Robust, 这一个过程中Laplacian of Gaussian(LOG)算子就诞生了。,61,61,Difference of Gaussian,DoG (Difference of Gaussian)是灰度图像增强和角点检测的方法，其做法较简单，它是可以通过将图像与高斯函数进行卷积得到一幅图像的低通滤波结果，即去噪过程，同时，它对高斯拉普拉斯LoG的近似，在某一尺度上的特征检测可以通过对两个相邻高斯尺度空间的图像相减，得到DoG的响应值图像。,62,62,,黑色为极小值，白色为极大值,63,63,H-maxima transform,I2 = imhmax(I,h) suppresses all maxima in the intensity image I whose height is less than h, where h is a scalar.
Regional maxima are connected components of pixels with a constant intensity value, and whose external boundary pixels all have a lower value.,64,64,Preprocessing,光照归一化（Illumination Normalization）
色彩归一化（Color Normalization）
降噪和图像平滑（Noise Reduction and Image Smoothing）
兴趣区检测（ROI Detection）,65,Illumination Normalization,white shading correction
其他方法还有基于在高斯平滑中表现出的图像內稟特性的方法，,66,Color Normalization,直方图的方法，
quantile normalization
对于stains colocalization，color deconvolution is effective in separation of stains。
color deconvolution requires prior knowledge of color vectors (RGB) of each specific stain.,67,,绝大部分的检测和分割方法都是使用的RGB颜色模型，尽管RGB模型不是一个perceptually uniform的颜色模型。
部分使用HSV，Lab和Luv模型。,68,Noise Reduction and Image Smoothing,滤波和背景纠正之后进行阈值化可以减少随机噪声和人为影响。
使用灰度直方图确定的在阈值之外的那些像素是噪声。
对像素团使用阈值函数可以消去一个噪声区域。,69,,形态学的方法同样可以应用于降噪。例如开运算和闭运算。形态学灰度重构方法可以减少噪声同时保持细胞的形状。
阈值和滤波是基于像素强度减少噪声，形态学的方法是根据输入图像的形状特征。
形态学方法无法去除细胞核类似形状的噪声区域。,70,,自适应滤波， Gamma correction和直方图均衡化可以增加前景和背景之间的对比。
Anisotropic diffusion可以平滑细胞核信息而不退化细胞核边界。
高斯滤波同样可以平滑细胞核边界。
伽玛校正就是对图像的伽玛曲线进行编辑，以对图像进行非线性色调编辑的方法，检出图像信号中的深色部分和浅色部分，并使两者比例增大，从而提高图像对比度效果。,71,ROI Detection,在部分框架中，降噪和ROI检测是同时进行的。例如：
对于组织级别的特征计算，通过排除内容少的区域和噪声区域来选择兴趣区域。
对于细胞级别的特征计算，通过ROI检测可能的细胞区域来减少噪声。,72,阈值在ROI检测中很常见。
sertel等人介绍了将细胞核和细胞成分作为ROI的滤泡性淋巴瘤（FL）分级。红细胞（RBC）和背景区域相比于滤泡性淋巴瘤组织核呈现均匀的模式；因此阈值可以在RGB颜色模型中消除红细胞和背景。同样，Dalle et al通过使用Otsu阈值随着形态学运算在乳腺癌图像中选择肿瘤核多形性ROI。,73,聚类也是ROI检测常用方法。
Dundar et al.提出了一种用于乳腺导管增生性病变良恶性分类框架。乳腺导管增生性病变包含四个部分。H＆E染色图像数据使用GMM分为四个部分。GMM模型参数使用EM估计。那些被归类为细胞成分进一步用动态阈值聚集来消除相亮度较暗蓝紫色的像素。剩余的像素点被认为是细胞区，用于病变分级。,74,Nuclei Detection,初始标记点和种子点对绝大部分的分割方法是首要的。
分割的准确性直接和种子点的可靠性有关。
在该领域开始的工作主要依赖the peaks of the Euclidean distance map。,75,,H-maxima transform检测局部极大值点作为种子点，但对纹理比较敏感导致过量播种。
Hough transform检测圆形种子点，但计算量大。
Centroid transform只能在二值图像中检测种子点，无法使用额外的信息。,76,,欧式距离映射常用于种子检测。
Laplacian of Gaussian (LoG)是一个通用的blob检测方法。
使用多尺度LoG过滤器和欧式距离映射可以获得更高的计算效率和利用形状尺度信息的能力。,77,,Al-kofahi et al提出了一种距离约束的多尺度LoG滤波的方法来确定细胞核，该方法利用二值图像欧式距离映射中可获得的形状和尺度信息。,78,主要步骤：
首先计算尺寸归一化LOG滤波器在多分辨率下的响应。
在结合LOG滤波结果和尺寸来计算单个响应表面时RN(i) ，使用Euclidean distance map来限制最大尺寸值。
确定响应便面的局部最大值，利用最小区域尺寸滤除不相关的最小值。,79,,该方法提高了种子点位置的准确率
但缺点是对距离映射中的小的峰值过于敏感导致过分割，并误检测小的区域为细胞核。,80,,Radial symmetry transform (RST)也用于种子检测。 Loy and Zelinsky提出基于快速梯度的兴趣算子来检测具有高径向对称的种子点。
虽然这种方法的灵感是来自于广义对称变换的结果，它决定每个周围像素对称的贡献，而不是考虑局部邻域对中心像素的贡献。,81,,Qi et al.提出了一个新型快速种子点检测方法，该方法利用shifted Gaussian kernel单通道VOTE。
shifted Gaussian kernel被特别的设计来放大目标物体中心的VOTE，来降低重叠区域错误种子的出现。,82,,计数各类型细胞核对于分级是十分重要的。
然而人工计数是乏味且受到主观影响的。
Fuchs and Buhmann指出对于正常和非典型细胞核的分类方面，5个病理学家之间存在42%的争议。同时指出病理学家存在21.2%的错误率。
这表明自动计数工具具有很大的潜力。,83,,MN数量可以为肿瘤的扩散攻击性评估提供依据。
Anari et al提出使用模糊C-均值聚类和ultra erosion operation方法在Lab颜色模型中检测MN。结果表明准确率接近人工标记。,84,,Roullier et al提出一个基于图的多分辨率框架来检测乳腺癌中的MN。该方法现在低分辨率进行非监督的聚类然后在高分辨率进行微调。,85,,Khan et al提出了在GMM中使用EM来在乳腺癌图像中检测MN。在该框架中有丝分裂像素强度和非有丝分裂区域由Gamma-Gaussian mixture model表示。,86,,Cires¸an et al.使用深度max-pooling卷积神经网络来检测MN，并获得了最高的F-score (78%) during ICPR 2012 contest。一个由以有丝分裂地面真值为中心的图像块组成的训练数据库作为训练样本。训练好的CNN计算在整个图像中估计有丝分裂核的概率地图。他们的方法被证明十分高效，且误检率低。,87,,通过检测 IHC HER2+ breast cancer histopathology 中的LN数量，Basavanhally et al提出了对lymphocytic infiltration 分级的方法。在该框架中区域生长方法使用对比措施找出最优边界来自动检测LN。,88,,该框架具有高检测敏感度，导致有大量的误检。为了减少误报，基于形状和亮度信息的maximum a posteriori (MAP) estimation应用来临时标记候选对象为LN或CN。然后Markov random field (MRF) theory with spatial proximity来最后确定标签。,89,Nuclei Segmentation,细胞核特征：尺寸，纹理，形状以及其他形态学表观对于癌症的诊断和分级是重要的指示器。因此癌症的分类和分级高度依赖细胞分割的质量。细胞分割方法的选择和特征计算方法有关。,90,,部分特征计算方法需要细胞核精确的边界点来计算细胞形态。在这种情况下，需要高放大倍率的图像来获得细胞细节。其他的特征计算方法需要细胞位置来计算拓扑特征，大量的细胞核分割方法使用基于阈值，形态学，区域生长，分水岭，ACMs，聚类，图割的方法或组合。,91,,检测和分割最简单的方法是阈值和形态学的方法。该方法在统一背景下效果良好。主要需要调节的参数为阈值和结构元素的形状和尺寸。
目标和背景之间的扩散弥漫会加大找到一个能可靠分割边界阈值的难度。,92,,阈值加形态学的方法一般用于灰度图像，但也可以应用于彩色图像。
受限于方法的简单，只是用了少量的目标信息，对尺寸、形状和纹理的变化缺少鲁棒性。
不能分割聚成团的细胞和重叠的细胞。,93,,部分人使用分水岭变换来做细胞分割。分水岭的主要优点是在使用之前不需要进行调整。然而，需要种子点的先验知识。Edge map 和distance transform可以用于种子点检测。对于有均匀区域的环形细胞有良好的检测结果。
分水岭变换没有使用先验知识来提高鲁棒性。,94,,ACMs能够联合形状特征（平缓，形状模型）和图像特征（图像梯度，强度分布），然而分割的结果依赖初始种子点的选择。,95,,Cosatto et al描述了一个能准确且鲁棒测量肿瘤细胞核大小并提供多形性分级用的目标依据的方法。首先使用一个Difference of Gaussian (DoG)过滤器来检测细胞核。然后Hough transform选择出带有径向对称的形状。最后带有形状纹理和fitness参数的ACM来提取细胞边界。,96,,Huang and Lai提出基于分水岭和ACM的框架用于肝癌活检的细胞核分割。开始，一个双形态学灰度重构方法来去除噪声并增强细胞核的形状。然后一个标记控制的分水岭变换来找出细胞核的边界。最后，ACM生成平滑精确的轮廓。该方法在低对比多，噪声背景和损坏/核不规则的情况下表现不好。,97,,Dalle et al提出了gradient in polar space (GiPS)，一个新的细胞分割方法。使用阈值和形态学检测细胞。然后将每一块转换到极坐标系统，每一块的细胞团的中心作为原点。最后一个双二次滤波来产生一个梯度图像上的边界。,98,,Ta et al.提出基于图的正则化方法。这框架的特之处在于在不同层级（像素或区域）和不同组件关系（栅格图形，邻近图）使用图作为一个离散图像模型。,99,,Kofahi et al.提出了另一个基于图割的方法来分割乳腺CN。前景区域使用基于图割的二值化来提取，像素标签I’(i)由最小化下面的能量函数来获得,100,,在二值化之后，一个由基于自适应尺寸选择的distance map约束的多尺度LOG滤波检测出细胞核种子点。
检测出的种子点被用来进行初始分割，然后使用结合了alpha expansion and graph coloring的基于图的方法来微调。
alpha expansion and graph coloring to reduce computational complexity.,101,,The authors reported 86% accuracy on 25 histopathological images containing 7,400 nuclei.
在面对染色质纹理显著和细胞核形状瘦长的情况，该框架常导致过分割。
In case of highly clustered nuclei with weak borders between nuclei, under-segmentation may occur.,102,,Vink et al.介绍了一个决定性的方法：使用机器学习技术来分割IHC乳腺癌图像中EN、LN和成纤维细胞核。一个检测器不能覆盖整个细胞核外观范围。他们使用了两个检测器（基于像素和基于行），使用改进的AdaBoost方法。第一个检测器专注于细胞核的内部结构，第二个专注于细胞核的边界结构，输出结果使用ACM进行合并。,103,,这些细胞核分割框架对于形状规则，染色质分布均匀，边界光滑，独立存在的LN，MC和EN具有很好的精度。
然后这些框架对于CN尤其是聚集和重叠的CN分割效果不好，这些框架对染色质变化不具鲁棒性，但这在CN中很常见。,104,Nuclei Separation,第二代分割框架使用机器学习和经典分割方法的结合解决了异质性，重叠和聚集的问题。此外，统计和形状模型用来分离重叠和聚集的核。与细胞核分割方法相比，这些方法对于形状的变换，部分遮挡和不同的染色更具有宽容性。,105,,分水岭变换用来解决细胞重叠问题，通过在图像区域中定义一组盆地，在盆地之间的脊分离细胞核。Wahlby et al.解决了聚集细胞的问题通过联合灰度梯度信息和形状参数来改进分割。,106,,形态学滤波来找出细胞核种子，然后基于种子的分水岭分割被应用在梯度等高线图像中生成区域边界。最后，初始分割的结果使用边界梯度等高线进行修正。最后，距离变换和基于形状的聚类分类方法保留分离线。,107,,Cloppet and Boucher提出了在免疫荧光图像中为分水岭算法提供特殊的标记点。他们定义标记点为重叠结构之间的裂缝。
获得了77.59% accuracy in case of overlapping nuclei and 95.83% overall accuracy.,108,,另一种方法：首先全局和局部阈值选择出前景区域，然后形态学滤波来检测种子点。对种子点进行区域生长来初始分割细胞核。最后聚集的细胞核由分水岭和ellipse approximation进行分割。,109,,ACM的主要问题是对初始化过于敏感，为了解决这个问题，Fatakdawala et al.提出了EM driven Geodesic ACM with overlap resolution (EMaGACOR)来分割乳腺癌图像中的LN。,110,,基于EM的ACM初始化允许模型关注相关兴趣目标。magneto-static active contour模型如同F指导轮廓到边界。基于轮廓闭合多个物体，在轮廓上的高凹点被检测出来并在边缘块图的构建中使用。然后一个基于凹点和尺寸启发式的流程来解决重叠的细胞核。,111,,Yang et al.介绍了一个使用concave vertex graph and Ncut algorithm的细胞核分离方法。
开始外部的轮廓通过鲁棒估计和颜色活动模型确定，通过自动检测在边界和内部边缘的concave points来构建一个concave vertex graph。通过最小化一个基于形态学的代价函数计算出分离细胞核的图最优路径。,112,Mouelhi et al.提出了一个用于乳腺癌聚集细胞自动分离的方法。首先，一个带有Chan-Vese energy model的改进GAC来检测出细胞核区域。之后检测出靠近细胞核区域的high concavity points。然后在混合距离变换（结合几何距离和颜色梯度信息）图像上运用分水岭提取内部边缘。使用high concavity points和内部边缘的Concave vertex graph被构建出来，最后计算在图中的最短路径选择出最优分离曲线。,113,为了识别聚集细胞中的单个细胞核，Kong et al.提出了由一个新颖的监督细胞核分割和聚集细胞核分离的方法构成的框架。
使用颜色辨别模型中最常用的颜色-纹理将每个像素分为细胞核和背景区域。计算径向对称中心和连通分量的几何中心的距离得到聚集细胞核和单个细胞核的差别。,114,,为了分离聚集的细胞核，聚集块的边界由Fourier shape descriptor进行平滑，然后进行凹点检测。
The authors evaluated this framework on FL images and achieved average 77% TPR and 5.55% splitting ER.,115,Ali et al.提出了另一个结合形状，边界，区域同质性和mutual occlusion terms的多水平集架构的自适应AC scheme。
The segmentation of K overlapping nuclei with respect to shape prior is solved by minimizing the following level set function:,116,为了克服ACMs对初始化敏感，Kulikova et al.提出了一个基于marked point processes (MPP)的方法，一个高阶的ACM能够分割重叠的细胞核，如同分割单独的物体。没有必要初试化种子点：给出需要分割细胞核的位置。一个形状先验项被用来解决重叠的细胞核。,117,Veillard et al.提出了一种基于新图像形态的方法。在该图像中每个像素的强度代表该像素属于细胞核的概率。这个概率地图由纹理，尺寸信息和单个像素颜色强度估计出。这种图像形态目标和背景之间对比强烈，能平滑细胞和背景之间的边界。最后使用带有细胞核形状先验的ACM来解决重叠细胞核的问题,
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