1、滑块木板模型专题专题:滑块 木板模型1.建模指导解此类题的基本思路:(1) 分析滑块和木板的受力情况, 根据牛顿第二定律分别求出滑 块和木板的加速度; (2) 对滑块和木板进行运 动情况分析, 找出滑块和木板之间的位移关系 或速度关系, 建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。2.模型特征上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。滑块木板模型专题3.思维模板4.分析滑块 木板模型问题时应掌握的技巧(1)分析题中滑块、木板的受力情况,求出各自的加速度。(2)画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量间的关系。(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。(4)
2、两者发生相对滑动的条件:(1)摩擦力为滑动摩擦力。 (2)二者加速度不相等。 5. 滑块 木板模型临界问题的求解思路预览：【典例精析 1】 如图甲所示, 光滑的水平地面上放有一质量为 M 、 长为 4.0m L =的 木板。从 0t =时刻开始,质量为 1.0kg m =的物块以初速度 06m/sv =从左侧滑上木 板, 同时在木板上施一水平向右的恒力 7.0N F =,已知开始运 动后 1s 内两物体的 v t -图线如图乙所示,物块可视为质点, 2s 10m/g =,下列说 法正确的是A .木板的质量 1.5M kg =B .物块与木板间的动摩擦因数为 0.1C . 1.5s t =时,木
3、板的加速度为 273m/s D . 2s t =时,木板的速度为 7.2m/s【典例精析 2】 如图所示,质量 M =8.0 kg、长 L =2.0 m 的薄木板静置在光滑水平 地面上,且木板不固定。质量 m =0.40kg 的小滑块(可视为质点)以速度 v 0 从木 板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数 =0.20, (假定滑块与木板 之间最大静摩擦力与滑 动摩擦力相等, 重力加速度 g 取 10 m/s2。 )(1)若 v 0=2.1 m/s, 从小滑块滑上长木板,到小滑块与长木板相对静止, 小滑块 的位移是多少?(2) 若 v 0=3.0 m/s, 在小滑块冲上木板的同时, 对
4、木板施加一个水平向右的恒力 F ,如果要使滑块不从木板上掉下,力 F 应满足什么条件?预览：滑块木板模型专题【典例精析 3】 如图 1 所示,光滑水平面上放置质量分别为 m 、 2m 的物块 A 和 木板 B , A 、 B 间的最大静摩擦力为 mg ,现用水平拉力 F 拉 B ,使 A 、 B 以同一 加速度运动,求拉力 F 的最大值。变式: 在 【典例精析 3】 的基础上再改为:B 与水平面间的动摩擦因数为 (认 为最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ,使 A 、 B 以同一加速度运动, 求拉力 F 的最 大值。【典例精析 4】 如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质 量为 M
5、=4kg,长为 L=1.4m;木板右端放着一小滑块, 小滑块质量为 m=1kg,其尺寸远小于 L 。小滑 块与木板之 间的动摩擦因数为=04102. (/) g m s (1)现用恒力 F 作用在木板 M 上,为了使得 m 能从 M 上面滑落下来,问:F 大小的 范围是什么?(2)其它条件不变,若恒力 F=22.8 牛顿, 且始终作用在 M 上, 最终 使得 m 能从 M 上面滑落下来。问:m 在 M 上面滑 动的时间是多大 ?预览：基础篇1.如图所示,长木板放置在水平面上, 一小物块置于长木板的中央,长木板和 物块的质量均为 m ,物块与木板间的动摩擦因数为 ,木板与水平面间动摩擦因 数为
6、3,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等, 重力加速度为 g 。现对物块 施加一水平向右的拉力 F ,则木板加速度 a 大小可能是A . a=g B . 23a g = C . 13a g = D . 123F a g m =- 2. 一质量为 m2, 长为 L 的长木板静止在光滑水平桌面上。一 质量为 m1 的小滑块 以水平速度 v 从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板 , 滑块刚离开 木板时的速度为 v0/3。已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为 ,求:滑块木板模型专题(1(2)小滑块刚离开木板时木板的速度为多少?3. 如图所示, 质量为 M=1kg的长木板, 静止放置在光滑水平桌面
7、上, 有一个质量 为 m=0. 2kg , 大小不计的物体以 6m/s 的水平速度从木板左端冲上木板, 在木板 上滑行了 2s 后与木板相对静止。试求:(g 取 10m/s2) 木板获得的速度 物体与木板间的动摩擦因数预览：4. 如图所示,长木板 A 在光滑的水平面上向左运 动, v A =1. 2m /s .现有小物体 B(可看作质点 ) 从长木板 A 的左端向右水平地滑上小车, v B =1. 2m /s , A 、 B 间 的动摩擦因数是 0. 1, B 的质量是 A 的 3 倍.最后 B 恰好未滑下 A ,且 A , B 以 共同的速度运动, g=10m/s 2.求:(1)A, B 共
8、同运动 的速度的大小;(2)A 向左运动的最大位移;(3)长木板的长度.5. 长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上, 小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左端滑上长木板 B ,直到 A 、 B 的速度达到相同 ,此时 A 、 B 的速度为 0.4m/s, 然后 A 、 B 又一起在水平冰面上滑行了 8.0cm 后停下.若小物块 A 可视为质点, 它与长木板 B 的质量相同, A 、 B 间的动摩擦因数 1=0.25.求 :(取 g =10m/s2)(1)木块与冰面的动摩擦因数.(2)小物块相对于长木板滑行的距离.(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度应为
9、多 大?预览：提升篇 6 如图所示, 质量为 M =2 kg 的长木板静止在光滑水平面上, 现有一质量 m =1 kg 的小滑块(可视为质点)以 v 0=3.6 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板, 带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数 =0.1,重力加速度 g 取 10 m/s2。求 :(1)滑块在木板上滑动过程中,长木板受到的摩擦力大小 f 和方向;(2)滑块在木板上滑动过程中,滑块相对于地面的加速度大小;(3)若长木板足够长,滑块与长木板达到的共同速度 v 。滑块木板模型专题7. 如图所示,长为 L =6 m、 质量 M =4 kg 的长木板放置于光滑的水平面上, 其左端 有一大小可忽略,质量为 m =1 kg 的物块,物块与木板间的动摩擦因数为 =0.4, 开始时物块与木板都处于静止状态, 现对物块施加方向水平向右的恒定拉力 F 作 用,取 g =10 m/s2。(1)为使物块与木板发生相对滑动,恒定拉力至少为多少;(2)若 F =8 N,求物 块从木板左端运 动到右端经历的时间;
