1、1（滑板-滑块模型专题）2015.111、 （2011 天津第 2 题） 如图所示， A、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小2、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ ）A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀
2、速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零3、(新课标理综第 21 题).如图，在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数） ，木板和木块加速度的大小分别为 a1和a2，下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是（）4、如图所示,A、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m, 静止叠放在水平地面上. A、B 间的动摩擦因数为 ,B 与地面间的动摩擦因数为 0.5. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g. 现对 A 施加一水平拉力 F,则( )A
3、 当 F 3 mg 时,A 相对 B 滑动D 无论 F 为何值 ,B 的加速度不会超过 0.5g5.一质量为 M=4kg 的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为 m=1kg 的滑块（可以视为质点）以某一初速度 V0=5m/s 从木板左端滑上木板，二者之间的摩擦因数为 =0.4,经过一段时间的相互作用，木块恰好不从木板上滑落，求木板长度为多少？6. 如图所示，质量 M=0.2kg 的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数2=0.1.现有一质量 m=0.2kg 的滑块以 v0=1.2m/s 的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数 1=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在
4、开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少?(以地面为参考系，g=10m/s 2)?7如图所示，m =40kg 的木板在无摩擦的地板上，木板上又放 m =10kg 的石块，石块与1 2木板间的动摩擦因素 =0.6。试问：（1）当水平力 F=50N 时，石块与木板间有无相对滑动？（2）当水平力 F=100N 时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s ）此时 m 的加速度为22多大？8. 如图所示，质量为 M=4kg 的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为 m=2kg2的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知 F1=6N，F 2=3N，适时撤去
5、两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力 F2 在 t2=2s 时撤去，板长为 S=4.5m，g=10m/s 2，求：(1) 力 F1 的作用时间 t1(2) 二者之间的动摩擦因数 (3) t2=2s 时滑块 m 的速度大小 mv9.如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车 C 的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块A，其质量为 mA=2kg，在距车的水平面高 h=1.25m 处由静止下滑，车 C 的质量为mC=6kg，在车 C 的左端有一个质量 mB=2kg 的滑块 B，滑块 A 与 B 均可看作质点，滑块 A与 B 碰撞后粘合一起共同运动，最终没有从车 C 上滑出，已
6、知滑块 A 和 B 与车 C 的动摩擦因数均为 0.5，车 C 与水平地面的摩擦忽略不计取 g= 10m/s2求：（1）滑块 A 滑到圆弧面末端时的速度大小（2）滑块 A 与 B 碰撞后瞬间的共同速度的大小（3）车 C 的最短长度10. 如图所示,质量为 M=1kg 的平板车左端放有质量为 m=2kg 的物块(看成质点),物块与车之间的动摩擦因数 =0.5.开始时车和物块以 v0=6m/s 的速度向右在光滑水平面上前进 ,并使车与墙发生正碰,设碰撞时间及短,且碰撞后车的速率与碰前的相等,车身足够长,使物块不能与墙相碰,取 g=10m/s2,求:(1)小车与墙第一次相碰以后小车所走的总路程.(2
7、)为使物块始终不会滑出平板车右端,平板车至少多长?参考答案v0Mm31. 【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取 A、 B 系统整体分析有 A=()()BABfmgma地 ， a=g ， B 与 A 具有共同的运动状态，取 B 为研究对象，由牛顿第二定律有： f常 数 ，物体 B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。所以正确答案是 A。2. BC 解析：对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块
8、相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B 正确；对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做直线运动，C 正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D 错误。3.解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律 2121mkta。木块和木板相对运动时， 12mga恒定不变， gmkta2。所以正确答案是 A。4. BCD 根据题意可知，B 与地面间的最大静摩擦力为：f Bm ，因此要使 B 能够相对地面滑动，A
9、 对 B 所施加的摩擦力至少为：f ABf Bm ，A、B 间的最大静摩擦力为：f ABm2mg，因此，根据牛顿第二定律可知当满足： ，且fAB 2mg，即 F3mg 时，A 、B 将一起向右加速滑动，故选项 A 错误；当 F3mg 时，A、B 将以不同的加速度向右滑动，根据牛顿第二定律有：F2mg2ma A，2mg ma B，解得：a A g，a B ，故选项C、D 正确；当 F 时，a Aa B ，故选项 B 正确。5解：对 m 有： 1mg对 M 有： 2amg设经过时间 t 两者达相同速度，则有：v10木块恰好不滑离木板，有： 2210tatvL解得：L=2.5m6.解：对 m 有：
10、11ag对 M 有： 22)(Mg设经过时间 t 两者达相同速度，则有：v10滑块的位移： =0.16m210tavs达到共速后一起匀减速：32)(mg（avs8.3故 s24017. 解析（1）当 F=50N 时，假设 m 与 m 共同的加速度:12a= = m/s =1m/s m+21F0452m 与 m 间有最大静摩擦力 F 时，m 最大加速度ax1a = = m/s =1.5 m/s gu121*.622因为 a a ，所以 m 与 m 相对滑动。1此时 m 的加速度:a = =4 m/s22gu-F228. (1)以向右为正，对整体的整个过程，由动量定理得4F1t1-F2t2=0 代
11、入数据得 t1=1s(2)在 t1时间内，对 m，由 F 合 =ma 得 F 1-mg=ma mm 在 t1时间内的位移大小 S1= amt12同理在 t2时间内，对 M 有 F 2-mg=Ma MM 在 t2时间内的位移大小 S2= aMt22整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系得 F 1S1+F2S2-mgs=0代入数据得 =0.09(3) 在 t2=2s 内，m 先加速后减速，撤去 F1后，m 的加速度大小为=0.09m/s2 所以 m 在 t2=2s 时的速度 =amt1- (t2-t1) 代入数据得 =1.2m/s9. 解：（1）设滑块 A 滑到圆弧未端时的速度大小为 v1，由
12、机械能守恒定律有 21vgh代入数据解得 5/sgh（2）设 A、B 碰后瞬间的共同速度为 v2，滑块 A 与 B 碰撞瞬间与车 C 无关，滑块 A 与 B 组成的系统动量守恒 21)(vmvB代入数据解得 .5/s（3）设车 C 的 最 短 长 度 为 L， 滑 块 A 与 B 最 终 没 有 从 车 C 上 滑 出 ， 三 者 最 终 速 度 相 同 设 为v3 根据动量守恒定律有 32)()( vmvmCBABA根据能量守恒定律有 232)(1)(1)( vmgLCBABABA 联立式代入数据解得 m .375010. 解:(1)因为小车与墙第一次相碰以后向左运动的过程中动量守恒,取向右
13、的方向为正,得:mv-Mv=(M+m) v 1 因为 mvMv ,所以 v10,即系统的共同速度仍向右,因此还会与墙发生碰撞,这样反复碰撞直至能量消耗殆尽.车与墙碰后,车跟物块发生相对滑动,以车为研究对象,由牛顿第二定律有:.设车与墙第 n 次碰撞后的速度为 vn,碰后的共同速度为 vn+1,那么 vn+12/0sMgfa也就是第 n+1 次碰撞后的速度,对系统应用动量守恒定律有:,所以 .1)(nnvmv nnmM311设车第 n 次与墙相碰后离墙的最大位移为 s,则 .avs2而 .nnnsavs912)3(1则 ,由此可知,车每次碰后与墙的最大位移成等比数列 ,公比为 1/9,所以小车m8.21与墙第一次相碰后所走的总路程为: )(21 nss 119(9snms05.41(2)对物块和平板车组成的系统,在整个过程中由能的转化和守恒定律得 :,即 .QEk20)(1vMgL则平板车的最小长度为: mg4.5
