1、1追寻守恒量能量2功,1知道能量守恒是自然界的重要规律，初步领会和认识能量转化、功与能量变化的关系2了解势能、动能的概念，理解功的概念3知道WFlcos 的适用范围，会用它进行有关计算4理解正功、负功的含义，会求多个力的总功,一、追寻守恒量伽利略斜面实验探究让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，最高点 ，如图7-1、2-1所示能量概念的建立：始、末位置高度相同，小球运动中 的量叫能量,图7-1、2-1,守恒,hA hB,深层次分析(1)动能：物体由于 而具有的能量(2)势能：相互作用的物体凭借其 而具有的能量(3)在伽利略的理想斜面实验中，小球的 和 可相互转化温馨
2、提示动能与势能的相互转化是通过做功来实现的，功是能量转化多少的量度,运动,位置,动能,势能,二、功概念：如果物体在力的作用下 发生了变化，那么这个力一定对物体做了功做功的两个不可缺少的因素 和物体在 上发生的位移功的计算(1)力的方向与位移方向一致时，功等于 与 的乘积，公式为： ,能量,力,力的大小,位移大小,WFl,力的方向,(2)力的方向与位移方向成某一角度时，力对物体所做的功，等于 、 、 这三者的乘积，公式为： (3)功的单位：在国际单位制中，功的单位是 ，简称 ，符号是 温馨提示计算式WFl是WFlcos 的特例，式中F为恒力,力的大小,位移的大小,力与位移夹角的余弦,WFlcos
3、 ,焦耳,焦,J,垂直,不做功,正,负,物体克服力F做功,温馨提示正功、负功中的“”、“”不表示功的大小或方向，力对物体做正功表示力是动力；力对物体做负功表示力是阻力,一、功及其理解功的概念(1)功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功力对物体做功是和一定的运动过程有关的功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应(2)功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力,功的公式WFlcos (1)式中F是恒力，l是在力的作用下的质点的位移，是力的方向与位移方向间的夹角(2)力对物体做功，只与F、l、三者有
4、关，与物体的运动状态无关(3)功是标量，而力和位移都是矢量，力和位移都可以按矢量法则进行分解若按l沿力的方向和垂直力的方向分解，如图7-1、2-2所示，这时功等于力和位移在力的方向上的分量l1lcos 的乘积，即WFlcos .若将F沿位移方向和垂直位移方向分解，如图7-1、2-3所示，这时功等于力在位移方向上的分量Fcos 与位移的乘积，即WFcos l，不管采用何种方法计算，其结果都是相同的,图7-1、2-2图7-1、2-3,正功与负功(1)力做正功还是负功的判断方法看力F和位移l的夹角90，力做负功；看力F与速度v的夹角90，力做负功；看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正功
5、，反之做负功,(2)功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积效果的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应地，功也是标量功的正负有如下含义：,二、总功及其求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合外力，再根据公式W合F合 lcos 求合外力的功(2)先根据WFlcos ，求每个分力做的功W1、W2、Wn，再根据W合W1W2Wn，求合力的功即合力做的功等于各个分力做功的代数和,图象法：变力的功W可用F-l图线中所包围的面积表示，如图7-1、2-4a所示F1做的功为F1l1.l轴上方的面积表示力对物体做的正功多少，
6、l轴下方的面积表示力对物体做的负功多少，如图7-1、2-4c所示图7-1、2-4,分段法(或微元法)当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可力做的功等于力与路程的乘积，即WFs路或WFs路,化变力为恒力法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功如图7-1、2-5所示，一辆拖车通过光滑的定滑轮将一物体G匀速提升，若求拖车从A点水平移动到B点对物体所做的功，拖车对绳子的拉力为变力，但由于物体匀速上升，所以可认为拖车对物体所做的功等于绳子对物体所做的功，且FG，作用点的位移为
7、绳长OA与OB之差，这样变力做功问题就转化成了恒力做功问题,图7-1、2-5,【典例1】 如图7-1、2-6所示，一个质量为m的木块放在倾角为的斜面上，在斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做多少功？合力的功是多少？图7-1、2-6,恒力做功的计算,解析沿斜面建立直角坐标系将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得：斜面对木块的支持力F1mgcos ，斜面对木块的静摩擦力F2mgsin ，支持力F1与位移s间的夹角为90，则支持力做的功为：W1F1scos(90)mgscos sin .,摩擦力F2与位移的夹
8、角为，则摩擦力F2做的功为：W2F2scos mgssin cos .重力与位移的夹角为90，则重力做的功为：WGmgscos 900.合力做的功等于各个力做功的代数和，即：WW1W2WGmgscos sin mgs sin cos 00.答案见解析,借题发挥用WFlcos 求功时注意：(1)F为恒力，变力做功不能用该式求(2)式中F、l为力及位移的大小，不用带上正、负号(3)准确确定F与l的夹角是判断正功还是负功的前提,【变式1】一个力对物体做了负功，则说明()A这个力一定阻碍物体的运动B这个力不一定阻碍物体的运动C这个力与物体运动方向的夹角90D这个力与物体运动方向的夹角90时，cos 0
9、，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、C对答案AC,【典例2】 如图7-1、2-7所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平 面间的夹角是，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为.已知图中的高度h，求绳的拉力FT对物体所做的功绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计图7-1、2-7,变力做功的求法,解析设绳对物体的拉力为FT，显然人对绳的拉力F大小等于FT，由于FT在对物体做功的过程中大小不变，但FT的方向时刻在改变，因此上述问题是个变力做功问题但是在绳的质量、滑轮的质量及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳的拉力F对绳做的功就等于绳的拉力FT对
10、物体做的功而F的大小和方向都不变，因此只要计算恒力F对绳做的功就能解决问题,借题发挥求变力的功的关键是如何化“变”为“恒”，常用的思路是求出平均力做的功或将变力做的功转化为其他恒力做的功,【变式2】以一定的速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A0 BFhC2Fh D4Fh,解析从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即WW上W下(Fh)(Fh)2Fh.答案C,
