1、相似三角形的判定与性质练习一选择题(共 14 小题)1 (2011义乌市)如图, ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90 ,四边形 ACDE 是平行四边形,连接 CE 交 AD 于点 F,连接 BD 交 CE 于点 G,连接 BE下列结论中:CE=BD; ADC 是等腰直角三角形;ADB=AEB; CDAE=EFCG;一定正确的结论有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 (2011遵义)如图,在直角三角形 ABC 中(C=90) ,放置边长分别 3,4,x 的三个正方形,则 x 的值为( )A5 B6 C7 D123 (2011乌鲁木齐)如图,等边三角形 ABC
2、 的边长为 3,点 P 为 BC 边上一点,且 BP=1,点 D 为 AC 边上一点,若APD=60 ,则 CD 的长为( )A B C D14 (2011威海)在 ABCD 中,点 E 为 AD 的中点,连接 BE,交 AC 于点 F,则 AF:CF=( )A1:2 B1:3 C2:3 D2:55 (2011潼南县)如图,在平行四边形 ABCD 中(ABBC) ,直线 EF 经过其对角线的交点 O,且分别交AD、BC 于点 M、N,交 BA、DC 的延长线于点 E、F ,下列结论:AO=BO ;OE=OF;2EAMEBN;EAO CNO,其中正确的是( )A B C D6 (2011铜仁地区
3、)已知:如图,在 ABC 中,AED= B,则下列等式成立的是( )A B C D8 (2011台湾)如图为梯形纸片 ABCD,E 点在 BC 上,且 AEC=C=D=90,AD=3,BC=9,CD=8若以 AE为折线,将 C 折至 BE 上,使得 CD 与 AB 交于 F 点,则 BF 长度为何( )A4.5 B5 C5.5 D69 (2011遂宁)如图,在 ABC 中,ACB=90,CDAB 于点 D,下列说法中正确的个数是( )ACBC=ABCDAC2=ADDBBC2=BDBACD2=ADDBA1 个 B2 个 C3 个 D4 个10 (2011锦州)如图,四边形 ABCD,M 为 BC
4、 边的中点若 B=AMD=C=45,AB=8,CD=9,则 AD 的长为( )A3 B4 C5 D6311 (2011河北)如图,在 ABC 中,C=90,BC=6,D ,E 分别在 AB、AC 上,将 ABC 沿 DE 折叠,使点A 落在点 A处,若 A为 CE 的中点,则折痕 DE 的长为( )A B2 C3 D412 (2011大连)如图,矩形 ABCD 中,AB=4,BC=5 ,AF 平分DAE ,EF AE,则 CF 等于( )A B1 C D2二填空题(共 12 小题)15 (2011牡丹江)在 ABC 中,AB=6,AC=9,点 D 在边 AB 所在的直线上,且 AD=2,过点
5、D 作 DEBC 交边AC 所在直线于点 E,则 CE 的长为 _ 16 (2010梧州)如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是对角线 BD 上的点,且 EFAB,DE:EB=2:3,EF=4 ,则CD 的长为 _ 17 (2009烟台)如图, ABC 与 AEF 中,AB=AE,BC=EF,B=E,AB 交 EF 于 D给出下列结论:AFC=C;DE=CF;ADEFDB;BFD=CAF其中正确的结论是 _ 18 (2009黄石)在平行四边形 ABCD 中,E 在 DC 上,若 DE:EC=1:2,则 BF:BE= _ 421 (2007厦门)如图,在平行四边形 ABCD 中,AF 交 DC
6、 于 E,交 BC 的延长线于 F, DAE=20, AED=90,则B= _ 度;若 = ,AD=4 厘米,则 CF= _ 厘米23 (2006绵阳)如图,在 ABC 中,D 为 AC 边上的中点,AEBC,ED 交 AB 于 G,交 BC 延长线于 F若BG:GA=3:1 ,BC=10,则 AE 的长为 _ 28 (2011眉山)如图,点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点,连接 CP 并延长,交 AD 于 E,交 BA 的延长线于 F(1)求证:DCP= DAP;(2)若 AB=2,DP:PB=1:2,且 PABF,求对角线 BD 的长30 (2011岳阳)如图 1,将菱形纸片
7、 AB(E)CD(F)沿对角线 BD(EF)剪开,得到 ABD 和 ECF,固定ABD,并把ABD 与ECF 叠放在一起(1)操作:如图 2,将ECF 的顶点 F 固定在 ABD 的 BD 边上的中点处,ECF 绕点 F 在 BD 边上方左右旋转,设旋转时 FC 交 BA 于点 H(H 点不与 B 点重合) ,FE 交 DA 于点 G(G 点不与 D 点重合) 求证:BHGD=BF 2(2)操作:如图 3,ECF 的顶点 F 在 ABD 的 BD 边上滑动(F 点不与 B、D 点重合) ,且 CF 始终经过点 A,过点 A 作 AGCE,交 FE 于点 G,连接 DG探究:FD+DG= _ 请予证明