矩形的性质与判定练习题(2018年经典).doc

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1、2018 年矩形的性质与判定练习题姓名:_一选择题1如图,四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,已知下列 6 个条件:ABDC;AB=DC;AC=BD ; ABC=90;OA=OC; OB=OD则不能使四边形 ABCD 成为矩形的是( )A B C D2下列关于四边形是矩形的判断中,正确的是( )A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线互相平分且垂直 D对角线互相平分且相等3如 图 ,矩 形 ABCD 的 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O,CE BD,DE AC,若 AC=4,则 四 边 形 OCED的 周 长 为 ( )A.4 B.8 C.10 D.124如图

2、,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC=4 ,将矩形沿 AC 折叠,则重叠部分AFC 的面积为( )A. 12 B. 10 C. 8 D. 61 题图 3 题图 4 题图 5 题图 6 题图5如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,AD=8,P 是 AD 上不与 A 和 D 重合的一个动点,过点 P 分别作 AC和 BD 的垂线,垂足为 E、F,则 PE+PF 的值为( )A. 10 B. 4.8 C. 6 D. 56如图,在ABC 中,AB=6,AC=8,BC=10 ,P 为边 BC 上一动点(且点 P 不与点 B、C 重合) ,PEAB 于 E,PFAC 于 F则 EF 的最小值为( )A4

3、 B4.8 C5.2 D67如图,在矩形 ABCD 中,AB=6cm ,BC=4cm动点 E 从点 B 出发,沿着线路 BCCDDA 运动,在BC 段的平均速度是 1cm/s,在 CD 段的平均速度是 2cm/s,在 DA 段的平均速度是 4cm/s,到点 A 停止设ABE 的面积为 y(cm 2) ,则 y 与点 E 的运动时间 t(s)的函数关系图象大致是( )A. B. C. D. 7 题图 8 题图 10 题图 11 题图 8如图,矩形 ABCD 中,AB=8,点 E 是 AD 上的一点,有 AE=4,BE 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F,连结 EF 交 CD 于点 G若 G

4、是 CD 的中点,则 BC 的长是( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 109已知下列命题中:(1)矩形是轴对称图形,且有两条对称轴;(2)两条对角线相等的四边形是矩形;(3)有两个角相等的平行四边形是矩形;(4)两条对角线相等且互 相平分的四边形是矩形其中正确的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10如图,把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么下列说法错误的是( )A.EBD 是等腰三角形,EB=ED B.折叠后ABE 和CBD 一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.EBA 和EDC 一定是全等三角形二填空题11如图所示,已知平行四边形 ABCD

5、,下列条件:AC=BD,AB=AD, 1=2,AB BC 中,能说明ABCD 是矩形的有(填写序号) _ 12. 在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,若对角线 AC10cm,边 BC8cm ,则ABO 的周长为 13. 矩形的两条对角线的夹角为 60,一条对角线与短边的和为 15,则短边的长是 ,对角线的长是 14.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,若AOD=120,AB=1,则矩形 ABCD 的面积=_ 15. 如图,矩形 ABCD 的顶点 AB 在 x 轴上,点 D 的坐标为(3,4) ,点 E 在边 BC 上,CDE 沿 DE 翻折后点 C恰

6、好落在 x 轴上点 F 处,若ODF 为等腰三角形,点 C 的坐标为 16. 把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠,使顶点 B 和顶点 D 重合,折痕为 EF若 BF=4,FC=2,则DEF 的度数是 14 题图 15 题图 16 题图 17 题图 18 题图17.如图,在 ABC 中,ABAC , 将ABC 绕点 C 旋转 180得到 FEC , 连接 AE、BF 当ACB 为_ 度时,四边形 ABFE 为矩形18.如图,在 ABC 中,ACB=90D 是 AC 的中点,DE AC,AEBD,若 BC=4,AE=5,则四边形 ACBE的周长是 _ 三解答题19如图,矩形 ABCD中,AC

7、,BD 是对角线,过顶点 C作 BD的平行线与 AB的延长线相交于点 E,求证:ACE 是等腰三角形20 如图,在 ABC 中,AB=BC,BD 平分 ABC四边形 ABED 是平行四边形,DE 交 BC 于点 F,连接 CE求证:四边形 BECD 是矩形21 如图所示,在矩形 ABCD 中,E 为 AD 上一点,EFCE 交 AB 于点 F,若 DE=2,矩形的周长为 16,且CE=EF,求 AE 的长22 如图所示,BD ,BE 分别是ABC 与它的邻补角ABP 的平分线AEBE,ADBC,E ,D 为垂足,求证:四边形 AEBD 是矩形23.如图,在ABC 中,D 是 BC 边上的一点,

8、E 是 AD 的中点,过 A 点作 BC 的平行线,交 CE 的延长线于点 F,且 AF=BD,连接 BF如果 AB=AC,试判断四边形 AFBD 的形状,并证明你的结论24如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,点 E 是 BC 的中点,连接 AC,DE,AC=AB,DEAB求证:四边形 AECD 是矩形25如图,ABC 中,AB=AC ,AD、AE 分别是BAC 与 BAC 的外角的平分线,BE AE求证:AB=DE26如图,四边形 ABCD 为平行四边形纸片把纸片 ABCD 折叠,使点 B 恰好落在 CD 边上,折痕为AF且 AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm(1)求证:平行四边形

9、 ABCD 是矩形;(2)求 BF 的长;(3)求折痕 AF 长27. 如图,ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过 O 作直线 MNBC.设 MN 交ACB 的平分线于点 E,交ACB的外角平分线于点 F(1)求证:OE=OF;(2)若 CE=8,CF=6,求 OC 的长;(3)当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形?并说明理由28. 如图:在矩形 ABCD 中,AB=2,BC=5 ,E、P 分别在 AD、BC 上,且 DE=BP=1求证:四边形 EFPH 为矩形29在矩形 ABCD 中,AD=12cm,点 P 在 AD 边以 1cm/s 的速度从点 A 向点 D 运动,点 Q 从 C 点出发,以 4cm/s 的速度在 CB 间做往返运动,两点同时出发,直到点 P 到达点 D 时,P、Q 都停止运动,设运动时间为 t 秒,当 t 为多少时,四边形 ABQP 为矩形?

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