1、多项式的因式分解（5）分组分解一、选择题：1 下列多项式中，不能用分组分解法继续分解的是 【 】A5xmx5y my B5x mx 3y my C5xmx5ymyD5xmx10y 2my 2. 分解因式后结果是（a2） （b3）的是 【 】A62b3aab B62b3aab Cab3b2a6 Dab2a3b6 3. a2abacbc 分解因式的结果为 【 】A （ab） （ac） B （ab） （ac ） C （ab） （ac） D （ab） （ac） 4. 把多项式 2aba 2b 21 分解因式，正确的分组方法是 【 】A1（2aba 2b 2） B （2abb 2）（a 21） C （2
2、aba 2）（b 21） D （2ab1）( a2b 2) 二、解答题:5把下列各式因式分解：（1） xyxy +1 （2）x 2x9y 23y (3) 7x23y +xy21x (4) x2y 2z 22yz（5）x 26ax9b 218ab （6）a 2b 24a+4b (7) 14a 2+4abb 2 （8）a 23aab+3b（9）a 21+b 22ab （10）x 22xy+y 2x+y （11） x2+2xy+y24x4y4 （12） （13）x 33x 24x 12 （14）ax 2bx 2bxaxab9132ba（15） （16）326922yxyx 165)4(22xx6已知
3、： ， ，求 的值.43yx1yx22-3yx7已知 ，求 、 的值.abab4122四、 拓展题：8已知：a 、 b、 c 为ABC 三边，求证： 04)(222bacba【答案详解】一、选择题1B解答：根据系数特征可以判断 B 无法用分组分解法因式分解.2A解答：用多项式乘法法则计算（a2） （b3）=ab+2b3a6，故选 A.3C解答：分组分解法：原式=（ a2ab）（ac+bc）=a（a+b）c（a+b）=（a+b）(ac)4A解答：根据平方项的符号特征来进行分组.二、解答题原式= 2221(4)1()(1)(2)ababab（8）解答：根据系数成比例的特征分组：解法二：原式=（ a
4、x2ax a）（bx 2bx+b）= a（x 2 x+1）b（x 2x +1）=（x 2x+1） （ab）（15）解答：三、二、一分，部分分解后用十字相乘法：原式=（9x 26xy+y 2）（6x2y ）3= （3x y） 22（3xy）3=（3xy+1）(3x y3)（16）解答：将（x 2+5x）看作一个整体，化简后在分解：原式=（x 2+5x） 2+10（x 2+5x）+25= （x 2+5x+5） 26解答：原式=（x 2y 2）(3x+3y)=（x+y（x y） ）3（x+y）=（x+y） （xy3）由已知得： ， ，故原式=43116-4）（7解答：由已知得： ，0-22abab所以 ，)()12 a（即 ，0()2b（因为 ，),(2b所以 ，1a且解之得： 或者,1,四、拓展题8解答： )2)(2(4)( 22222 abcabcabcba )a、 b、 c 为ABC 三边， 所以 a、b、c 都大于 0，且 a+bc，a+cb， b+ca，所以 ， ， ， ，000故而 .4)(222
