1、引力规则下二维平面上加边网络渗流的数值模拟告人：报 贾龙涛：朱 平导 师 陈位：南京航空航天大单 学2提纲研究背景研究动机二维平面上网络渗流的引力模型随距离d次方衰减在通讯范围内的拓扑连边在通讯范围内随距离d次方衰减数值模拟的结果总结3研究背景：Product RuleB：Achlioptas 加边过程，即PR规则，随机选取两条备选连边，计算四个结点所在组元的质量M1,M2,M3,M4。如果选择e1相连。)4(M*)4(M)2(M*)7(M 4321 A：ER网络生成规则，随机选取不相连的两点相连。Science, Achlioptas, 323, 1453-1455(2009)C：A B两过
2、程中，巨组元的大小（质量）比例随着加边数目增加时的相变。4研究背景：通讯半径和实际距离通讯半径ad hoc网络中，每一通讯结点由于节能的要求，不能和所有节点直接相连，因此每个终端都有一个有限的通讯范围。实际距离大多数的现实网络中，连边与否与实际距离有关，一般来说，连边 随距离 衰减的。G.Li, H.E.Stanley , PRL 104(018701). 2010. Yanqing.Hu, Zengru.Di , arxiv. 2010. 5研究背景：随距离d次方衰减G.Li, H.E.Stanley , PRL 104(018701). 2010. 即 中d， 数6研究背景：引力模型 边
3、流量的 。 边 流量的规模与 的 总量 比， 与 的距离 比。ijjiij RYYKM J. E. Anderson, The American Economic Review, 1979Deardorff, A.V., NBER Working Paper 5377.1995. J.H. Bergstrand ., The review of economics and statistics.1985. E Helpman, PR Krugman , MIT press Cambridge.1985. J.Tinbergen, 1962. P, Pyhnen, Weltwirtschaftl
4、iches Archiv, 1963 7研究动机 PR规则结 距离因时有结果1.引力规则2.通讯距离内的拓扑连接3.通讯距离内的引力规则 连渗流相变-currency1渗流 PR规则 能的“背景8模型一：随距离d次方衰减 与PR规则一，生两条边，计算四个节点所在组元的质量N 结点总数fiL 网fl T=连边总数/NfifiR 结点 实际距离M 组元质量d 量fir 通讯半径C=巨组元质量/N; Tc 相变点N=L*Ldd RR34431221 M*MM*M 大引力规则：dd RR34431221 M*MM*M 小引力规则：9PR的-小引力规则Achlioptas：currency1渗流：ER随机的渗流小引力规则，渗流 随距离”次d衰减的变。：Tc(d)N=128*128. d: 0-50. 100次 平 d- ，currency1渗流过ER网络的连渗流。10PR的-大引力规则大引力规则，渗流 C(T,d)的关。中： N=L*L，fiL=128，fififiT0=0.826dT0T0TdC F
