1、 和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：12.3 角平分线性质导学案温馨寄语：朝霞般美好的理想，在向你们召唤,你们是一滴一滴的水，全将活跃在祖国的大海里.一学习目标：1、掌握角平分线的判定方法。2、能够利用角平分线的性质和判定 定进行推理和计算。二重点与难点1、角的平分线的判定的证明及运用。52、灵活应用角平分线的性质和判定解决问题。三、学习过程知识链接角的平分线的性质是：角平分线上的 到角两边的 相等。合作探究阅读教材第 49 页（关键处、疑难处做好标记）.独立思考解决以下问题：角平分线上的 到角两边的 相等。那么反过来，到角两边的距离相等的点是否在角平分线上呢
2、？你能利用三角形全等来证明吗？请试一试。求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 （提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）角的平分线的判定定理；角的内部到角两边的距离 的点在 上。用数学语言表示为： ， ， 和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：4、合作探究1、要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20000）？2、如图，ABC 的角平分线 BM，CN 相交于点 P，求证：点 P 到三边 AB，BC，CA的距离相等。证明：过点 P 作 PDAB，PEB
3、C，PFAC，垂足为 D、E、FBM 是ABC 的角平分线，点 P 在 BM 上 同理 PE=PF 即点 P 到三边 AB、BC、CA 的距离 3、比较角平分线的性质与判定和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：五、课堂跟踪1、如图所示，C 为DAB 内一点，CDAD 于 D，CBAB 于 B，且 CDCB ，则点C 在_2、如图，AD 平分BAC，DBAB，若要证明 AD=DC,则可以添加的一个条件_3、如图所示，DBAB，DCAC，BDDC ，BAC 80，则BAD_.第 1 题 第 2 题 第 3 题4、到三角形三边距离相等的点是（ ）A. 三条高的交点 B.
4、 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 不能确定5、如图，在ABC 中，点 O 是ABC 内一点，且点 O 到ABC 三边的距离相等，A=40 ,则A_.6、如图，OP 平分APB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A,B。下列结论中不一定成和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：立的是（ ）A. PA=PB B. PO 平分AOB C. OA=OB D. AB 与 OP 互相平分第 5 题 第 6 题7、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD 相交于点 O，OB OC，求证：BAOCAO六、能力提升1、BC 90，P 是 BC 的中点，DP 平分ADC，求证：AP 平分DAB。2、如图，PB，PC 分别是ABC 的外角平分线且相交于点 P，求证：P 在A 的平分线上.和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：五、收获体会：本节课学习了什么？有何收获？
