1、P 保持不变，P 所对的边长为 d 保持不变，则P 的顶点 P 的轨迹为圆弧.（2016安徽）如图，RtABC 中，AB BC，AB=6，BC=4，P 是ABC 内部的一个动点，且满足PAB= PBC，则线段 CP 长的最小值为（ ）A B2 C D3138132【解析】PAB= PBC，PAB+ PBA=PBC+PBA=90P=90 保持不变，同时P 所对边 AB 保持不变，所以点 P 在以 AB 为直径的圆上运动如下图，当点 P 在 CO 连线段上时，CP 最短AO=OP=OB=3，CO= ，CP 最小值为 5-3=2.5432故选 B.如图，在边长为 的等边ABC 中，AE=CD，连接
2、BE、AD32相交于点 P，则 CP 的最小值为_.【解析】由 AE=CD，ACD= BAE=60，AC=BC，可得BAEACD， DAC=ABE，APB=DAC+ BEA=ABE+BEA=180-60=120， APB=120保持不变，APB 所对边 AB 也保持不变，所以点 P 在如图所示的圆上运动.APB=120 ， AQB=60， AOB=120，OA=OB，OBA=30，点 O、C 均在 AB 垂直平分线上，OCAB， BOC=60，OBC=90，BC=2 根号 3，半径 =OB=2，OC=4，最小值 CP=OCOP=4-2=2.r（2013宜兴模拟）如图，半径为 2cm，圆心角为
3、90的扇形 OAB 的弧 AB 上有一运动的点 P 从点 P 向半径 OA 引垂线 PH 交 OA 于点 H，设OPH 的内心为 I，当点 P 在弧 AB 上从点 A 运动到点 B 时，内心 I 所经过的路径长为 【解析】如图，连接 OI，PI，AI，I 为OPH 内心，IOP=IOA，IPO=IPH， PIO=90+ PHO=90+45=135，由21OI=OI，IOP= IOA，OA=OP 可知，AOIPOI，AIO=PIO=135， AIO 保持不变， AIO 所对边 AO 也保持不变，点 I 在如图所示的圆上运动。画出点 P 在点 A 与点 B 时 I 的位置，可知 I 的轨迹路径长为
4、劣弧 AO 的弧长。AIO=135， APO=45， =90， 为等O 腰直角三角形，由 AO=2 可得，半径 = = ，r2弧长为 21809rn等腰直角ABC 中， C90，ACBC4，D 为线段 AC 上一动点，连接 BD，过点 C作 CHBD 于 H，连接 AH，则 AH 的最小值为 答案： （点 H 在以 BC 为直径的圆上）2-52、直线 yx4 分别与 x 轴、y 轴相交与点 M、N，边长为 2 的正方形 OABC 一个顶点O 在坐标系的原点，直线 AN 与 MC 相交与点 P，若正方形绕着点 O 旋转一周，则点 P 到点（0，2）长度的最小值是 答案： （点 P 在以 MN 为
5、直径的圆上）2-（2013武汉）如图，E，F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点，满足 AE=DF连接 CF交 BD 于点 G，连接 BE 交 AG 于点 H若正方形的边长为 2，则线段 DH 长度的最小值是_.答案： （点 H 在以 AB 为直径的圆上）1-5（2016省锡中二模）如图，O 的半径为 2，弦 AB=2，点 P 为优弧 AB 上一动点，ACAP 交直线 PB 于点 C，则 ABC 的最大面积是（ ）A. 1 B. 2 C. D. 33答案：D（点 C 在以 AB 为弦的圆上）（2016外国语模拟）如图，以正方形 ABCD 的边 BC 为一边向内部做一等腰 BCE，BE=
6、BC，过 E 做 EHBC，点 P 是 RtBEH 的内心，连接 AP，若 AB=2，则 AP 的最小值为_.答案： （点 P 在以 BC 为弦的圆上）2（2013江阴期中）如图，以 G（0，1）为圆心，半径为 2 的圆与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C、D 两点，点 E 为G 上一动点，CFAE 于 F，当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时，点 F 所经过的路径长为_答案： （点 F 在以 AC 为直径的圆上）3（2015南长区二模）如图，矩形 OABC 的边 OA、OC分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 (7，3)，点 E 在边AB 上，且 AE=1，已知点 P 为 y 轴上一动点，连接 EP，过点 O 作直线 EP 的垂线段，垂足为点 H，在点 P 从点F(0， )运动到原点 O 的过程中，点 H 的运动路径长254为_答案： （点 H 在以 OE 为直径的圆上）425
