1、2(新课标理综第 21 题).如图，在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数） ，木板和木块加速度的大小分别为 a1和a2，下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是（A）解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律 2121mkta。木块和木板相对运动时， 12mga恒定不变， gmkta2。所以正确答案是 A。3（2011 天津第 2 题）
2、 如图所示， A、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取 A、 B 系统整体分析有 A=()()BABfmgma地 ， a=g ， B 与 A 具有共同的运动状态，取 B 为研究对象，由牛顿第二定律有： fg常 数 ，物体 B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。例 1一
3、小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一边与桌的 AB边重合，如图已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为 2现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB 边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以 g 表示重力加速度）【分析与解】 本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力x2aL/2xx1桌布F1=1mg 作用， 做初速为零的匀加速直线运动。桌布从
4、圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力 F2= 2mg 作用， 做匀减速直线运动。设圆盘的品质为 m，桌长为 L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为 a1，则根据牛顿运动定律有 1mg=ma1，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以 a2表示加速度的大小，有 2mg=ma2。设盘刚离开桌布时的速度为 v1，移动的距离为 x1，离开桌布后在桌面上再运动距离 x2后便停下，则有 12xav， 22xa，盘没有从桌面上掉下的条件是 1xL，设桌布从盘下抽出所经历时间为 t，在这段时间内桌布移动的距离为 x，有 21atx， 21tx，而 L，由以上各式解得 ga121。【解题策略】 这是一
5、道牛顿运动定律与运动结合的问题，有一定的难度。命题中出现了两个相互关联的物体的运动，解决这类问题时，一要能对每个物体进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程；二要把握几个物体之间在空间位置和时间上的关系，注意各物理过程的衔接。10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零答
6、：B C解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B 正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D 错误。14.(10 分) (2010 安徽皖南八校二联,24) 质量为 m=1.0 kg 的小滑块(可视为质点) 放在质量为m=3.0 kg 的长木板的右端 ,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为 =0.2,木板长L=1.0 m
7、开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力 F=12 N,如图 3-12 所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g 取 10 m/s2)图 3-12(1)水平恒力 F 作用的最长时间;(2)水平恒力 F 做功的最大值. 高考资源网木板物块 拉力解析:(1) 撤力前木板加速 ,设加速过程的位移为 x1,加速度为 a1,加速运动的时间为 t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为 x2,加速度为 a2,减速运动的时间为 t2.由牛顿第二定律得撤力前:F(m+M)g=Ma 1(1 分)解得 21/s34a(1 分) 撤力后:(m+ M)g=Ma2(1 分)解得 2/8(1 分) 21,taxt
8、(1 分 )为使小滑块不从木板上掉下,应满足 x1+x2L(1 分)又 a1t1=a2t2 (1 分)由以上各式可解得 t11 s所以水平恒力作用的最长时间为 1 s.(1 分)(2)由上面分析可知,木板在拉力 F 作用下的最大位移 m321421tax(1 分)可得 F 做功的最大值 .J8321xW(1 分)答案:(1)1 s (2)8 J10(宁夏卷) 如图 9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力 向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平 面的运动情况为( )图 9A物块先向左运动
9、，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度，所以 B、C 正确答案：BC17(2010山东模拟)如图 18 所示，小车质量 M 为 2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量 m 为 0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为 0.3（最大静摩擦看做与滑动摩擦相等），则：图 18(1)小车在外力作用下以 1.2 m/
10、s2 的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生 a3.5 m/s 2 的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体 m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长 L1 m，静止小车在 8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体 m 看作质点)解析：(1)m 与 M 间最大静摩擦力 F1mg1.5 N，当 m 与 M 恰好相对滑动时的加速度为：F1ma m，a m m/s23 m/s 2，F1m 1.50.5则当 a1.2 m/s 2 时，m 未相对滑动，所受摩擦力 Fma0.51.2 N0.6 N(2)当 a3.5 m
11、/s 2 时，m 与 M 相对滑 动，摩擦力 Ffma m0.53 N 1.5 N隔离 M 有 FF fMaFF f Ma1.5 N2.03.5 N8.5 N(3)当 a3 m/s 2 时 m 恰好要滑动F(M m) a2.53 N7.5 N(4)当 F 8.5 N 时，a3.5 m/s 2a 物体 3 m/s 2a 相对 (3.53) m/s 20.5 m/s 2由 L a 相对 t2，得 t2 s.12答案：(1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2 s16(11 分)(2010潍坊)如图所示，木板长 L1.6m，质量 M4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因
12、数为 0.4.质量 m1.0kg 的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取 g10m/s 2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值答案 (1)20N (2)4m/s解析 (1)木板与地面间压力大小等于( M m)g故木板所受摩擦力 Ff (M m)g20N(2)木板的加速度 a 5m/s 2FfM滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据 v 02 ax 得20v0 4m/s2ax即木板初速度的最大值是 4m/s.17(11 分)如图所示，质量为 m1kg，长为 L2.7m
13、的平板车，其上表面距离水平地面的高度为 h0.2m，以速度 v04m/s 向右做匀速直线运动， A、 B 是其左右两个端点从某时刻起对平板车施加一个大小为 5N 的水平向左的恒力 F，并同时将一个小球轻放在平板车上的 P 点(小球可视为质点，放在 P 点时相对于地面的速度为零)， PB .经过一段时间，L3小球从平板车上脱离后落到地面上不计所有摩擦力， g 取 10m/s2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2)小球落地瞬间平板车的速度答案 (1)2.0s (2)6m/s，方向向左解析 (1)对平板车施加恒力 F 后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a 5m/s
14、2Fm平板车速度减为零时，向右的位移s0 1.6m20N (2)2s解析 (1)小滑块与木块间的滑动摩擦力F F N mg .小滑块在滑动摩擦力 F 作用下向右做匀加速运动的加速度a1 g 4m/s 2.Fm木板在拉力 F 和滑动摩擦力 F 作用下向右做匀加速运动的加速度 a2 ，F FM使 m 能从 A 上滑落的条件为 a2a1，即 ，F FM Fm解得 F (M m)g20N.(2)设 m 在 M 上面滑行的时间为 t，恒力 F22.8N，木板的加速度a2 4.7m/s 2，小滑块在时间 t 内运动位移 s1 a1t2，木板在时间 t 内运动的位移F FM 12s2 a2t2，又 s2 s
15、1 L，解得 t2s.1218(2010黄冈中学测试)如图所示，一块质量为 m，长为 L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为 m的小物体( 可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定的速度 v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处试求：(1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？【解析】 (1)m 与 m相对滑动过程中m做匀速运动，有：vts 1 m 做匀加速运动，有： vts 2 12s1s 2L/2 联立
16、以上三式解得：s 2L /2(2)设 m 与 m之间动摩擦因数为 1当桌面光滑时有：mg 1ma 1 v22a 1s2 由解得： 1mv2gm L如果板与桌面有摩擦，因为 m 与桌面的动摩擦因数越大，m 越易从右端滑下，所以当 m滑到 m 右端两者刚好共速时该动摩擦因数最小，设为 2对 m 有：ma 2mg 1(mm )g2 ts 2 v2v22a 2s2 对 m有：vts 1 s1s 2L 联立解得： 2mv22(m m)gL所以桌面与板间的动摩擦因数 mv22(m m)gL滑块木板模型的动力学分析湖北省黄梅县第五中学 石成美在高三物理复习中，滑块木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对一轮
17、复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。滑块木板模型的常见题型及分析方法如下：例 1 如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2 m 的物块 A 和木板 B， A、 B 间的最大静摩擦力为 mg ，现用水平拉力 F 拉 B，使 A、 B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。分析：为防止运动过程中 A 落后于 B（ A 不受拉力 F 的直接作用，靠 A、 B 间的静摩擦力加速）， A、 B 一起加速的最大加速度由 A 决定。解答：物块 A 能获得的最大加速度为： A、 B 一起加
18、速运动时，拉力 F 的最大值为：变式 1 例 1 中若拉力 F 作用在 A 上呢？如图 2 所示。解答：木板 B 能获得的最大加速度为： 。 A、 B 一起加速运动时，拉力 F 的最大值为：变式 2 在变式 1 的基础上再改为：B 与水平面间的动摩擦因数为 （认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使 A、 B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。解答：木板 B 能获得的最大加速度为：设 A、 B 一起加速运动时，拉力 F 的最大值为 Fm，则：解得： 例 2 如图 3 所示，质量 M=8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F， F=8N，当小车速度达到 15m/s 时，在小车
19、的前端轻轻放上一大小不计、质量 m=2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数 =02，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=15s 通过的位移大小。（ g 取 10m/s2）解答：物体放上后先加速： a1=g =2m/s2此时小车的加速度为： 当小车与物体达到共同速度时：v 共 =a1t1=v0+a2t1 解得： t1=1s ， v 共 =2m/s以后物体与小车相对静止： （ ，物体不会落后于小车）物体在 t=15s 内通过的位移为： s= a1t12+v 共 （ t t1）+ a3（ t t1） 2=21m练习 1 如图 4 所示，在水平面上静止着两个质量均为 m=1kg、长度均为 L=1
20、5m 的木板 A 和 B， A、 B 间距 s=6m，在 A 的最左端静止着一个质量为 M=2kg 的小滑块 C， A、 B 与 C之间的动摩擦因数为 1=02， A、 B 与水平地面之间的动摩擦因数为 2=01。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对 C 施加一个水平向右的恒力 F=4N， A 和 C 开始运动，经过一段时间 A、 B 相碰，碰后立刻达到共同速度， C 瞬间速度不变，但 A、 B 并不粘连，求：经过时间 t=10s 时 A、 B、 C 的速度分别为多少？（已知重力加速度 g=10m/s2）解答：假设力 F 作用后 A、 C 一起加速，则：而 A 能获得的最大加速度为： 假
21、设成立在 A、 C 滑行 6m 的过程中： v1=2m/sA、 B 相碰过程，由动量守恒定律可得： mv1=2mv2 v2=1m/s此后 A、 C 相对滑动： ，故 C 匀速运动；，故 AB 也匀速运动。设经时间 t2， C 从 A 右端滑下： v1t2 v2t2=L t2=15s然后 A、 B 分离， A 减速运动直至停止： aA= 2g=1m/s2，向左，故 t=10s 时， vA=0C 在 B 上继续滑动，且 C 匀速、 B 加速： aB=a0=1m/s2设经时间 t4， C B 速度相等： t4=1s此过程中， C B 的相对位移为： ，故 C 没有从 B 的右端滑下。然后 C B 一
22、起加速，加速度为 a1，加速的时间为：故 t=10s 时， A、 B、 C 的速度分别为 0，25m/s，25m/s练习 2 如图 5 所示，质量 M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数 ，在木板的左端放置一个质量 m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 ，取 g=10m/s2，试求：（1）若木板长 L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力 F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力 F，通过分析和计算后，请在图 6 中画出铁块受到木板的摩擦力 f2随拉力 F 大小变化的图象。（设木板足够长）
