1、矩形的性质与判定练习题 2一、选择题1、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 3、能够判断一个四边形是矩形的条件是 ( )A对角线相等 B对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等4、四边形 ABCD的对角线交于点 O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是 （ ） A. AB=CD，AD=BC，BAD=90 B.BAD=ABC =90,BAD+ADC=180CBAD=BCD,ABC+ADC
2、=180 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD5、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形7、若矩形的一条角平分线分一边为 3cm和 5cm两部分，则矩形的周长为（ ）cm. 第 13题A22 B26 C22 或 26 D288、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为 1：3 两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、
3、30 D、609、如图，在矩形 ABCD中，DEAC,ADE= CDE,那么BDC 等于 （ ）21A60 B45 C30 D22.5 二、填空题 第 16题1、矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2、已知矩形的一条对角线长是 8cm，两条对角线的一个交角为 60，则矩形的周长为_.3、矩形的两条对角线夹角为 60，一条对角线与短边的和为 15，则短边的长是 ，对角线长是 .4、矩形 ABCD的对角线相交于点 O，AC=2AB，则COD 为_三角形.5、矩形 ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是 86cm，对角线是 13cm，那么矩形的周长是_6、已知直角三角形的周长
4、为 14，斜边上的中线长为 3则直角三角形的面积为 .7、一个矩形周长是 12cm, 对角线长是 5cm, 那么它的面积为_.8、直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm和 6cm，则它的面积为 . 密 封 线 密 封 线 密 封 线 -答题线-答题线-答题线-答题线-CBA D9、如果一个矩形较短的边长为 5cm两条对角线所夹的角为 60，则这个矩形的面积是_cm 2.10、矩形一个角的平分线分矩形一边成 2cm和 3cm，则这个矩形的面积为 .11、如图，在矩形 ABCD中，已知 AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边 AD，使点 D落在 BC边的点 F处，折痕为AE，则 CE的长为
5、 12、已知：如图，矩形 ABCD中，E 在 DC上，AB=AE=2BC，则EBC= .13、如图，两张宽为 1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形 ABCD,已知BAD=60则重叠部分的面积是 cm 2 三、解答题1、已知，如图，E、F 分别是矩形 ABCD的对角线 AC和 BD上的点，且 AE=BF. 求证：DE=CF.2、已知，如图，矩形 ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD 的中点，顺次连结 E、F、G、H 所得的四边形 EFGH是矩形吗？说明理由.3、如图，矩形 ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M
6、是 BC的中点，求 D点到 AM的距离. 4、已知，如图， ABCD中，AC，BD 交于 O，AEBC 于 E，EO 交 AD于 F求证：四边形 AECF是矩形5、已知，如图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD=DB，PEAC，PFBC求证：DE=DFAPDMBC6、已知，如图，矩形 ABCD中，BE 平分ABC 交 DC于 E，EFAE 交 BC于 F求证：AE=EF7、已知，如图，矩形 ABCD中，F 在 CB延长线上，AE=EF，CF=CA求证：BEDE8、矩形 ABCD中，AEBD 于 E，BEED=13，求证：AC=2AB. 9、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再
7、折使 AD边与对角线 BD重合，A 点落到 A处，得折痕DG，若 AB=2，BC=1，求 AG的长.10、已知，如图，矩形 ABCD中，E 是 BC上一点，DFAE 于 F若 AE=BC，求证：CE=FE11、已知，如图，等边ABC 中，AD=DC，BF=FC，BDE 是等边三角形求证：四边形 AEBF是矩形12、如图，矩形 ABCD的两边 AB=3，BC=4，P 是 AD上任一点，PEAC 于点 E，PFBD 于点 F。求 PE+PF的值.13、已知，如图，矩形 ABCD中，E 在 DC上，AEBE，BE= AB，DE=3cm，求 AB的长.2115、已知，如图，矩形 ABCD中，AE 平分
8、BAD 交 BC于 E若CAE=15，求BOE 的大小16、如图，已知，ABC 中，CEAD 于 E，BDAD 于 D，BM=CM.求证：ME=MD 17、在矩形 ABCD中，AB=1，AD= ，AF 平分DAB，过 C点作 CEBD 于 E，延长 AF、EC 交于点 H.3OHEF DCAB求证： BE=3DE； BO=BF； CA=CH.18、已知：如图，四边形 OABC是矩形，点 A、C 的坐标分别是（3,0） 、 （0,1） ，点 D是线段 BC上的动点（与端点 B、C 不重合） ，过点 D作直线 交折线 OAB于点 E，记ODE 的面积为 S.bxy21求 S与 的函数关系式，并写出
9、自变量 的取值范围.b19、如图，在平面直角坐标系 中，把矩形 COAB绕点 C顺时针旋转 角，得到矩形 CFED，设 FC与 AB交于xOy点 H，且 A（0,4)、C（6,0）.（1）当 时， 的形状是 .60BD（2）当 AH=HC时，求直线 FC的解析式.20、将一将矩形纸片 OABC放在直角坐标系中，O 为原点，C 点在 x轴上，OA=6，OC=10.（1）如图 1，在 OA上取一点 E，将EOC 沿 EC折叠，使 O点落在 AB边上的 D点，求 E点的坐标；（2）如图 2，在 OA、OC 边上选取适当的点 E、F，将 EOF 沿 EF 折叠，使 O 点落在 AB 边上 D点，过 D作 DGA O 交 EF 于 T 点，交 O C 于 G 点. 求证：TG=AE ；（3）在（2）的条件下，设 T（ ， ）.探求： 与 之间的函数关系式，并指出自变量 的取值范围.xyyxx
