1、 12015 高考数学专题复习：选择填空压轴(一) 2015.3.10高考数学填空题的解题策略：特点：形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等.解填空题时要做到：快运算要快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意.（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简
2、捷的解法.2、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.3、数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果.4、等价转化法：通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果.5、构
3、造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法.6、分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论.（二）减少填空题失分的检验方法1、回顾检验2、赋值检验.若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误.3、逆代检验.若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错.4、估算检验.当解题过程是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误.5、作图检验.当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致
4、错.6、变法检验.一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免方法单一造成的策略性错误.7、极端检验.当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误.切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四， “一知半解”最后：填空题的结果书写要规范2是指以下几个方面：对于计算填空题，结果往往要化为最简形式，特殊角的三角函数要写出函数值，近似计算要达到精确度要求如： 不能写成 或写出 sin30等；所填结果要完整，如多选型填空题，124不能漏填；有条件限制的求反函数，不能缺少定义域；求三角函数的定义域、单调区间等，不能缺 kZ，如：
5、集合x|xk ，kZ不能写成x|xk 等. 要符合现行数学习惯书写格式，如分数书写常用分数线，而不用斜线形式；求不等式的解集、求函数定义域、值域，结果写成集合或区间形式等1.若 AB=2, AC= BC ，则 的最大值 2ABCS2. 31fxa对于 总有 0 成立，则 = ,1xfxa3.在平面直角坐标系中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线12,AB21(0)xyabF与12AB直线 相交于点 T，线段 与椭圆的交点 M恰为线段 的中点，则FOOT该椭圆的离心率为 . 学科网4.设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连续四项在集合naq|1q1(,2)nba nb5. 中，则
6、 = .学科网53,219,7865.将边长为 1 的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 S=,(梯 形 的 周 长 )2梯 形 的 面 积则 S 的最小值是_ 1图xxFEAB C36.设 ，其中 成公比为 q 的等比数列， 成公差为 1 的等差数列，127aa 7531,a642,a则 q 的最小值是 7.设集合 , , ,)2(|),( 2RyxmxmyA ,2|),( RyxmyxyB若 则实数 m 的取值范围是_B8.平面直角坐标系中，已知点 A（，） ，B（，） ，（，） ，（，） ，当四边形PABN 的周长最小时，过三点 A、P、N 的圆的圆心坐标是
7、 9.已知 的三边长 成等差数列，且 则实数的取值范围是 ABC,abc2284,abc10.在面积为 2 的 中，E,F 分别是 AB，AC 的中点，点 P 在直线 EF 上，则 的最小值ABC2BCP是_11.已知关于 x 的方程 有唯一解，则实数 a 的值为_03)2(log2 axa12.设 是定义在 上的可导函数，且满足 .则不等式)(xfR0)(xff的解集为 )1(12xf13.在等差数列 中， ， ，记数列 的前 项和为 ，若 对na526ana1nS1512mSn恒成立，则正整数 的最小值为 Nnm14.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，P 为以 A 为圆心
8、、AB 为半径的圆弧上的任意一点，设向量4，则 + 的最小值为 15.设 mN，若函数 存在整数零点，则 m 的取值集合为 16.已知二次函数 （ ， ， 为实数， ）的图像过点 ，且与 轴交于 ，cbxay2ac0a)2,(tCxAB两点，若 ，则 的值为 .CA17.已知函数 ()2)xfR，且 ()()fxghx，其中 ()gx为奇函数， ()hx为偶函数.若不等式20agxh对任意 1,2恒成立，则实数 a的取值范围是 .18.将函数 （ ）的图象绕坐标原点逆时针旋转 （ 为锐角） ，若所得曲32xy2,0x 线仍是一个函数的图象，则 的最大值为 .19.方程 在区间-2010，201
9、2所有根之和等于 12sin()xx20.不等式 对于任意的 恒成立，则实数 的取值范围为 28()aba,abR521.定义在 R 上的 ，满足 且 ，则 的值为 ()fx22()(),fmnffnmR(1)0f(21)f22.已知函数 若存在 ，当 时， ，则1,0)2(),xf12,x120x12()fxf的12()xf取值范围是 23.已知 的三边长 ，满足 ，则 的取值范围是 ABC,abcbac32,24.已知函数 ，且()1201201fxxxxx ()R，则满足条件的所有整数 的和是 2(3)()fafaa25.已知 是锐角 的外接圆的圆心，若 ,则 OABC AOmCBA2s
10、incosi26.已知 为 的外心, ,若 ,且 ,则 面积2(0)Oxyx21yABC是 27.已知数列 ， 满足 ， ， ，且对任意的正整数 ，当 时，都有nab1a21b,ijklijkl，则 的值是 ijklab201()ii628.在平面直角坐标系 中，点 是第一象限内曲线 上的一个动点，点 处的切线与两个坐xOyP31yxP标轴交于 两点,则 的面积的最小值为 AB4238.0127.36.sin25.43,2.1,42.106.4,82.019.38 ,.1.0,.5.,.3 .72,69.8,358.2,17.625.94723.13 Aaty Ca 2015 高考数学专题复习
11、：选择填空压轴(二) 二、选择填空题的解法1.如图，给定两个长度为 1 的平面向量 ， ，它们的夹角为 =60，点 C 在以 O 为圆心，1 为半径的圆OA OB 弧 上变动若 = x +y ，其中 x，y 为实数，则 x+y 的最大值是 AB OC OA OB 2.函数 的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数 的取值范围是 1)2()(xaxf a3.已知函数 若 a，b，c 互不相等，且 ,则 abc 的取值范围10.35lgxxf fabfc是 4.设偶函数 满足 ，则 fx380fx20xf图1CBAo75.某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，
12、在该几何体的7 6侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，则 a + b 的最大值为 A. B. C. 4 D. 232 526.如图，正方体 的棱线长为 1，线段 上有两个动点 E，F，且 ，则下列1ABCD1BD2结论中错误的是 （A） E（B） /F平 面（C）三棱锥 的体积为定值B（D）异面直线 所成的角为定值,7.已知过球面上 A、B、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且 AB=BC=CA=2，则球面 8. =（ ）023sin7co1A. B. C. 2 D. 2329.在 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，如果 a、b、c 成等差数列
13、，则 CAcos110.如图，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为 ，角速度为 1，那么02,P点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为811.等差数列 中， 则此数列的前 13 项的和等于 na,242313075aa12.等差数列 前 n 项和为 已知 + - =0， =262,则 m= anS1ma2ma1S13.已知 ，则使得 都成立的 取值范围是（ ）1230a2(1)iax(1,3)ix14.已知线段 AB=2，点 C 满足|AC|= |AB|，则 ABC 面积的最大值是 215.数列 满足 ，则 的前 60 项和为 na1()21nnana1
14、6.若函数 = 的图像关于直线 =2对称，则 的最大值是 ()fx21)()xabx()fx17.已知椭圆 的左焦点为2:1(0)xyCab,FC与 过 原 点 的 直 线 相 交 于 ,AB两 点 ，.4,.,6,cosAB,5AFB e连 接 若 则 的 离 心 率 =18.已知函数 = ，若 存在唯一的零点 ，且 0，则 的取值范围为 ()fx321a()fx0xa19.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为 920.设函数 （ ）22,0,8xefxfxffxfx满 足 则 时 ，（A）有极大值，无极小值 （B）有极小
15、值，无极大值（C）既有极大值又有极小值 （D）既无极大值也无极小值21.已知点 A（-1，0） ；B（1，0） ；C （0，1） ，直线 y=ax+b(a0)将ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是 21,.0842.2,0 ,0692,17565205316 .85.43.09.8647.,4.1,.2. 302 2xfegxegxefxefx xefffff aCDa 1.已知函数 f(x)=ex-ln(x+m)()设 x=0 是 f(x)的极值点，求 m,并讨论 f(x)的单调性（）当 m2 时，证明 f(x)02.已知函数 ， ，若曲线 和曲线 都过点 P(0，2)，()f
16、x2ab()gx)ecd()yfx()ygx且在点 P 处有相同的切线 42y10（）求 a,b，c，d 的值（）若 x2 时， ，求 k 的取值范围()fx()g3.设函数 f(x)= .21xea（)若 a=0,求 f(x)的单调区间;（）若当 x0 时 f(x)0，求 a 的取值范围.4.已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ln()1axbf()yfx1,()f 230xy（）求 a,b 的值（）如果当 ，且 时， ，求 k 的取值范围 0xln()1fxx5.已知函数 .32()xfxxabe（）如 ，求 的单调区间ab()f（）若 在 单调增加，在 单调减少，证明 6.()f,(,2),)
