1、“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 门】：免注册，不收费！http:/ 年高考冲刺卷（2）（新课标卷）理科数学试卷全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟第卷（共 60 分）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合 |128xP， 1,23Q，则 PQ（ ）A , B C D 1,232若复数 z满足 ii（，则 z的实部为（ ）A 1 B 21 C 1 D 213等差数列 na的前 项和为 nS，若 532，则 3a（ ）A 25 B 2 C 4 D 54 “ 0”是“函数 1()s
2、ifx为奇函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5在样本频率分布直方图中，共有 9 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 8 个长方形面积和的 25，且样本容量为 140，则中间一组的频数为（ ）A28 B40 C56 D606在平面直角坐标系 xOy中，满足 21,0xyy的点 (,)Pxy的集合对应的平面图形的面积为 4；类似的，在空间直角坐标系 Oxz中，满足221,0,xyzxyz，的点 (,)Py的集合对应的空间几何体的体积为（ ）A 8 B 6 C 4 D 37登山族为了了解某山高 ykm与气温 xC之间的关系，随机统计了 4
3、次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温 xC（ ） 18 13 10 -1山高 yk（ ） 24 34 38 64由表中数据，得到线性回归方程 2()yxaR，由此请估计出山高为 72（km）处气温的度数为（ ）A 10 B 8 C 4 D 68阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A 7 B 9 C 10 D 19已知 yx,满足约束条件 34yx，则下列目标函数中，在点 (3,1)处取得最小值的是（ ）A 2zxy B 2zxy C yxz21 D 2zxy10 P是 C所在平面上一点，满足 PABA，若 1ABCS，则 PB的面积为（ ）A4 B6 C8
4、 D1611已知 12,F分别为双曲线2:1(0,)xyab的左右焦点，过 1F的直线 l与双曲线的左右两支分别交于 ,AB两点,若 2:3:45FA，则双曲线的离心率为（ ）A 13 B 15 C D12函数 ()fx是定义在 (0,)上的单调函数，且对定义域内的任意 x，均有3ln2，则 (fe（ ）A 31e B C） 31 D 32e第卷（共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13二项式 61()x的展开式中的常数项是_14某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为_15已知 ,MN是圆 2:0Axy与圆2:4
5、Bxy的公共点，则 BMN的面积为_16已知数列 3na，记数列 na的前 项和为 nT ，若对任意的 *nN ，()62nTk恒成立，则实数 k的取值范围_三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知函数 2()2sinco3sfxxx（1）求函数 ()fx的最小正周期和单调减区间；（2）已知 ABC的三个内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，其中 7a，若锐角满足 ()36f，且 13sin4，求 的值18如图，在梯形 ABCD中， /， 1,60ADCBA，四边形FE为矩形，平面 FE平面 ， F（1）求证： 平面 ；（2）点 M在线
6、段 上运动，设平面 M与平面 所成二面角的平面角为(90)，试求 cos的取值范围19 （本小题满分 12 分）2015 年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的 10 名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为 ,ABC，现在对他们的成绩进行量化： A级记为 2 分， B级记为 1 分， C级记为 0 分，用,xyz表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标 xyz的值评定该同学的得分等级：若 4，则得分等级为一级；若 23，则得分等级为二级；若 01，则得分等级为三级，得到如下结果：人员编号 A234A567A8910A,xyz,0,
7、1,2,1,2,（1）在这 10 名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；（2）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为 a，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为 b，记随机变量 Xb，求 的分布列及其数学期望.20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 M：21(0)3xya的一个焦点为 (1,0)F，左右顶点分别为 ,AB，经过点 F的直线 l与椭圆 交于 ,CD两点（1）求椭圆方程，并求当直线 的倾斜角为 45时，求线段 的长；（2）记 D与 C的面积分别为 1S和 2，求 12|S的最大值21已知函数 32()6)xfxte， R（1）若函数 y有三个不同的极值
8、点，求 t的值；“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 门】：免注册，不收费！http:/ 0,2t，使对任意的 1,xm，不等式 ()fx恒成立，求正整数m的最大值请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图 ABC是 O的内接三角形， PA是 O的切线，切点为 A， PB交 C于点 E，交于点 D， PE， 45BC， 1D， 8（1）求 的面积；（2）求弦 的长23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线 C的极坐标方程为 )4sin(2现以极点 O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 l的参数方程为 tyx231（ 为参数） （1）写出直线 l的普通方程和曲线 C的直角坐标方程；（2）设直线 和曲线 交于 BA,两点，定点 )3,2(P，求 |PBA的值24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 2,fxxaR（1）当 3a时，解不等式 0fx；（2）当 ,2x时， 恒成立，求 a的取值范围
