1、章末过关检测(六) 静 电 场(限时：45 分钟)一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1.(2016徐州质检)如图所示，在 M、N 处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有 A、B 两点，已知 MA ABBN。下列说法中正确的是( )AA、B 两点场强相同BA、B 两点电势相等C将一正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做负功D负电荷在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能2(2016潍坊统考) 直线 ab 是电场中的一条电场线，从 a 点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从 a 点运动到 b 点，其电势能 Ep随位移 x 变化的规律如图乙所示。设
2、a、b 两点的电场强度分别为 Ea 和 Eb，电势分别为 a 和 b。则( )甲 乙AEaE b BE aE bC a b D a b3示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为 U1 的电场中由静止开始加速，然后射入电压为 U2 的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度 变大的是( )AU 1 变大，U 2 变大 BU 1 变小，U 2 变大CU 1 变大，U 2 变小 DU 1 变小，U 2 变小4一个初动能为 Ek的带电粒子，以速度 v 沿垂直电场强度方向飞入两块平行金属板间(带等
3、量异号电荷且正对放置 )，飞出时粒子动能为 2Ek，如果这个带电粒子的初速度增加到原来的 2 倍，仍从原位置沿原方向射入，不计重力，那么该粒子飞出两平行金属板间时的动能为( )A4E k B4.25E k C6E k D9.5E k5(2016沈阳检测) 在空间中水平面 MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为 m 的带电小球由 MN 上方的 A 点以一定初速度水平抛出，从 B 点进入电场，到达 C 点时速度方向恰好水平，A、B、C 三点在同一直线上，且 AB2BC，如图所示。由此可见( )A电场力为 2mgB小球带正电C小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的运动时间相等D小球从 A 到
4、B 与从 B 到 C 的速度变化量的大小相等6.(2016中山质检)如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块 P，将另一个带电小物块 Q 在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动。设斜面足够长，则在 Q 向上运动的过程中( )A物块 Q 的动能一直增大B物块 Q 的电势能一直增大C物块 P、Q 的重力势能和电势能之和一直增大D物块 Q 的机械能一直增大二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分)7(2016扬州期末)两个不规则的带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d 为电场中几个点，并且 a、d 为紧靠导体表面的
5、两点，以无穷远为零电势点，则( )A场强大小关系有 EbE cB电势大小关系有 b dC将一负电荷放在 d 点时其电势能为负值D将一正电荷由 a 点移到 d 点的过程中电场力做正功8如图所示，平行板电容器与电动势为 E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的 P 点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )A平行板电容器的电容将变小B静电计指针张角变小C带电油滴的电势能将减少D若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变9如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是 60的等腰梯
6、形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中 O(0，0) 点电势为 6 V，A(1， )点电势为 3 V，B(3， )点3 3电势为零，则由此可判定( )AC 点电势为 3 VBC 点电势为零C该匀强电场的电场强度大小为 100 V/mD该匀强电场的电场强度大小为 100 V/m310.如图所示，用长 L0.50 m 的绝缘轻质细线，把一个质量 m1.0 g 带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离 d5.0 cm，两板间电压U1.010 3 V。静止时，绝缘细线偏离竖直方向 角，小球偏离竖直线的距离 a1.0 cm。取 g10 m/s 2。则下列说法中正确的
7、是( )A两板间电场强度的大小为 2.0104 V/mB小球带的电荷量为 1.0108 CC若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动D若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动三、计算题(本题共 2 小题，共 40 分)11(18 分)(2016南充一诊)如图所示，长为 l 的轻质细线固定在 O 点，细线的下端系住质量为 m、电荷量为q 的小球，小球的最低点距离水平面的高度为 h，在小球最低点与水平面之间高为 h 的空间内分布着场强为 E 的水平向右的匀强电场。固定点 O 的正下方 l2处有一小障碍物 P，现将小球从细线处于水平状态由静止释放。(1)细线在刚要接触障碍物 P 时，小球的速
8、度是多大？(2)细线在刚要接触障碍物 P 和细线刚接触到障碍物 P 时，细线的拉力发生多大变化？(3)若细线在刚要接触障碍物 P 时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？12(22 分) 一平行板电容器长 l10 cm，宽 a8 cm，板间距 d4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为 21010 C/kg，速度均为 4106 m/s，距板右端 处有一屏，如图甲所示，如果l2在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。试求：(1
9、)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间。1.解析：选 A 根据等量异种点电荷形成的电场特点， A、B 两点场强相同，电势不相等，选项 A 正确、B 错误；将一正电 荷从 A 点移到 B 点， 电场力做正功，选项 C 错误；负电荷在A 点的电势能小于在 B 点的电势能， 选项 D 错误。2解析：选 C 电子在电场中发生一段位移 x，电场力做功 eEx，由功能关系知Epeqx，即 eE ，Ep x 图线斜率的绝对值表示 电场力，由 图线知，斜率减小，故Epx场强在减小，所以，E aEb，故 A、B 错误；电子从静止开始由 a 向 b 运动，故受 电场力方向一定由 a 指向
10、 b，又因 电子带负电 ，所以 场强方向一定从 b 指向 a，沿 电场线方向电势降低，所以 a0，为正功，故 D 正确；由于无穷远处为零电势点，故 d 点电势为负， 负电荷放在 d 点时其电势能 Epd (q) d0，为正值 ，故 C 错误。8解析：选 ACD 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积 S 不变， 间距 d 变大，根据关系式 C 可知，电容 C 减小，选项 A 正确；因为rS4kd Sd静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化， 题 中电容器两极板间的电势差 U 不变，所以静电计指针张角不变 ，选项 B 错误；U 不变，极板间距 d 变大时，板 间
11、场强 E 减Ud小，带电油滴所处位置的电势 PEd P 增大，其中 dP为油滴到下极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，选项 C 正确；若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电 容器带电荷量 Q 不变，极板间距 d 变大，根据 QCU， E和 C 可知 E ，可见 ，极板间场强 E 不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项 DUd rS4kd QS正确。9解析：选 BD 由题意知 C 点坐标为(4，0)，在匀 强电场 中，任意两条平行 线段，两点间电势差与其长度成正比，故 ，代入数值得 C0，A 错误，B 正确；作UABAB UOCOCBDAO ，如图所示
12、，则 D3 V，即 AD 是一条等势线，电场强度方向沿 OG，OGAD，由几何关系得 OG cm，由 E 得 E100 V/m，C 错误， D 正确。3Ud 310.解析：选 ABD 设两金属板间的电场强度为 E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得 E V/m2.010 4 V/m，A 项正确；小球静止时受力平衡，由平衡条件Ud 1.01035.010 2得 qE mgtan ，解得 q 。因为 角很小，所以 tan sin ，解得mgtan E aL 150q1.010 8 C，B 项正确； 细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的合力为恒力，且小球初速度为零，故小球做初速度 为零的匀加速直线
13、运动， C 项错误，D 项正确。11解析：(1)由机械能守恒定律得 mgl mv212解得 v 2gl(2)细线在刚要接触障碍物 P 时，设细线的拉力为 FT1，由牛顿第二定律得FT1mgmv2l细线在刚接触到障碍物 P 时，设细线的拉力为 FT2，由牛 顿 第二定律得FT2mgmv2l2可解得 FT2F T12mg(3)细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间 t 2hg小球在水平方向做匀加速运动，运 动的距离 xvt t212qEm小球运动到水平面的过程由动能定理得mghqE xE k mv212可解得 Ekmghmgl 2qEq2E2hmg hl答案：(1) (2)增大 2mg
14、(3)mghmgl 2qE2glq2E2hmg hl12解析：(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为 U0，水平方向：lv 0t竖直方向： at2d2 12又 a qU0md由得 U0 128 V即当 U128 V 时离子打到极板上，当 U128 V 时离子打到屏上，利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得l2 l2l2 yd2解得 yd又由对称性知，打到屏上的总长 度为 2d则离子打到屏上的区域面积为 S2da64 cm 2(2)在前 T，离子打到屏上的时间14t0 0.005 s0.003 2 s128200又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t4t 00.012 8 s答案：(1)64 cm 2 (2)0.012 8 s
