1、2017-2018 学年初二数学第一学期第一次阶段性测试本次测试时间 100 分钟，总分 100 分一、细心选一选：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1、下列说法正确的是 （ ）A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等2、下列交通标志图案是轴对称图形的是 （ ） 3如图所示： 和 中ABCDEF ；， ， ；， ， ， ，； ABECFBE， ，其中，能使 的条件共有（ D ）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组4、如图，ABC 中，C=90，AD 平分BAC，过点 D 作 DEAB 于 E，测得BC=
2、9，BE=3，则BDE 的周长是 ( ) A6 B9 C12 D155如图是一个经过改造的规则为 35 的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹） ，那么球最后将落入的球袋是 （ ）A.1 号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D. 4 号袋6如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若1=50，则AEF= ( )BCDE第 4 题1 号袋 2 号袋3 号袋 4 号袋第 5 题 第 6 题第 7 题第 3 题lACBA110 B115 C120 D1307、如图，在 CD 上 求一点 P，使它到 OA，O
3、B 的距离相等，则 P 点是 （ ）A.线段 CD 的中点 B.OA 与 O B 的中垂线的交点 C.OA 与 CD 的中 垂线的交点 D.CD 与AOB 的平分线的交点8如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为 ( )ABCD不能确定二、精心填一填：（本大题共有 10 空，每空 2 分，共 20 分 ）9角的对称轴是 10小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是 号运动员 11如果等腰三角形的两边长分别是 4、8，那么它的周长是_12、如
4、图 ， AC、 BD 相 交 于 点 O， A=D， 请 补 充 一 个 条 件 ， 使 AOBDOC， 你 补 充 的 条 件是 （ 填 出 一 个 即 可 ）13如图所示， ADC14如图，已知 AB CF， E 为 DF 的中点，若 AB=9 cm， CF=5 cm，则 BD= cm15、如图，在ABC 中，ABAC 32cm，DE 是 AB 的垂直平分线，分别交 AB、AC 于D、E 两点(1) 若 C70 0，则CBE _(2) 若 BC21cm，则BCE 的周长是_cm16已知：BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D，DE AB，DF AC，垂足分别为 E、F，AB =
5、6，AC =3，则 BE= _ 17如图，ABC 中，ACB90 ，AC 6cm，BC 8cm 点 P 从 A 点出发沿 AC B终点为 B 点；点 Q 从 B 点出发沿 BCA 路径向终点运动，终点为 A 点点 P 和 Q 分别以 1cm/秒和 3cm/秒的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，图 1.1-15第 10 题o50ABCD第 13 题第 8 题 第 12 题DEBACF第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 17 题EA BC D在某时刻，分别过 P 和 Q 作 PEl 于 E，QFl 于 F设运动时间为 t（秒） ，当t_秒时，PEC 与QFC 全等
6、三、认真答一答（本大题八题，共 56 分）18.（ 本 题 满 分 7 分 ） 如图，点 B、 F、 C、 E 在一条直线上，FB=CE，AC =DF，请从下列三个条件：AB =DE；A=D； ACB=DFE 中选择一个合适的条件，使ABED 成立，并给出证明(1)选择的条件是 (填序号) (2)证明：19 （本 题 满 分 6 分 ） 如图，阴影部分是由5 个小正方形组成的一个直角图形，请用3 种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形20、 （本题满分 6 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：(1)画出格点ABC（顶点均在格点上）关于
7、直线 DE 对称的A 1B1C1 ；(2)在直线 DE 上画出点 Q，使 CA最小 21、 （本题满分 6 分）如图，校园有两条路 OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌 C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点 P。 （请保留作图痕迹）22 （ 本 题 满 分 7 分 ） 已知：如图， ADBC，EF 垂直平分 BD，与 AD，BC ， BD 分别交于点 E，F ， O求证：（1）BOFDOE；（2）DE= DFABDEFC23、 （ 本 题 满 分 6 分 ） 如图，AC 平分BAD，CEAB 于 E，
8、CF AD 于 F，且BCDC .你能说明 BE 与 DF 相等吗？24 （ 本 题 满 分 8 分 ） 两个大小不同的等腰直角三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，图中 AB=AC，AD=AE，BAC=EAD=90 0，B,C,E 在同一条直线上，连结 DC（1）图 2 中的全等三角形是_ ,并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） ；（2）指出线段 DC 和线段 BE 的关系，并说明理由25、 （本题满分 10 分）已知：如图，B=90ABDF，AB=3cm，BD=8cm，点 C 是线段 BD上一动点，点 E 是直线 DF 上一动点，且始终保持 ACCE。（1）试
9、说明：ACB =CED（2）当 C 为 BD 的中点时， ABC 与 EDC 全等吗？若全等，请说明理由；若不全等，请改变 BD 的长（直接写出答案） ，使它们全等。（3）若 AC=CE ,试求 DE 的长 （4）在线段 BD 的延长线上，是否存在点 C，使得 AC=CE，若存在，请求出 DE 的长及AEC 的面积；若不存在，请说明理由。A1BCDEF2FEADB CFADBFADB备用图 备用图初二数学参考答案及评分标准 2017.10一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. C 2.B 3.C 4.C 5A 6B 7.D 8. B二、填空题（每空2分，共20分）9.角平分线所在的直线
10、 10 16 11. 20 12. AB=CD（答案不唯一） 13. 70 14. 4 15. (1)_30 (2) _53_ 16. 1.5 171, 3.5, 12（答对 1 个或两个得 1 分）三、解答题（共 56 分）18. （本题满分 7 分）（1） AB=ED 或 ACB=DFE（1 分）（2）证明：FB=CE ，BC=EF ，（2 分）在ABC 和EFD 中 ABCEFD， （5 分）ABEDCFB=E， （6 分）AB ED （7 分） （本题其它证法参照此标准给分）19. （本题满分 6 分）每种方法 2 分，例如如图所示，其他方法也可。20、 （本题满分 6 分）略（画出轴
11、对称 3 分，画出 Q 点 3 分） 21、 （本题满分 6 分）略（垂直平分线和角平分线各 2 分，得出 P 点得 2 分）22 （本题满分 7 分）证明：(1)ADBCEDB=DBF （1 分）DEF=EFBEF 垂直平分 BDOB=OD （2 分）BOFDOF （4 分）(2) BOFDOFOE=OF （5 分） EFBD BD 是 EF 的垂直平分线 （6 分） DE=DF （7 分）23、 （ 本 题 满 分 6 分 ）答：BE=DF证明：AC 平分BAD，CEAB，CFADCE=CF，CEB=F=90（2 分）在 RTCFD 与 RTCEB 中CE=CFBC=DCRTCFDRTCE
12、B(HL) （5 分） DF=BE （6 分）24、 （ 本 题 满 分 8 分 ）(1)、图 2 中的全等三角形是_ACDABE _ ,（说明：结论中不得含有未标识的字母） ； （1 分）证明：BAC=EAD=90 0BAC+CAE=EAD+CAEBAE=CAD （3 分）在ABE 与ACD 中AB=AC，BAE=CAD,AD=AE，A1BCDEF2ACDABE（SAS） （5 分）(2) 线段 DC 和线段 BE 的关系是：_垂直_且_相等_ （6 分）证明：由（1）知：ACDABEDC=BE， ACD=B （7 分）BAC=90 0B+ACB=90 0ACD +ACB=90 0即BCD=
13、90 0BECD （8 分）线段 DC 和线段 BE 的关系是：垂直且相等25、 （本题满分 10 分） （1）解： ACCE ACE=90 0 ACB+DCE=90 0 1 分 B=90ABDFD=90 CED+DCE=90 0 CED=ACB 2 分(2) 当 C 为 BD 中点时， ABC 与 EDC 不全等。 3 分当 BD=6 时， ABC 与 EDC 全等。 4 分（3） 由（1）知：CED=ACB，B=D=90若 AC=CE，则 ABC CDE 5 分 AB=CD，BC=DE AB=3cm,BD=8cm DE=5cm 6 分(4) 在 BD 的延长线上存在点 C，使得 AC=CE ACCE DCE+ ACB =90由题知 DCE+CED =90 ACB =CEDB=EDC=90 AC=CE ABC CDE 7 分 AB=CD=3cm, DE=BC DE=BD+DC=11cm. 8 分连结 AE,BE四边形 ABEC 面积=S ABC+S BCE = 77=S ABE+S ACE=12+S ACE 9 分S ACE=65 10 分 （用其他方法酌情给分）
