1、12018 年中考数学第二轮专题复习 专题一 选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，2017 年各地命题设置上，选择题的数目稳定在 814 题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过
2、程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例 1 根据表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为（ ）x -2 0 1y
3、 3 p 0A1 B-1 C3 D-3对应训练1若 y=(a+1)xa2-2 是反比例函数，则 a 的取值为（ ）A1 B-l Cl D任意实数考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例 2 如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，N 为 AC 的三等分点，三角形边上的动点 M 从点 A 出发，沿 ABC 的方向运动，到达点
4、 C 时停止设点 M 运动的路程为 x，MN 2=y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）2A B C D对应训练2如图，已知 A、B 是反比例函数 y= (k0，x0)上的两点， BCx 轴，交 y 轴于 C，动点 Pk从坐标原点 O 出发，沿 OABC 匀速运动，终点为 C，过运动路线上任意一点 P 作 PMx轴于 M，PNy 轴于 N，设四边形 OMPN 的面积为 S，P 点运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致是（ ）A B C D考点三：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法
5、解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例 3 下列四个点中，在反比例函数 y 的图象上的是（ ）6xA （3， -2） B （ 3，2） C （2，3） D （-2，-3）对应训练3已知正比例函数 y=kx（k0 ）的图象经过点（1 ，-2） ，则这个正比例函数的解析式为（ ）Ay=2x By=-2x Cy x Dy x112考点四：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等) 与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题) 都可以
6、用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例 4 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用 x 表示注水时间，用 y 表示浮子的高度，则用来表示 y 与 x 之间关系的选项是（ ）A B C D对应训练4在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力） ，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）3A B C D考点五：特征分析
7、法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例 5 如图，已知直线 y=mx 与双曲线 的一个交点坐标为（3，4） ，则它们的另一个交点坐kyx标是（ ）A （-3，4） B （ -4，-3） C （-3， -4） D （4，3）对应训练5已知一个函数的图象与 y= 的图象关于 y 轴成轴对称，则该函数的解析式为 6x考点六：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求
8、解的目的.例 6 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ）A B C D对应训练6如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）A15或 30 B30或 45 C45或 60 D30 或 60四、中考真题演练1下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）4A B C D2若正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，2） ，则 k 的值为（ ）A- B-2 C D21 123下列事件中，是必然事件的为（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B江汉平原 7 月份某一天
9、的最低气温是-2C通常加热到 100时，水沸腾D打开电视，正在播放节目 男生女生向前冲4 （2013徐州）下列函数中，y 随 x 的增大而减少的函数是（ ）Ay=2x+8 By=-2+4x Cy=-2x+8 Dy=4x5下面的几何体中，主视图不是矩形的是（ ）A B C D6下列说法正确的是（ ）A一个游戏中奖的概率是 ，则做 100 次这样的游戏一定会中奖10B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C一组数据 0，1，2，1 ，1 的众数和中位数都是 1D若甲组数据的方差 0.2，乙组数据的方差 0.5，则乙组数据比甲组数据稳定2S甲 2S乙7一个几何体的三视图如图所示，则这个几
10、何体的位置是（ ）A B C D8如图，已知直线 y=mx 与双曲线 y= 的一个交点坐标为（ 3，4） ，则它们的另一个交点坐标是kx（ ）A （-3，4） B （ -4，-3） C （-3， -4） D （4，3）59下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A B C D10为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前 5 位，后三位由 5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（ ）A B C D1214161811小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）A三角形 B线段
11、 C矩形 D正方形12下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D13有一篮球如图放置，其主视图为（ ）A B C D4在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）A B C D15下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）6A （3） （1） （4 ） （2 ） B （ 3） （2） （1） （4） C （3） （4） （1） （2） D （2） （4） （1） （3）16如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）A B C D17在 66 方格中，将图 1 中的图形
12、 N 平移后位置如图 2 所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是（ ）A向下移动 1 格 B向上移动 1 格C向上移动 2 格 D向下移动 2 格18若=30，则 的补角是（ ）A30 B60 C120 D15019如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=40，ACD=120，则A 等于（ ）A60 B70 C80 D9020某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ）A三棱柱 B长方体 C圆柱 D圆锥20C721已知反比例函数 的图象经过点（ 2，-2），则 k 的值为（ ）kyxA4 B- C-4 D-21222下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）A BC D23
13、为响应“ 节约用水 ”的号召，小刚随机调查了班级 35 名同学中 5 名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨） ，记录如下：8，9，8 ，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A8， 8 B8.4，8 C8.4 ，8.4 D8，8.424 （2013恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（ ）A B C D25如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A大 B伟 C国 D的26如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将 OA 绕原点 O 按顺时针方向旋转 180得到OA，则点 A的坐标为（ ）A （3， 1） B （ 3，-
14、1） C （1，-3） D （1，3）827如图，点 B 在反比例函数 y= （x0 ）的图象上，横坐标为 1，过点 B 分别向 x 轴，y 轴作2垂线，垂足分别为 A，C，则矩形 OABC 的面积为（ ）A1 B2 C3 D428端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（ ）A22 B24 C25 D2729如图，爸爸从家（点 O）出发，沿着扇形 AOB 上 OA BO 的路径去匀速散步，设爸爸AB距家（点 O）的距离为 S，散步的时间为 t，则下列图形中能大致刻画 S 与 t 之间函数关系的图象是（ ）A B C D30如图，为估算某河的宽度
15、，在河对岸选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D，使得ABBC ，CDBC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度 AB 等于（ ）A60m B40m C30m D20m31在平面直角坐标系中，线段 OP 的两个端点坐标分别是 O（0，0） ，P （4，3） ，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90到 OP位置，则点 P的坐标为（ ）A （3， 4） B （ -4，3） C （-3， 4） D （4，-3）932如图是 33 正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形 ABC
16、D 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）A4 种 B5 种 C6 种 D7 种33如图，正方形 ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分 EOFB，GHMN 都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）A B C D 17321217313834如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的点，CDB=30，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于 E，则 sinE 的值为（ ）A B C D 12322335如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，沿 ADCBA 的路
17、径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x，APD 的面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）A B C D36如图，点 P（a，a）是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上的一个点，以点 P 为顶点作等16x边PAB ，使 A、B 落在 x 轴上，则 POA 的面积是（ ）A3 B4 C D 24312831037已知二次函数 y=x2-3x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为（1，0），则关于 x 的一元二次方程 x2-3x+m=0 的两实数根是（ ）Ax 1=1，x 2=-1 Bx 1=1，x 2=2Cx 1=1，x 2=0 Dx 1=1，x 2=338
18、直线 AB 与O 相切于 B 点，C 是O 与 OA 的交点，点 D 是O 上的动点（D 与 B，C 不重合） ，若A=40，则BDC 的度数是（ ）A25或 155 B50或 155 C25或 130 D50或 13039下列说法错误的是（ ）A若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心B2+ 与 2- 互为倒数3C若 a|b| ，则 abD梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半40已知点 A（0，0） ，B（0，4） ，C（3，t+4 ） ，D （3，t） 记 N（t）为ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N（t）所有可能的值为（ ）A6、 7 B7、8 C6、7 、8 D6、8、941下列图形中，21 的是（ ）A B C D42在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=4，有一个半径为 1 的硬币与边 AB、AD 相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边 AB、BC、CD、DA 滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（ ）A1 圈 B2 圈 C3 圈 D4 圈43如图，图 1、图 2、图 3 分别表示甲、乙、丙三人由甲 A 地到 B 地的路线图（箭头表示行进的方向） 其中 E 为 AB 的中点， AHHB ，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
