1、第 1 页（共 35 页）2018 年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题(本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。1 （3.00 分） （2018十堰）在 0，1，0.5 ， （1） 2 四个数中，最小的数是（ ）A0 B1 C0.5 D （ 1） 22 （3.00 分） （2018十堰）如图，直线 ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线 b 上，若1=28，则2 的度数是（ ）A62 B108 C118 D1523 （3.00 分） （2018十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该
2、礼盒的主视图是（ ）A B C D4 （3.00 分） （2018十堰）下列计算正确的是（ ）A2x+3y=5xy B （2x 2） 3=6x6 C3y 2（y）=3y 2 D6y 22y=3y5 （3.00 分） （2018十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 3 3 6 2第 2 页（共 35 页）则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A24.5 ，24.5 B24.5，24 C24，24 D23.5，246 （3.00 分） （2018十堰）菱
3、形不具备的性质是（ ）A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形7 （3.00 分） （2018十堰）我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱：如果每人出 7 钱，则差 4 钱问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程（组）为（ ）A B83=7+4= 8+3=74=C D =+38=47 38 +478 （3.00 分） （2018十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第 9
4、行从左至右第 5 个数是（ ）A2 B C5 D10 41 2 519 （3.00 分） （2018十堰）如图，扇形 OAB 中，AOB=100 ，OA=12 ，C 是 OB的中点，CDOB 交 于点 D，以 OC 为半径的 交 OA 于点 E，则图中阴影部 分的面积是（ ）A12+18 B12 +36 C6 D63 3 +183 +36310 （3.00 分） （2018十堰）如图，直线 y=x 与反比例函数 y= 的图象交于第 3 页（共 35 页）A，B 两点，过点 B 作 BDx 轴，交 y 轴于点 D，直线 AD 交反比例函数 y= 的图象于另一点 C，则 的值为（ ）A1 ：3 B
5、1：2 C2：7 D3：102二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3.00 分） （2018十堰）北京时间 6 月 5 日 21 时 07 分，中国成功将风云二号 H 气象卫星送入预定的高度 36000km 的地球同步轨道，将 36000km 用科学记数法表示为 12 （3.00 分） （2018十堰）函数 的自变量 x 的取值范围是 =313 （3.00 分） （2018十堰）如图，已知ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，且AC=8，BD=10 ，AB=5 ，则 OCD 的周长为 14 （3.00 分） （2018十堰）对于实数 a，b，定义运算“”如
6、下：a b=a 2ab，例如，53=5 253=10若（x+1）（x 2）=6 ，则 x 的值为 15 （3.00 分） （2018十堰）如图，直线 y=kx+b 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，则不等式 x（kx+b）0 的解集为 第 4 页（共 35 页）16 （3.00 分） （2018十堰）如图，RtABC 中，BAC=90，AB=3，AC=6 ，2点 D，E 分别是边 BC，AC 上的动点，则 DA+DE 的最小值为 三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分)17 （5.00 分） （2018十堰）计算：| |21+3 1218 （6.00 分） （2018十堰）化简：
7、11 12+ 212+2+119 （7.00 分） （2018十堰）如图，一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东 45 方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C 的南偏东 30方向上的 B 处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：1.414， 1.732，结果取整数） 2 320 （9.00 分） （2018十堰）今年 5 月份，我市某中学开展争做“五好小公民” 征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B ，C，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级 成绩（s） 频数（人数）第 5 页（共 35 页）A 90 s1
8、00 4B 80s90 xC 70s80 16D s70 6根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的 x= ；（2）扇形统计图中 m= ，n= ，C 等级对应的扇形的圆心角为 度；（3）该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用 a1，a 2 表示）和两名女生（用 b1，b 2 表示） ，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是 a1 和 b1 的概率21 （7.00 分） （2018十堰）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k1）x+k 2+k1=0有实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根 x1，x 2 满足 x
9、12+x22=11，求 k 的值22 （8.00 分） （2018十堰）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有 80 间客房根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数 y（间）的信息，乐乐绘制出 y 与 x 的函数图象如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于 60 元且不超过 150 元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出 20 元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？第 6 页（共 35 页）23 （8.
10、00 分） （2018十堰）如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交BC 于点 D，交 AC 于点 E，过点 D 作 FGAC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G（1）求证：FG 是O 的切线；（2）若 tanC=2，求 的值24 （10.00 分） （2018 十堰）已知正方形 ABCD 与正方形 CEFG，M 是 AF 的中点，连接 DM，EM （1）如图 1，点 E 在 CD 上，点 G 在 BC 的延长线上，请判断 DM，EM 的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图 2，点 E 在 DC 的延长线上，点 G 在 BC 上， （1）中结论是否仍然成立？请证明你的
11、结论；（3）将图 1 中的正方形 CEFG 绕点 C 旋转，使 D，E，F 三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出 MF 的长25 （12.00 分） （2018 十堰）已知抛物线 y= x2+bx+c 经过点 A（2，0） ，12第 7 页（共 35 页）B（0 、4 ）与 x 轴交于另一点 C，连接 BC（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P 是第一象限内抛物线上一点，且 S PBO=SPBC ，求证：APBC；（3）在抛物线上是否存在点 D，直线 BD 交 x 轴于点 E，使ABE 与以A，B ，C，E 中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点 D
12、 的坐标；若不存在，请说明理由第 8 页（共 35 页）2018 年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。1 （3.00 分） （2018十堰）在 0，1，0.5 ， （1） 2 四个数中，最小的数是（ ）A0 B1 C0.5 D （ 1） 2【考点】18：有理数大小比较；1E：有理数的乘方【专题】17 ：推理填空题【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即
13、可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得1 00.5 （1 ） 2，在 0，1，0.5， （1 ） 2 四个数中，最小的数是1故选：B【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2 （3.00 分） （2018十堰）如图，直线 ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线 b 上，若1=28，则2 的度数是（ ）A62 B108 C118 D152【考点】JA：平行线的性质第 9 页（共 35 页）【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】依据 ABCD，即可得出2=ABC=
14、 1+CBE 【解答】解：如图，ABCD，2=ABC=1+CBE=28+90=118 ，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等3 （3.00 分） （2018十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ）A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图【专题】55F：投影与视图【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象第 10 页（共 35 页）4 （3.00 分）
15、（2018十堰）下列计算正确的是（ ）A2x+3y=5xy B （2x 2） 3=6x6 C3y 2（y）=3y 2 D6y 22y=3y【考点】4I：整式的混合运算【专题】1 ：常规题型【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=2x+3y ，故 A 错误；（B）原式= 8x6，故 B 错误；（C ）原式 =3y3，故 C 错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5 （3.00 分） （2018十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 3 3 6 2则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A24.5 ，24.5 B24.5，24 C24，24 D23.5，24【考点】W4 ：中位数；W5：众数【专题】1 ：常规题型【分析】利用众数和中位数的定义求解【解答】解：这组数据中，众数为 24.5，中位数为 24.5故选：A【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数6 （3.00 分） （2018十堰）菱形不具备的性质是（ ）
