1、第 1页第六讲：一次方程（组）姓名：_ 日期：_课前热身1已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，则 a 的值为( )A2 B3 C4 D52已知 是二元一次方程组 的解，则 a-b= x=2，y=1) ax+by=7，ax-by=1)3方程组 6的解为 4解下列方程（组）：（1）3( x+1)-1=8x； （2） 1736yx；（2） 1432x； （4） 3128xy ；5已知(x-2) 2+|x-y-4|=0，则 x+y= 6定义运算“*”，其规则是 a*b=a-b2，由这个规则，方程(x+2)*5=0 的解为 7若关于 x、y 的方程组 的解也是方程 2x+3y=6 的
2、解，则 k 的值x+y=5k，x-y=9k)为 8已知2x m1 y3 与 xnymn 是同类项，那么(nm )2 012_.1294x a+2b-5-2y3a-b-3=8 是二元一次方程，那么 a-b= 10某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住 3 个单人间和 6 个双人间共需 1 020 元，入住 1 个单人间和 5 个双人间共需 700 元，则入住单人间和双人间各第 2页5 个共需_元知识回顾一、等式的概念及性质1、等式：用“=”连接表示 关系的式子叫做等式2、等式的性质：性质 1：等式两边都加（减） 所得结果仍是等式，即：若a=b，那么 ac= 性质 2：等式两边都乘以或除以 （除数不
3、为 0）所得结果仍是等式 即：若 a=b,那么 a c= ，若 a=b（co）那么 ac= 用等式性质进行等式变形，必须注意“都” ，不能漏项，等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值 。二、方程的有关概念1、含有未知数的 叫做方程2、使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的组3、 叫做解方程4、一个方程两边都是关于未知数的 ，这样的方程叫做整式方程三、一元一次方程1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式。2、解一元一次方程的一般步骤：1。 2。 3。 4。 5。 3、去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意 。 。四、二元一次方程组及
4、解法1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c 是常数，a0,b0)；2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组；3、二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解；4、解二元一次方程组的基本思路是： ；5、二元一次方程组的解法： 消元法 消元法第 3页6、一个二元一次方程的解有 组，在实际应用中要求其正整数解 五、列方程（组）解应用题：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量2、设：直接或间接设未知数3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组）4、解：解这个方程（组） ，求出未知数的值5、验：检验方程（组）的解是否符合题意6、答：写出答案（包括单位名称）7、
5、几个常用的等量关系：路程= 工作效率= 考点例析考点一：二元一次方程组的解法1、解方程组： 2()1342()3xy2、解方程组： 213xy 1)(258yx考点二：一（二）元一次方程的应用1、假期到了，17 名女教师去外地培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住，第 4页每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）A5 种 B4 种 C3 种 D2 种2、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费” ：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5元/吨该市小明家 5 月份用水 12 吨，交水费 20 元请问：该市规定的每户月用水标
6、准量是多少吨？3、四川雅安地震期间，为了紧急安置 60 名地震灾民，需要搭建可容纳 6 人或4 人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这 60 名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A1 种 B11 种 C6 种 D9 种考点三：一元一次方程组的应用1、2013 年 4 月 20 日，芦山县发生 7.0 级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷如果按原来的生产速度，每天生产 120 顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的 90%为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产 160顶帐篷，刚好提前一天完成任务问规定时间是多
7、少天？生产任务是多少顶帐篷？2、苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人问甲、乙两个旅游团个有多少人？第 5页3、某镇水库的可用水量为 12000 立方米，假设年降水量不变，能维持该镇 16万人 20 年的用水量实施城市化建设，新迁入 4 万人后，水库只够维持居民15 年的用水量.聚焦中考1把一根长 100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ）A70cm B65cm C35cm D35cm 或 65cm2服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300
8、 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）A60 元 B80 元 C120 元 D180 元3为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了 10000 人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A 2.5%0.1xy B 210.5%.yx第 6页C 102.5%.10xy D102.5%.xy4解方程组： 32xy
9、73xy5夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费 7 元，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？6为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖” 活动中筹集的部分资金用于购买A，B 两种型号的学习用品共 1000 件，已知 A 型学习用品的单价为 20 元，B型学习用品的单价为 30 元（1）若购买这批学习用品用了 26000 元，则购买 A，B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过 28000 元，则最多购买
10、B 型学习用品多少件？第 7页课后作业1一元一次方程 2x=4 的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=42已知方程组 253xy，则 x+y 的值为（ ）A-1 B0 C2 D33已知（x-y+3） 2+ xy=0，则 x+y 的值为（ ）A0 B-1 C1 D54如果 12a3xby 与-a 2ybx+1 是同类项，则（ ）A 3xB 23xyC 23xyD 23xy5王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825 元设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是（ ）Ax+34.25%x=33825 Bx+4.25%x
11、=33825C34.25%x=33825 D3（x+4.25x ）=338256雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 8000 人设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A 41508xy B 415068xyC 460xy D 407某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利 10%，若该空调的进价为第 8页2000 元，则标价 元8湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋” 活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人 2
12、 盒牛奶，那么剩下 16 盒；如果送给每位老人3 盒牛奶，则正好送完设敬老院有 x 位老人，依题意可列方程为 9某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的 2 倍多 1 人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x 人，到瑞金的人数为 y 人，请列出满足题意的方程组 10某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 2000 件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的 2 倍少 400 件求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件？11某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量 第二档电量 第三档电量月用电量 210 度以下，每度价格 0.52 元月用电量 210 度至 350 度，每度比第一档提价 0.05 元月用电量 350 度以上，每度比第一档提价 0.30 元例：若某户月用电量 400 度，则需交电费为 2100.52+（350-210）（0.52+0.05 ）+ （400-350）（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家 5 月份的电费为 138.84 元，请你求出小华家5 月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为 a 元，则小华家该月用电量属于第几档？
