1、1方程的根与函数的零点的助学案高一（8）班 授课教师 学习目标：1.掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根的关系；2 零点的概念及零点存在性的判定学习难点：探究判断函数的零点个数和所在区间的方法.预习案：先来画出几个具体的一元二次方程对应的二次函数的图象，并观察二次函数与x 轴交点个数？ 方程 与函数 ; 方程 与函 1 032x32xy 2 01x数 ; 方程 与函数 2xy 3 填下表？函数 2xy12xy32xy函数图象函数与 x 轴交点f(x)=0 的根探究案：探究 1：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数)(Dxfy0)(xfx的零点。)(xfy注意：函数零点不是一个点，而是具体
2、的自变量的取值；存在性一致：方程 f(x)0 有实数根函数 yf(x)的图象与 x 轴有交点函数 yf(x)有零点零点是针对函数而言的，根是针对方程而言的。练习：求函数 的零点xy432是不是所有的二次函数 都有零点？)0(2acbxyacb42的实根)0(2acbxy图像与 x 轴交点)0(2acbxy有几个零点0=00， f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是 （ ）A.函数 f(x)在区间（0，1）内有零点B.函数 f(x)在区间（1，2）内有零点C.函数 f(x)在区间（0，2）内有零点D.函数 f(x)在区间（0，4）内有零点3函数 xef)(的零点所在的区间是（ ）（A） （0， 21） （B） （ 21，1）（C） （1，3） （D） （3，1）4.若函数 f(x)=ax+b 有一个零点 2,求函数 g(x)=bx2-ax 的零点4
