1、 西安中考网 西安中考网 弧长与扇形面积计算一、选择题1. （2011 广东广州市）如图 2， AB 切 O 于点 B， OA=2， AB=3，弦 BC OA，则劣弧的弧长为（ ）A B C D C BAO图 2【答案】A2. （2011 山东滨州）如图.在ABC 中,B=90, A=30，AC=4cm，将ABC 绕顶点 C 顺时针方向旋转至ABC的位置，且 A、C、B三点在同一条直线上,则点 A 所经过的最短路线的长为( )A.43cm B. 8cm C. 163cm D. 83cmBACBA（第 2 题图）【答案】D3. （2011 山东德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大
2、值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为 1a， 2， 3，4a，则下列关系中正确的是（A） 2 1 （B） 4a 3 2 （C） 1a 2 3 （D） 2 3 4【答案】B西安中考网 西安中考网 4.（2011 山东烟台）如图，六边形 ABCDEF 是正六边形，曲线 FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中 A1FK， 2， A3， 4， A， ，的圆心依次按点 A， B， C， D， E， F 循环，其弧长分别记为l1， l2， l3， l4， l5， l6，.当
3、AB1 时， l2 011等于（ ）A. 0 B. 203 C. 214 D. 16（第 4 题图）ABCD EFK1K2K3K4K5 K6K7【答案】B5. （2011 浙江杭州）正多边形的一个内角为 135，则该正多边形的边数为（ ）A9 B8 C7 D4【答案】B6. （2011 宁波市）如图，Rt ABC 中， ACB90， AC BC 2，若把 RtABC 绕边AB 所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为A 4 B 4 C 8 D 8 【答案】D7.（2011 浙江衢州）如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 (3)a的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的
4、部分”的面积是（）A. 2a B. 2(4)a C. D. 4西安中考网 西安中考网 （第 10 题）【答案】D8（2011 台湾台北）图(十一)为 ABC与圆 O 的重迭情形，其中 BC为圆 O 之直径。若70A， 2，则图中灰色区域的面积为何？A 3605 B 3601 C 360125 D 36014【答案】D9. （2011 台湾台北）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为 20 平方公分、36 平方公分、20 平方公分、60 平方公分，且此直角柱的高为 4 公分。求此直角柱的体积为多少立方公分？A136 B192 C240 D544【答案】B10. （2011 台湾全区
5、）18判断图(四)中正六边形 ABCDEF 与正三角形 FCG 的面积比为何？A 2：1 B 4：3 C 3：1 D 3：2西安中考网 西安中考网 【答案】11. （2011 福建泉州）如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点B 到了点 B，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】B12. （2011 江苏连云港）如图，在正五边形 ABCDE 中，对角线 AD， AC 与 EB 分别交于点 M， N.下列说法错误的是（ ）A四边形 EDCN 是菱形 B四边形 MNCD 是等腰梯形 C AEM 与 CBN 相似 D AEN 与
6、EDM 全等【答案】C13. （2011 山东潍坊）如图，半径为 1 的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A . 17 B . 32 C . 49 D . 80 【答案】B14. （2011 广东肇庆）已知正六边形的边心距为 3，则它的周长是西安中考网 西安中考网 A6 B12 C 36D 312 【答案】B15. （2011 贵州安顺）在 Rt ABC 中，斜边 AB =4， B= 60，将 ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 60，顶点 C 运动的路线长是（ ）A 3 B 32 C D 34【答案】B二、填空题1. （2011 广东东莞）如
7、图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为 1，取 ABC 和 DEF 各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取 A1B1C1和 1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形 AnFnBnDnCnE nF n的面积为 .【答案】 14n2. （2011 福建福州）以数轴上的原点 O为圆心, 3为半径的扇形中,圆心角 90AOB,另一个扇形是以点 P为圆心, 5为半径,圆心角 60CPD,点 在数轴上表示实数 a,如图 5.如果两个扇形的圆弧部分
8、( AB和 )相交,那么实数 a的取值范围是 AOBPDC图 560【答案】. 42a3. （2011 江苏扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 西安中考网 西安中考网 【答案】394. （2011 浙江台州）如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，垂足为点 M，AB=20，分别以 DM，CM 为直径作两个大小不同的O 1和O 2，则图中所示的阴影部分面积为 （结果保留 ）【答案】50 5. （2011 四川重庆）在半径为的圆中，45的圆心角所对的弧长等于 【答案】16. （2011 台湾全区）图(十一)为一直角柱，其中两底面为全等的梯
9、形，其面积和为 16；四个侧面均为长方形，其面积和为 45若此直角柱的体积为 24，则所有边的长度和为何？A 30 B 36 C 42 D 48【答案】7. （2011 福建泉州）如图，有一直径为 4 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60西安中考网 西安中考网 （第9 题）的扇形 ABC.那么剪下的扇形 ABC（阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径 r= .【答案】2 ； 38（2011 甘肃兰州）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地
10、面平移 50m，半圆的直径为 4m，则圆心 O 所经过的路线长是 m。（结果用 表示）O OO O l【答案】2+509. （ 2011 重庆江津）如图,点 A、B、C 在直径为 32的O 上,BAC=45,则图中阴影的面积等于_,(结果中保留 ).ABC第 16题图【答案】 23410. （2011 安徽芜湖）如图，在正方形 ABCD 内有一折线段，其中 AE EF， EF FC，并且 AE=6， EF=8， FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_.西安中考网 西安中考网 【答案】 801611. （2011 湖南益阳）如图 5， AB 是 O 的切线，半径 OA=2，
11、OB 交 O 于 C， B30 ，则劣弧 AC的长是 （结果保留 ）BAOC图 5【答案】 2312. （2011 江苏淮安）在半径为 6cm 的圆中，60的圆心角所对的弧等于 .【答案】 213(2011 江苏南京)如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 lCD，则1=_(第13 题)BAC DEl1【答案】36 14. （2011 江苏无锡）正五边形的每一个内角等于_【答案】10815. （2011 江苏盐城）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12cm， E 为 CD 边上一点，DE=5cm以点 A 为中心，将 ADE 按顺时针方向旋转得 ABF，则点 E 所经过的路径长为
12、cm西安中考网 西安中考网 FEDCBA【答案】 （也可写成 6.5 ）16. (20011 江苏镇江)已知扇形的圆心角为 150，它所对应的弧长为 20cm,则此扇形的半径是_cm 面积是_cm 2.(结果保留 )答案：24，24017. （2011 内蒙古乌兰察布）如图，在 RtABC 中，ABC = 90 0, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以 A,C 为圆心，以 2AC的长为半径作圆, 将 RtABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm 2（结果保留 ） ACB第 26题图【答案】 25(4)18. （2011 贵州安顺）已知圆锥的母线长力 30，侧面展开
13、后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的底面半径为 【答案】1019. （2011 贵州安顺）如图，在 Rt ABC 中， C=90， CA=CB=4，分别以 A、 B、 C 为圆心，以 21AC 为半径画弧，三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积是 西安中考网 西安中考网 第28 题图【答案】 28三、解答题1. （2011 广东汕头，14，6 分）如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（4，0）， P 的半径为 2，将P 沿着 x 轴向右平稳 4 个长度单位得 P1.（1）画出 P1，并直接判断 P 与 P1的位置关系；（2）设 P1与 x 轴正半轴， y 轴正半轴的交点为 A， B，求劣弧 A与弦 AB 围成的图形的面积（结果保留 ）【答案】（1）如图所示，两圆外切；（2）劣弧的长度 90218l
