1、第一单元 直线运动的基本概念与规律第2课时 匀变速直线运动的规律,必修1 第一章运动的描述探究匀变速直线运动规律,基础回顾,考点一,匀变速直线运动的基本规律,1定义：物体在一直线上运动，如果在相等时间内_，这种运动叫匀变速直线运动2特点：a_.3匀变速直线运动的基本公式(1)速度公式：vt_.(2)平均速度关系式： _,答案：1速度变化相等 2恒量 3(1)v0at(2),(3)位移公式：s_.(4)速度位移关系式： _,答案： (4)2as,要点深化,1关于匀变速直线运动的几个公式的两点说明匀变速直线运动的四个公式，vtv0at； (1)同一直线上的矢量要么方向相同，要么方向相反，对做直线运
2、动的物体来说，在规定某个方向为正方向之后，就可以用带有正负号的数值来表示矢量，上述公式中的矢量运算也就变成了标量运算v0、a、s三个物理量本身带有正负号，正号表示该物理量的方向与规定的正方向相同，负号表示该物理量的方向与规定的正方向相反，而并不表示大小一般情况下，总是规定初速度方向为正，当v0与a的方向相同时，为加速直线运动；当v0与a的方向相反时，为减速直线运动,(2)只要知道任意两个公式，其他两个公式便可以推导出来(读者不妨推导一下)，所以4个公式只有两个是独立的当一个物体做匀变速直线运动时，描述或反映这一段运动规律的公式中一共涉及v0、vt、a、t、s 5个物理量，而每个独立方程中需要已
3、知三个物理量才能求出一个物理量，故利用两个独立方程便能求出剩余的两个未知数当然，对两个追及物体，已知两个物理量，再根据双方的关系，也可以求出其他的物理量,2追及相遇问题解题指导：解题关键条件追及物体与被追及物体速度相等(1)类型及追及的条件初速为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速(或匀减速)直线运动的物体时，追上之前两者距离最大的条件为：追及者的速度等于被追及者的速度,匀速直线运动的物体追赶同向匀加速直线运动的物体时，追上之前两者距离最小的条件为：追及者的速度等于被追及者的速度匀减速直线运动的物体追赶同向匀速(或匀加速)直线运动的物体时，恰好追上(或恰好追不上)的临界条件为：即追尾时，追及者
4、速度等于被追及者速度(2)解题步骤：根据题意画出运动草图；根据追及条件和速度公式求得匀变速直线运动物体的运动时间两物体在相遇时处于同一位置，它们的位移与开始运动时两物体之间的距离有确定关系，它们的时间也有确定关系，这两个关系渗透至位移公式可列出方程式，求解位移,基础回顾,考点二,匀变速直线运动的重要推论及特殊规律,1匀变速直线运动规律的三个推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一恒量，即sssssNsN1_.(2)在一段时间的中间时刻瞬时速度 等于该物体在这段时间内的平均速度，若这段时间内的初速度为v0、末速度为vt，即 _.(3)作匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时
5、速度 跟这段位移内的初速度v0、末速度vt的关系为：_.,答案：1(1)aT2,2初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(设T为等分时间间隔)(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为v1v2v3vn_；(2)1T内、2T内、3T内位移之比为：s1s2s3sn_；(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内位移之比为：ssssN_；(4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1t2t3tn_.,答案：2(1)123n (2)122232n2 (3)135(2n1),要点深化,1匀变速直线运动中任意两个连续相等时间间隔内的位移之差不变的推广任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一恒量，即
6、sssssNsN1aT2；若把位移差改为ss、ss，也是一恒量，等于2aT2；这个系数2可看作是表示两段位移中的“下标之差”(如vt中的t 即为下标)由此可得：ssss3aT2；ss4aT2.依此类推，不胜枚举2基本公式加上这么多推论公式，应该如何选择一种方法是不管推论只选基本公式，把已知量代入基本公式求解；再一种方法是分析已知量、相关量与待求量，看这些量共存于哪一个公式中，这个公式就是要选取的最合适的公式前种方法需要列出方程条数多，求解麻烦；后种方法选公式需要花点工夫，但列方程的条数少，求解比较简便,3运动学几种特殊解题方法(1)逆向思维法即逆着原来的运动过程考虑，例如，对于匀减速直线运动，
7、当末速度为零时，可转化成为一个初速度为零的匀加速直线运动物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动等等，利用这种方法，有时可使列式简洁，解题方便(2)图象法如用作v t图可以求出某段时间的位移大小，可以比较 和 大小，快速判断相同位移不同运动所需的时间，科学解答追及问题等等(3)极值法用二次函数配方程求极值，这在追及问题中应用较多,题型一,理解匀变速直线运动的基本规律,匀变速直线运动的速度规律是指速度随时间变化的规律和位移随时间变化的规律，其基本公式为vv0at和sv0t at2.,一物体做匀变速直线运动，以下说法正确的是 ()A每经过相等的时间，物体的速度变化相同B每经过相
8、等的位移，物体的速度变化相同C物体的速度随时间均匀变化D物体的加速度随时间均匀变化,解析：物体的速度变化量vat，物体做匀变速直线运动加速度不变，所以每经过相等的时间，物体的速度变化相同，A项正确，D项错误；做匀变速直线运动的物体经过相等的位移所用的时间必不相同，故速度变化不同，B项错误；v是t的一次函数，所以匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，C项正确答案：AC点评：掌握匀变速直线运动的速度变化特征是准确理解匀变速直线运动规律的主要途径之一,题型训练,1一滑板车以6 m/s的初速度进入水平路面滑行，滑板车沿水平路面减速滑行的加速度大小为1 m/s2，则在4 s内和8 s内滑行位移分别为()A
9、8 m,16 mB16 m,16 mC16 m,18 m D32 m,80 m,解析：设滑板车滑行时间为t，则由vtv0at，即06(1)t，得t6 s，故在前4 s内车做匀变速直线运动，在前8 s内匀变速直线运动时间只有6 s.在4 s内滑行位移s1v0t1 64 m (1)42 m16 m在8 s内滑行位移s2v0t at266 m (1)62 m18 m答案：C,题型二,用逆向思维法解匀减速直线运动的问题,逆向思维法，即把物理问题倒过来看，使处理变得简捷；再次采用导出公式法，使结果立即呈现不过要注意顺序对点，不得颠倒,一物体以一定的初速度从一光滑斜面的底端a点上滑，最高可滑至b点，c是a
10、b的中点，如图所示，已知物体从a至c的时间为t0，问它从c经b再回到c的时间是多少？,解析：可将物体的运动视为从b开始下滑的匀加速运动，已知通过第二段相等位移的时间为t0，则可求得通过第一段相等位移的时间tbc，由运动的对称性可得所求的时间t2tbc.根据初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比的公式得：tbct01( 1)解得：tbc( 1)t0所以：t2 tcb2( 1)t0答案：2( 1)t0,题型训练,2一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来若物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之比为115，求此物体一共运动了多长时间,解析：由题
11、意可知运动时间大于5 s，但是比10 s大、小还是相等，无法确定下图是按运动时间大于10 s画出的示意图,设总的运动时间为t，用逆向思维考虑，即把物体看成从D向A做匀加速直线运动，则有sCD sAB at2 a(tt1)2 又sABsCD115 联立解得：t8 s.答案：8 s点评：本题答案比二个5 s之和少，说明这二个5 s是交叉的,题型三,匀变速直线运动规律的综合应用追及、相遇问题,(1)要使追及、相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系追及、相遇问题常常涉及临界状态：速度相等是物体恰能追上(相遇)或间距最大、最小的临界条件初速为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速(或匀减速)直线运动的物
12、体时，追上之前两者距离最大的条件为：追及者的速度等于被追及者的速度匀速直线运动的物体追赶同向匀加速直线运动的物体时，追上之前两者距离最小的条件为：追及者的速度等于被追及者的速度,匀减速直线运动的物体追赶同向匀速(或匀加速)直线运动的物体时，恰好追上(或恰好追不上)的临界条件为：追尾时，追及者速度等于被追及者速度当追及者速度大于被追及者速度，能追上，反之追不上(2)解题步骤：根据题意画出运动草图；根据追及条件和速度公式求得匀变速直线运动物体的运动时间两物体在相遇时处于同一位置，它们的位移与开始运动时两物体之间的距离有确定关系，它们的时间也有确定关系，这两个关系渗透至位移公式可列出方程式，求解位移
13、,两辆汽车A、B在平直公路上向右行驶，在两车相距L79.6m时，A车以初速度vA2 m/s开始做匀加速直线运动，而此时B却以初速度vB4 m/s开始做匀减速直线运动，它们的加速度大小均为a0.2 m/s2.若从图示位置开始计时，那么经多长时间A车恰好追上B车？,解析：从图示位置起，设前车B经时间t0速度减为零，且设相应于A、B两车在这段时间内通过的位移分别为sA和sB.根据匀变速直线运动规律有：,因此，在车A追上车B之前，车B已停止运动，其中sB即为车B的实际位移可设车A经时间t恰好追上车B，那么相应于车A的实际位移为sA LsB,代入数据整理得到：t220t11960 解得：t26 s答案：
14、26 s,sAvAt0 a 220m 0.2202 m80 msBvBt0 a 420m 0.2202 m40 m,点评：本题属于匀加速直线运动的物体追赶同向匀减速直线运动的物体的题型因车B是做匀减速运动的，其末速度将为零即在车B停止运动时车A尚未追上，要停下来并等待车A追上这个隐含条件若没有进行挖掘，则可能会出现这样的错误解法：设经时间t s，车A恰好追上车B，相应于A、B两车的位移分别为SA、SB，依题意显然有：SALSB即SA79.6SB 根据匀变速直线运动位移公式，对A车：,由可得：0.2t22t79.60解得(舍去负值根)：t25.6 s故解答追及问题时，加强物体运动过程的分析，挖掘
15、隐含条件，不能按常规简单解答,题型训练,3一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？,解析：当两车速度相等时它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等则：由此得到：s货v1(t0t1)95 m s警 20 m所以两车间的最大距离：ss货s警75 m答案：75 m.,警示,参考系的选择不明确造成列式错误,航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母
16、舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a5.0 m/s2，速度须达v50 m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L160 m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？,错解：根据,分析纠错：上述错解的原因是没有明确指出参考系，速度、位移不是在同一参考系中得到的量若以地面为参考系，则飞机的初速度为 ，末速度为vt50 m/s，飞机的位移为x L t，则根据匀变速直线的运动规律可得： vt at.代入数据求得： 10 m/s，即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10 m/s的速度航行,若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为v1，则跟据匀变速直线的运动规律可得：v1 40 m/s.所以v0vv110 m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10 m/s的速度航行答案：航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10 m/s的速度航行,祝,您,学业有成,
