1、NOIP 2017 全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题答案一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确选项）1. 从( )年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 20232.在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的( )。A. 43 B. -85 C. -43 D.-843.分辨率为 1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为( )。A. 2812.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB4. 2017
2、年 10 月 1 日是星期日，1949 年 10 月 1 日是( )。A. 星期三 B. 星期日 C. 星期六 D. 星期二5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边(n m)的连通图，必须删去 G 的( )条边，才能使得 G 变成一棵树。A.mn+1 B. m-n C. m+n+1 D.nm+16. 若某算法的计算时间表示为递推关系式：T(N)=2T(N/2)+NlogNT(1)=1则该算法的时间复杂度为( )。A.O(N) B.O(NlogN) C.O(N log2N) D.O(N2)7. 表达式 a * (b + c) * d 的后缀形式是()。A. abcd*+* B. abc+*d*C
3、. a*bc+*d D. b+c*a*d8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )。A. 32 B. 35 C. 38 D. 419. 将 7 个名额分给 4 个不同的班级，允许有的班级没有名额，有( )种不同的分配方案。A. 60 B. 84 C. 96 D.12010. 若 f0=0, f1=1, fn+1=(fn+fn-1)/2，则随着 i 的增大，fi将接近与( )。A. 1/2 B. 2/3 D. 111. 设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组，现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。A
4、. n2 B. nlogn C. 2n D.2n-112. 在 n(n=3)枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重），如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把 a-c 三行代码补全到算法中。a. A XUYb. A Zc. n |A|算法 Coin(A,n)1. k n/32. 将 A 中硬币分成 X,Y,Z 三个集合，使得|X|=|Y|=k, |Z|=n-2k3. if W(X)W(Y) /W(X), W(Y)分别为 X 或 Y 的重量4. then_5. else_6. _7. if n2 then goto 18. if n=
5、2 then 任取 A 中 1 枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格；若相等，则 A中剩下的硬币不合格9. if n=1 then A 中硬币不合格正确的填空顺序是( )。A. b,c,a B. c,b,a C. c,a,b D.a,b,c13. 在正实数构成的数字三角形排列形式如图所示，第一行的数为 a11；第二行的数从左到右依次为 a21,a22;第 n 行的数为 an1,an2,，ann。从 a11 开始，每一行的数 aij 只有两条边可以分别通向下一行的两个数 a(i+1)j 和 a(i+1)(j+1)。用动态规划算法找出一条从 a11 向下通到 an1,an2,ann 中某个数的
6、路径，使得该路径上的数之和达到最大。令 Ci,j是从 a11 到 aij 的路径上的数的最大和，并且 Ci,0=C0,j=0，则 Ci,j=( )。A. maxCi-1,j-1,Ci-1,j+aijB. Ci-1,j-1+ci-1,jC. maxCi-1,j-1,Ci-1,j+1D. maxCi,j-1,Ci-1,j+aij14. 小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到达目的地，其中第 1 个航班准点的概率是 0.9，第 2 个航班准点的概率为 0.8，第 3 个航班准点的概率为 0.9。如果存在第 i 个（i=1,2）航班晚点，第 i+1 个航班准点，则小明将赶不上第 i+1 个航班，旅
7、行失败；除了这种情况，其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成功的概率是( )。A. 0.5 B. 0.648 C. 0.72 D.0.7415. 欢乐喷球：儿童游乐场有个游戏叫“欢乐喷球”，正方形场地中心能不断喷出彩色乒乓球，以场地中心为圆心还有一个圆轨道，轨道上有一列小火车在匀速运动，火车有六节车厢。假设乒乓球等概率落到正方形场地的每个地点，包括火车车厢。小朋友玩这个游戏时，只能坐在同一个火车车厢里，可以在自己的车厢里捡落在该车厢内的所有乒乓球，每个人每次游戏有三分钟时间，则一个小朋友独自玩一次游戏期望可以得到( )个乒乓球。假设乒乓球喷出的速度为 2 个/秒，每节车厢的面积是整个场地面
8、积的 1/20。A. 60 B. 108 C. 18 D. 20二、不定项选择题（共 5 题，每题 1.5 分，共计 7.5 分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）1. 以下排序算法在最坏情况下时间复杂度最优的有( )。A. 冒泡排序 B. 快速排序 C. 归并排序 D. 堆排序2. 对于入栈顺序为 a, b, c, d, e, f, g 的序列，下列()不可能是合法的出栈序列。A. a,b,c,d,e,f,g B. a,d,c,b,e,g,f C. a,d,b,c,g,f,e D.g,f,e,d,c,b,a3. 下列算法中，( )是稳定的排序算法。A. 快速排序 B.堆排序 C.
9、希尔排序 D. 插入排序4. 以下是面向对象的高级语言的是( )。A. 汇编语言 B. C+ C. Fortan D. Java5. 以下和计算机领域密切相关的奖项是( )。A. 奥斯卡奖 B. 图灵奖 C. 诺贝尔奖 D. 王选奖三、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分）1. 如图所示，共有 13 个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由 1 变 0，或由 0 变 1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为 0，至少需要 3 次操作。2. 如图所示，A 到 B 是连通的。假设删除一条细的边的代价是 1，删除一条粗的边的代价是 2，
10、要让 A、B 不连通，最小代价是 4 (2 分)，最小代价的不同方案数是 9 (3 分)。（只要有一条删除的边不同，就是不同的方案）四、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）1.#includeusing namespacestd;int g(int m, intn, int x)int ans = 0;int i;if( n = 1)return 1;for (i=x; i m n;cout n;y = 0; x = n-1;n = 2*n-1;for (i = 1; i n;for (i = 1; i ai;mergesort (1, n);cout n m;int x
11、 = 1;int y = 1;int dx = 1;int dy = 1;int cnt = 0;while (cnt != 2) cnt = 0;x = x + dx;y = y + dy;if (x = 1 | x = n) +cnt;dx = -dx;if (y = 1 | y = m) +cnt;dy = -dy;cout n;for (i = 0; i c;pi = c 0；cin q;rest = p0;i = 1;while (rest n m;for (i = 0; i a b;graphab= 1;degreeb+;tail = 0;for (i = 0; i n; i+)if (degreei = 0)queuetail= i;tail+;head = 0;while (tail n-1)for (i = 0;i n; i+)if(graphqueuehead i = 1)degreei-;if(degreei = 0)queuetail= i;tail+;head+;ans = 0;
