1、初二上期中压轴题9 （无锡滨湖区 第 18 题）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，B90，ABAD 4cm，BC7cm，现要在形 如四边形 ABCD 的纸片上剪下一个腰长为 3cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与四边形 ABCD 的一个顶点重合，其余两个顶点在四边形 ABCD 的边上） ，则剪下的等腰三角形的底边的长度的值有_ 种可能DCBA【答案】720 （无锡新区 第 19 题）如图：已知在 RtABC 中，ACB =90，BAC=30，在直线 AC 上找点 P， 使ABP 是等腰三角形，则 APB 的度数为 _【答案】 15， 30，75，12023 （桃溪中学 第 17
2、 题）如图所示，在长方形 ABCD 的对称轴 l 上找点 P，使得PAB、PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点 P 有 个A BCDl【答案】54 （江阴南菁中学 第 10 题）如图，MON =30，点 A1、 A2、A 3在射线 ON 上，点B1、B 2、B 3在射线 OM 上，A 1B1A2、A 2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，从左起第1 个等边三角形的边长记为 a1，第 2 个等边三角形的边长记为 a2，以此类推若 OA1=1，则 a2015= 【 】A B C D2013204015206【答案】B5 （江阴要塞中学 第 10 题）如下图，已知AOB=，在射线 OA、OB
3、上分别取点OA1=OB1，连结 A1B1，在 B1A1、B 1B 上分别取点 A2、B 2，使 B1B2= B1A2，连结 A2 B2按此规律下去，记 A2B1 B2=1，A3B2B3=2， An+1Bn Bn+1=n，则 2016 2015 的值为【 】A 20158 B 20158 C 20168 D 20168B4B3B2A4A3A2O BB1A1A【答案】D18 （无锡新区 第 8 题）如图，在第 1 个ABA 1 中，B=52,AB=A 1B，在 A1B 上取一点C，延长 AA1 到 A2，使得 A1A2=A1C；在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2 到 A3，使得A2A3=A2
4、D；，按此做法进 行下去，第 2014 个三角形的底角的度数为 【 】A B C D2018201382014820158NMO A1 A2 A3 A4 A5B1B2B3B4【答案】C 16 （无锡锡北片 第 20 题）20. 如图，四边形 ABCD 中，BAD =120，B=D =90，在BC、CD 上分别找一点 M、N，使 AMN 周长最小，此时 MAN 的度数为 【答案】6028 （无锡北塘区 第 18 题）如图在五边形 ABCDE 中，BAE 136，BE90，在BC，DE 上分别找一点 M，N，使得 AMN 的周长最小时，则AMN ANM 的度数为 【答案】8829 （宜兴实验 第
5、12 题）如图：已知AOB30，D 是 OA 上一点，且 OD6cm，射线OC 平分AOB ，P、Q 分别是射线 OC、线段 OA 上的动点， ，则 PQPD 的最小值 【答案】3cm第 18 题图第 19 题图第 20 题图8 （江阴青阳中学 第 8 题）如图，在ABC 中，AC BC， ACB90，AE 平分BAC交 BC 于 E，BDAE 于 D，DFAC 交 AC 的延长线于 F，连接 CD，给出四个结论：ADC45；BD AE；AC CEAB；ABBC2FC；其中正确的结论有12【 】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 EFDCAB【答案】D9 （长泾第二中学 第 10 题）.如
6、图，已知ABC 中高 AD 恰好平分边 BC，B=30，点 P是 BA 延长线上一点，点 O 是线段 AD 上一点且 OP=OC，下面的结论： AC= AB APO+DCO=30； OPC 是等边三角形 AC=AO+AP其中正确的为【 】A B C D【答案】 D10 （无锡滨湖区 第 10 题）如图，在ABC 中，AC BC， ACB90，AE 平分 BAC交 BC 于 E， BDAE 于 D， DFAC 交 AC 的延长线于 F，连接 CD，给出三个结论：AE 2BD； ABACCE；CE 2FC ；其中正确的结论有 【 】A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 EFDCAB【答案】 D1
7、1 （无锡崇安区 第 10 题）如图，在ABC 中 AD 是 A 的外角平分线，P 是 AD 上一动点且不与点 A、D 重合，记 PBPCa，ABACb，则 a、b 的大小关系是 【 】Aab Bab Cab D不能确定第 8 题【答案】 A23 （宜兴外国语学校 第 8 题）如图，AOOM ，OA=8，点 B 为射线 OM 上的一个动点，分别以 OB，AB 为直角边，B 为直角顶点，在 OM 两侧作等腰 RtOBF、等腰 RtABE，连接 EF 交 OM 于 P 点，当点 B 在射线 OM 上移动时，PB 的长度是【 】A3.6 B4 C 4.8 DPB 的长度随 B 点的运动而变化【答案】
8、B 13（江南中学 第 8 题） 如图，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边 ABC 的边 AB、BC上的动点（其中 P、Q 不与端点重合），点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，下列结论：（1）BPCM；（2）ABQCAP；（3） CMQ 的度数始终等于 60；（4）当第 秒或第3秒时，QPB 为直角三角形其中正确的结论有 【 】83A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】 C20 （官林学区 第 10 题）10.如图，AOB=45，在 OA 上截取OA1=1，OA 2=3，OA
9、3=5，OA 4=7，OA 5=9，过点 A1、A 2、A 3、A 4、A 5 分别作 OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为 S1，S 2，S 3，观察图中的规律，第 n 个阴影部分的面积 Sn 为 【 】A8n-4 B4n C8n+4 D3n+2O ABS1S2S3A1 A2 A3 A4 A5 A6【答案】A6 （江阴敔山湾中学创新班 第 18 题）如图，在由边长为 1cm 的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出 10 个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计） 【答案】2114 （硕放中学 第 18 题） 如图，
10、由 4 个小正方形组成的田字格，ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与ABC 成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有 个【答案】415 （天一中学 第 18 题）如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是 2，则六边形的周长是 【答案】6022 （桃溪中学 第 10 题）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别为 S1、S 2、S 3若S1+S2+S315，则 S2 的值是A3 B C5 D154 152【 】第 18 题图【答案】C24 （
11、宜兴周铁学区 第 8 题）如图所示，将矩形纸片 ABCD（图）按如下步骤操作：（1）以过点 A 的直线为折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在 AD 边上，折痕与 BC 边交于点E（如图 ） ；（ 2）以过点 E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上，折痕 EF 交AD 边于点 F（如图 ） ；那么AEF 的度数为【 】A 60 B 67.5 C 72 D 75 25 （宜兴外国语学校 第 17 题）17、如图，长方形 ABCD 中，AD=10，AB =8，将长方形ABCD 折叠，折痕为 EF，点 A 的对应点 A落在线段 BC 上，当点 A 在 BC 上移动时，点E、 F 也随之移动，
12、若限定点 E、 F 分别在线段 AB、AD 上移动，则点 A 在线段 BC 上可移动的最大距离是_【答案】47 （江阴敔山湾中学 第 10 题）设x) 表示大于 x 的最小整数，如3)=4，1.2)=1，则下列结论：0)=0； x)x 的最小值是 0；x)x 的最大值是 1；存在实数 x，使x )x=0.5 成立；若x)+x=a，则不大于 a 的最大整数一定是奇数，其中正确的是 _ 【 】A B C D【答案】D26 （宜兴外国语学校 第 18 题）18、对于任何实数 a，可用a 表示不超过 a 的最大整数，如4 = 4， 3=1，现对 72 进行如下操作：72 = 8 = 2 = 1，这样对 72 只需进行72 8 23 次操作后就可变为 1，类似地：对 100 只需进行 次操作后就变为 1； 在只需进行 3 次操作后就变为 1 的所有正整数中，最小的数与最大的数的和是 【答案】3、271
