1、1一元二次方程的应用（一）传播问题 此 1-5 题只列方程不解答1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45 场比赛，共有多少个队参加比赛？4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛 90 场比赛，共有多少个队参加比赛？5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，这个小组共有多少名同学？（二）平均增长
2、率问题变化前数量 （1 x） n变化后数量1.青山村种的水稻 2001 年平均每公顷产 7200 公斤，2003 年平均每公顷产 8450 公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的 90 元降到了 40 元，求平均每次降价率是多少？3.某种商品，原价 50 元，受金融危机影响，1 月份降价 10，从 2 月份开始涨价，3 月份的售价为 64.8元，求 2、3 月份价格的平均增长率。4 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？5.为了绿化校园，某中学在 2007 年植树 400 棵，计划到 2009 年底使
3、这三年的植树总数达到 1324 棵，求该校植树平均每年增长的百分数。2（三）商品销售问题售价进价=利润 一件商品的利润销售量=总利润 单价销售量=销售额1.某商店购进一种商品，进价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量 P(件)与每件的销售价 X(元)满足关系：P=100-2X 销售量 P，若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商品要保证每天盈利
4、6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？3 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？4 瓜经营户以元千克的价格购进一批小型西瓜，以元千克的价格出售，每天可售出千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成本共元。该经营户要想每天盈利 200 元，
5、应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？3（四）面积问题判断清楚要设什么是关键1.一个直角三角形的两条直角边的和是 14cm,面积是 24cm2，求两条直角边的长。2.一个直角三角形的两条直角边相差 5，面积是 7 2，求斜边的长。3.一个菱形两条对角线长的和是 10，面积是 12 2，求菱形的周长（结果保留小数点后一位）4 若把一个正方形的一边增加 2cm，另一边增加 1cm，得到的矩形面积的 2 倍比正方形的面积多 11cm2，则原正方形的边长为 cm.5 有一面积为 54cm2 的长方形，将它的一组对边剪短 5cm，另一组对边剪短 2cm，刚好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少?8 如图
6、，在宽为 20m ，长为 30m ，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为551。则道路的宽为?面积问题：1、一块长和宽分别为 40 厘米和 250 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为 450 平方厘米.那么纸盒的高是多少？2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m） ，另三边用木栏围成，木栏长35m。 鸡场的面积能达到 150m2 吗？ 鸡场的面积能达到 180m2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。 （3）若墙长为 am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度 am 对题目的
7、解起着怎样的作用?3、将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.4增长率问题：1、恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6 万元，求这两个月的平均增长率.2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知
8、识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？5、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，则这种药品平均每次降价的百分率为 商品定价：1、益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？2、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后
9、再进行结算，未售出的由厂家负责处理） 。当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元。 （1）当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为 9000 元。4、某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于 40%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）符合一次函数 bkxy，且 70时， 5y；80x时， 4；（1）写出销售单价 的取值范围；（2）求出一次函数 bkxy的解析式；（3）若该商场获得利润为 w元，试写出利润 w与销售单价 x之间的关系式，
