1、第 1 页，共 4 页一元二次方程动点问题息县五中 敖 勇1、在直角三角形 ABC中,AB=BC=12cm，点 D从点 A开始以 2cm/s的速度沿 AB边向点 B移动,过点 D作 DE平行于 BC,DF平行于 AC,点 E.F分别在 AC,BC上,问：点 D出发几秒后四边形 DFCE的面积为 20cm？2、在ABC 中, AC=50cm, CB=40cm, C=90,点 P从点 A开始沿 AC边向点C以 2cm/s 的速度移动, 同时另一点 Q由 C点以 3cm/s的速度沿着 CB边移动,几秒钟后, PCQ 的面积等于 450cm?3、在直角三角形 ABC中，B=90，AB=6 厘米，BC=
2、3 厘米，点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1cm/s的速度移动，点 Q从 B开始沿边 BC向点 C以2cm/s的速度移动，若 P、Q 分别从 A、B 同时出发，几秒后 PQ距离等于 厘42米。第 2 页，共 4 页4、如图：在 RtACB 中，C=90，点 P、Q 同时由 A、B 两点出发分别沿AC、BC 方向向点 C匀速移动，它们的速度都是 1m/s，几秒后PCQ 的面积为RtACB 面积的一半？变式训练1、在ABC 中，B=90，点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1cm/s的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 2cm/s的速度移动。若点 P、Q 分别从点 A、B
3、 同时出发，经过多少时间，使PBQ 的面积等于 8cm2？变式训练 2.ABC 中，C=90AB=10cm,AC=8cm,点 P从点 A开始出发，向点 C以 2cm/s的速度移动，点 Q从 B点出发向点 C以 1cm/s的速度移动。若 P、Q 分别同时从 A、B 出发，几秒后四边形 APQB是ABC 面积的 。325、已知：如图，在 中， ， ， ，点 由RtAC 904cmAcB出发沿 方向向点 匀速运动，速度为 1cm/s；点 由 出发沿 方向向点 匀QAC速运动，速度为 2cm/s；连接 若设运动的时间为 （ ） ，解答PQ(s)t02t下列问题：设 的面积为 （ ） ，求 与 之间的函
4、数关系式；当 t为何 y2cmy值时 y是ABC 面积的 53AC BPQ6cm8cm第 3 页，共 4 页6、如图，在 ABC中， C90， AC6cm， BC8cm， D、 E分别是AC、 AB的中点，连接 DE点 P 从点 D出发，沿 DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点 Q从点 B出发，沿 BA方向匀速运动， 速度为 2cm/s，当点P停止运动时，点 Q也停止运动连接 PQ，设运动时间为 t(0 t4)s解答下列问题：当点 Q在 B、 E之间运动时，当 t为何值时， PQ分四边形 BCDE所成的两部分的面积之比为 S PQE S 五边形 PQBCD129？ 7、等腰直角ABC
5、中,AB=BC=8cm,动点 P从 A点出发,沿 AB向 B移动,通过点 P引平行于 BC,AC的直线与 AC,BC分别交于 R、Q.当 AP等于多少厘米时,平行四边形 PQCR的面积等于 16cm?8、如图所示，已知在ABC 中，B=90，AB=BC=5cm，点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1cm/s的速度移动，点 Q从 B开始沿边 BC向点 C以 2cm/s的速度移动，若一动点运动到终点，则另一个也随之停止。（1）如果 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，那么几秒后，PBQ 的面积等于 4cm？（2）在（1）中，PBQ 的面积能否等于 7cm？说明理由。第 4 页，共 4 页9、在矩形 ABCD中,AB=5cm,BC=7cm,点 P从点 A开始以 1cm/s的速度沿 AB边向点 B移动,点 Q从点 B开始以 2cm/s的速度沿 BC边向点 C移动,如果 P、Q分别从 A、B 同时出发了 t秒，直至两动点中某一点到达端点后停止（即0t3.5）（1）经过几秒后，PQ 的长度等于 5？（2）经过几秒后，BPQ 的面积等于 4？(3) 经过几秒后，DP=DQ？QPD CBA
