1、1平行四边形存在性 知识点睛1. 存在性问题处理框架：研究背景图形根据不变特征，确定分类标准分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解结果验证2. 平行四边形存在性问题特征举例：三定一动，连接定点出现三条定线段定线段分别作为平行四边形的_，利用_确定点的坐标两定两动，连接定点出现一条定线段若定线段作为平行四边形的_，则通过_确定点的坐标；若定线段作为平行四边形的_，则定线段绕_旋转，利用_确定点的坐标 精讲精练1. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 的坐标为(4，0)，点 C 在 y 轴正半轴上，且 OB=2OC若 M 是坐标平面内一点，且以点M，A ，B，C
2、 为顶点的四边形是平行四边形，则点 M 的坐标为_2. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A(3，0)，B(0，1)，C(2，2) ，若 D 是坐标平面内一点，且以点 A，B， C，D 为顶点的四边形是平行四边形，则点 D 的坐标为_xC BAyO2CB AyO x3. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与坐标轴分别交于点A，B ，32yx点C在 y轴正半轴上，且 ，直线CDAB于点P，交x 轴于点D在坐12OAC标平面内是否存在点M，使得以点B，P，D，M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由xyABCDOPxyABCDOP4. 如图，在平面直角坐标系中，直线
3、 与 x 轴、y 轴分别交于点34yA，B ，点 C 的坐标为(0， )若点 D 在直线 AB 上运动，点 E 在直线 AC2上运动，当以点 O，A，D，E 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 D 的坐标35. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是直角梯形，BCOA，OCB=90，AB= ，BC=1 ，直线 经过点 A，且与 y512yx轴交于点 D若 M 是直线 AD 上的一个动点，则在 x 轴上是否存在点 N，使得以点 O，B，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由y xCBAOy xCBAOyxDCBAO yxDCBAO46. 如
4、图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，顶点 A，C 分别在 x 轴、y 轴上，顶点 B 的坐标为(3 ，4)，点 E 在 OC 边上，点 F 的坐标为(2，4) 将矩形 OABC 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AB 边上的点 G 处，若点N 在 x 轴上，则直线 EF 上是否存在点 M，使得以点 F，G，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 GFOABCE xyGFOABCE xy5【参考答案】 知识点睛1. 对角线 平移边 平移 对角线 其中点 中点坐标公式 精讲精练1. (3,2)，(-3,2)，(5，- 2)2. (5,1)，(-1,3)，(1，- 1)3. 存在 ( ，3)，( 3，3) ，( 3-，-3)54. ( 2， 6)，( 8，- 65)5. 存在 (-3，0)，(7,0)，(3,0)6. 存在 ( 4， )，( 431， )，( 431， 8)
