1、第 1 页 共 5 页三角函数与解三角形高考真题1.【2015 湖南理 17】设 的内角 ， ， 的对边分别为 ，ABCCa， ， ，且 为钝角.bctan（1 ）证明： ；2（2 ）求 的取值范围 .si2.【2014 辽宁理 17】 （本小题满分 12 分）在 中，内角 A，B，C 的对边 a，b，c，且 ，已知 ， ，c2BAC1cos3B，求：3b（1 ） a 和 c 的值；（2） 的值.os()B3.【2014 福建,理 16】 （本小题满分 13 分）已知函数 .1()cs(incos)2fxx（1 ） 若 ，且 ，求 的值；02i()f（2 ） 求函数 的最小正周期及单调递增区间
2、 .()fx4.【2015 高考福建，理 19】已知函数 的图像是由函数 的图像经如下变换f()x()cosgx=得到：先将 图像上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变） ，再将所得到的()gx图像向右平移 个单位长度.2p()求函数 的解析式，并求其图像的对称轴方程；f()x()已知关于 的方程 在 内有两个不同的解 f()gxm+=0,2)p,ab（1)求实数 m 的取值范围；（2)证明：2cos)1.5ab-(5. 【2015 高考湖北，理 17】某同学用“五点法” 画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如()sin()(0,|)2fxAx第 2 页 共 5 页下
3、表： x0 232356sin()Ax0 5 0（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 的解析式；()fx（）将 图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到 的图象. ()yfx(0)()ygx若 图象的一个对称中心为 ，求 的最小值.g5(,0)126.【2014 天津，理 15】已知函数 ， 23cosincos34fxxxR（）求 的最小正周期；fx（）求 在闭区间 上的最大值和最小值 f,47.【2015 高考天津，理 15】 （本小题满分 13 分）已知函数 ，22sini6fxxRx(I)求 最小正周期；()f(II)求 在区间 上的最大值和最小值 .x,
4、34p-8.【2014 ，安徽理 16】 （本小题满分 12 分）设 的内角 所对边的长分别ABC,是 ，且,abc,12.cAB（1 ）求 的值；（2 ）求 的值sin()49.【2015 高考安徽，理 16】在 中， ,点 D 在 边上，ABC3,6,324ABCBC，求 的长.ADB第 3 页 共 5 页10.【 2015 高考重庆，理 18】 已知函数 2sinsi3cos2fxxx（1）求 的最小正周期和最大值；fx（2）讨论 在 上的单调性.f2,6311.【2014 高考重庆理第 17 题】 （本小题 13 分， （I）小问 5 分， （II ）小问 8 分）已知函数 的图像关于
5、直线 对称，20sin，xxf 3x且图像上相邻两个最高点的距离为 .（I）求 和 的值；（II）若 ，求 的值.32642f 23cos12.【2014 年.浙江卷.理 18】 （本题满分 14 分）在 中，内角 所对的边分别ABC,为 .已知 ，,abc,bc22os-csinco-3sinco.B（I）求角 的大小；C（II）若 ，求 的面积. 4sin5AB13.【 2015 高考浙江，理 16】在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，ACBCabc已知 ， = .42ba12c（1 ）求 的值；tnC（2 ）若 的面积为 7，求 的值.ABb14.【2014 四川，理 16】
6、已知函数 .()sin3)4fx（1 ）求 的单调递增区间；()fx（2 ）若 是第二象限角， ，求 的值.4()cos()s235fcosin15.【 2016 年高考四川理数】 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且 .iABCbc（I）证明： ；sinsi第 4 页 共 5 页（II）若 ，求 .2265bcabctanB16.【2014 高考陕西版理第 16 题】 的内角 所对的边分别为 .AC， cba，（1 ）若 成等差数列，证明： ；， CAsin2is（2 ）若 成等比数列，求 的最小值.cba， Bco17.【 2016 高考浙江
7、理数】 （本题满分 14 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c. 已知 b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC 的面积 ，求角 A 的大小.2=4S18.【2015 高考陕西，理 17】 （本小题满分 12 分） 的内角 ， ， 所对的边分CAC别为 ， ， 向量 与 平行abc,3mabcos,in（I）求 ；A（II）若 ， 求 的面积72CA19.【2016 高考天津理数】已知函数 f(x)=4tanxsin( )cos( )- .2x3()求 f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论 f(x)在区间 上的单调性.,420.【2014 山东.理 16】 （本小题满分 12 分）已知向量 ， ，设函数 ，且 的图象过点(,cos2)amx(sin2,)bx()fxab()yfx和点 .(,3)12（）求 的值；,n（）将 的图象向左平移 （ ）个单位后得到函数 的图象.若()yfx0()ygx的图象上各最高点到点 的距离的最小值为 1，求 的单调增区间.()g(,3)21.【2015 高考山东，理 16】设 .2sincos4fxx（）求 的单调区间；fx第 5 页 共 5 页（）在锐角 中，角 的对边分别为 ,若 ,求 面ABC,abc012AfaABC积的最大值.
