三角函数同步练习.doc

1、答案第 0 页，总 17 页三角函数同步练习第 I 卷（选择题）1.要得到函数 y=sin2x 的图象，只需将函数 y=sin（2x ）的图象（ ）A向右平移 个单位长度 B向左平移 个单位长度C向右平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度2. 中有一条对称轴是 ，则 最大值为（ ）sincosyxa53xsincogxaxA. B. C. D.32323.函数 ()cosfx的一个单调递增区间是（ ）（A） 02（B） (,)2（C） (0)， （D） (0,)4.函数 的单调增区间是（ ）)(csxy（A） （B） (, kkZ(, )kkZ（C） （D）2)225.函数 f（x）=Asi

2、n（x+）（其中 A0，0，| ）的图象如图所示，为了得到 y=cos2x的图象，则只要将 f（x）的图象（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度6.为了得到函数 y=sin（2x ）的图象，可以将函数 y=sin2x 的图象（ ）A向右平移 个单位长度 B向左平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度7.角 的终边过点 P（1，2） ，则 sin=（ ）第 1 页，总 17 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线A B C D8.已知 ，3sin2=2cos，则 cos（）等于（ ）2A B C D34

3、63269.函数 f（x）=sin（2x+）（|）的图象向左平移 个单位后关于原点对称，则函数 f（x）在0， 上的最小值为（ ）A B C D10.在直径为 4cm 的圆中，36的圆心角所对的弧长是（ ）A cm B cm C cm D cm11.化简 sin600的值是（ ）A0.5 B0.5 C D12.已知函数 f（x）=Asin（x+）的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）Af（x）= sin（ x+ ） Bf（x）= sin（ x+ ）4326541Cf（x）= sin（ x+ ） Df（x）= sin（ x ）5325答案第 2 页，总 17 页第 II 卷（非选择题）13

4、.已知 tan=4，则 的值为 14.设 、 ，且 sincos（+）=sin，则 tan 的最小值是 15.已知扇形的半径为 2，圆心角是 弧度，则该扇形的面积是 16.sin20cos10+cos20sin10= 17.函数 f（x）=Asin（x+） ， （A0，0，0）图象的一段如图所示（1）求此函数的解析式； （2）求函数 f（x）在区间 上的最大值和最小值18.某同学用“五点法”画函数 f（x）=Asin（x+） （0，| ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+ 0 2xAsin（x+） 0 5 5 0（1）请将上表数据补充完整，并求出函数 f（x）的解析式；（

5、2）将 y=f（x）的图象向左平移 个单位，得到函数 y=g（x）的图象若关于 x 的方程 g（x）（2m+1）=0 在0， 上有两个不同的解，求实数 m 的取值范围19.已知 cos= ， 为第三象限角（1）求 sin，tan 的值； （2）求 sin（+ ） ，tan2 的值20.设函数22()sincos)cs(0)fxxx的最小正周期为23第 3 页，总 17 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线（）求 （）若函数 ()ygx的图像是由 ()yfx的图像向右平移 2个单位长度得到，求 ()ygx的单调增区间21.已知函数 的图象经过三点，在区间 内有唯一的最小值（）求出函

6、数 f（x）=Asin（x+）的解析式；（）求函数 f（x）在 R 上的单调递增区间和对称中心坐标22.已知 tan（ ）=3+ （）求 tana 的值；（）求 cos2（a）+sin（ ）cos（ +a）+2sin 2（a）的值答案第 4 页，总 17 页试卷答案1.B2.B3.C4.A 5.C6.A7.B8.C9.A10.B11. D12.B13. 14. 15. 16.17.【 解答】解：（1）由图象可得 A= ，由 = （ ）= 可得周期 T=，= =2，f（x）= sin（2x+） ， ，又 0， ，故 ，可得 ，此函数的解析式为： ；（2） ， ，f（x）在 即 x=0 时取得最大

7、值 ，f（x）在 即 时取得最小值 18.【 解答】解：（1）根据表中已知数据，解得 A=5，=2，= ，数据补全如下表：x+ 0 2xAsin（x+） 0 5 0 5 0且函数表达式为 f（x）=5sin（2x ） （2）通过平移，g（x）=5sin（2x+ ） ，方程 g（x）（2m+1）=0 可看成函数 g（x） ，x0，和函数 y=2m+1 的图象有两个交点，当 x0， 时，2x+ ， ，为使横线 y=2m+1 与函数 g（x）有两个交点，只需 2m+15，解得m219.【 解答】解：（1） ， 为第三象限角，第 5 页，总 17 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线，

8、（2）由（1）得，20.解：（） 2222()sincos)csincosin12cosfxxxxx2i()4依题意得 3，故 = 2. （）依题意得: 5()sin3()2sin(3)244gxxx由5232()4kkZ 解得7()1x 故 ()yg的单调增区间为: 27,()3412kkZ略21.【 解答】解：（）由题意可得函数的周期 T=2（ ）=1，= =2，又由题意当 x= 时，y=0，答案第 6 页，总 17 页Asin（2 +）=0 即 sin（ +）=0结合 0 可解得 = ，再由题意当 x=0 时，y= ，Asin = ，A= ；（）由 2k 2x+ 2k+ 可解得 k xk

9、+函数的单调递增区间为k ，k+ （kZ）当 2x+ =k 时，f（x ）=0，解得 x= ，函数的对称中心为【点评】本题考查三角函数的图象和解析式，涉及单调性和对称性，属中档题22.【 解答】（本小题满分 12 分）解：（）由已知得 =3+2 ，tan= （）原式=cos 2+（cos）（sin）+2sin 2= 第 7 页，总 17 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线试卷答案1.B【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】把函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位即可得到函数 y=sin2（x ）=sin（2x ） 的图象，把平移过

10、程逆过来可得结论【解答】解：把函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位即可得到函数 y=sin2（x ）=sin（2x ） 的图象，故要得到函数 y=sin2x 的函数图象，可将函数 y=sin（2x ）的图象向左至少平移 个单位即可，故选：B【点评】本题主要考查函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题2.B方法一； 当 时，2sincos1yxa53x2312ya平方得： 求得 得2314a3方法二：因为对称轴为 所以可知此时的导函数值为 0 5cosinyxa所以 所以 所以最大值5cosin033ya 132a3231注意；给三角函数求导也是一种办法，将三角函数求导后原三

11、角函数的对称轴处的导函数都为 03.C【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为 在 是减函数，在 先增后减，在 是减函数，在是增函数，故答案为：C4.A 答案第 8 页，总 17 页5.C【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】三角函数的图像与性质【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 A，由特殊点的坐标求出 ，由五点法作图求出 的值，可得f（x）的解析式，再利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由函数 f（x）=Asin（x+）的图象可得 A=2，2sin= ，sin= ，结合| ，可得 = 再根据五点法作图可得 + =，求得 =2，故 f

12、（x）=2sin（2x+ ）故把 f（x）=2sin（2x+ ）的图象向左平移 个单位长度，可得 y=2sin2（x+ ）+ =2sin（2x+）=2cos2x 的图象，故选：C【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题6.A【考点】五点法作函数 y=Asin（x+）的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】先将函数变形，再利用三角函数的图象的平移方法，即可得到结论【解答】解：函数 y=sin（2x ）=sin2（x ） ，为了得到函数 y=sin（2x ）的图象，可以将函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位长

13、度故选 A【点评】本题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时 x 的系数，属于基础题7.B【考点】任意角的三角函数的定义【专题】三角函数的求值第 9 页，总 17 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得 sin 的值【解答】解：由题意可得，x=1，y=2，r=|OP|= ，sin= = = ，故选：B【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题8.C【考点】二倍角的正弦【专题】三角函数的求值分析：由条件求得 sin 和 cos 的值，再根据 cos（）=cos 求得结果解： ，3sin2=2cos ，sin= ，cos= cos（）=cos=（ ）= ，故选：C【点评】本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于中档题9.A【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由函数图象的平移得到 ，再由函数为奇函数及 的范围得到，求出 的值，则函数解析式可求，再由 x 的范围求得函数 f（x）在0， 上的最小值【解答】解：函数 f（x）=sin（2x+）图象向左平移 个单位得，由于函数图象关于原点对称，函数为奇函数，又|， ，得 ， ，