1、创新高中物理必修一第四章专题四动力学的两类基本问题应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：一类是已知受力情况求运动情况；另一类是已知运动情况求受力情况.在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键.例题评析【例 11】 质量为 m=2 kg 的木块原来静止在粗糙水平地面上，现在第 1、3、5奇数秒 内 给 物 体 施 加 方 向 向 右 、 大 小 为 F1=6 N 的水 平 推 力 ， 在 第 2、 4、 6偶 数 秒 内 给 物 体 施 加 方 向 仍 向 右 、 大小 为 F2=2 N 的 水 平 推 力 .已 知 物 体 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 =
2、0.1，取 g=10 m/s2， 问 ：（1）木块在奇数秒和偶数秒内各做什么运动?（2）经过多长时间，木块位移的大小等于 40.25m?【例 12】 如图所示，在倾角 =37的足够长的固定的斜面上，有一质量 m=1 kg 的 物 体 ， 物 体 与 斜 面 间 动 摩 擦 因 数 =0.2， 物 体受 到 沿 平 行 于 斜 面 向 上 的 轻 细 线 的 拉 力 F=9.6 N 的作用，从静止开始运动，经 2 s 绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到 22 m/s.（sin37=0.6， g 取 10 m/s2）【例 13】 如图 所示，光滑水平面上静止放着长 L=1.6 m、质量
3、为 M=3 kg 的木板.一个质量为 m=1 kg 的小物体放在木板的最右端，m 与 M 之间的动摩擦因数 =0.1，今对木板施加一水平向右的拉力 F.（1）施力 F 后，要想把木板从物体 m的下方抽出来，求力 F 的大小应满足的条件；（2）如果所施力 F=10 N，为了把木板从 m 的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少?（ g 取 10 m/s2）【例 14】 如图所示，传输带与水平面间的倾角为 =37，皮带以 10 m/s 的速率运行，在传输带上端 A 处无初速地放上质量为0.5 kg 的物体，它与传输带间的动摩擦因数为 0.5.若传输带 A 到 B 的长度为 16 m，则物体从 A
4、运动到 B 的时间为多少？能力训练1如图所示，一根轻弹簧的一端系着一个物体，手拉弹簧的另一端，使弹簧和物体一起在光滑水平面上向右做匀加速运动，当手突然停止运动后的短时间内，物体可能（ ）A.物体继续向右加速运动 B.物体开始向右匀速运动C.物体先加速后减速向右运动 D.物体先减速后加速向右运动2放在光滑水平面上的物体受三个平行于水平面的共点力作用而处于静止状态，已知 F2垂直于 F3.若三个力中去掉 F1，物体产生的加速度为 2.5 m/s2；若去掉 F2，物体产生的加速度为1.5 m/s2；若去掉 F3，则物体的加速度大小为（ ）A.1.5 m/s2 B.2.0 m/s2C.2.5 m/s2
5、 D.4.0 m/s23小磁铁 A 重 10 N，吸在一块水平放置的固定铁板 B 的下面，如图所示.要竖直创新高中物理必修一第四章向下将 A 拉下来，至少要用 15 N 的力，若 A、 B 间的动摩擦因数为 0.3，现用 5 N 的水平力推 A 时， A 的加速度大小是_m/s2.（ g 取 10 m/s2）4.汽车在平直公路上从静止开始做匀加速直线运动.当汽车的速度达到 v1时关闭发动机，汽车维持滑行一段时间后停止，其运动的速度图线如图所示.若汽车加速行驶时牵引力为 F1，汽车整个运动过程所受阻力恒为 F2（大小不变） ，则F1 F2为（ ）A.41 B.31 C.11 D.145.机车牵引
6、力一定，在平直轨道上以a1=1 m/s2的加速度行驶，因若干节车厢脱钩，加速度变为 a2=2 m/s2，设所受阻力为车重的 0.1 倍，则脱落车厢的质量与原机车总质量之比等于_.6.据报道，1989 年在美国加利福尼亚州发生的 6.9 级地震，中断了该地尼米兹高速公路的一段，致使公路上高速行驶的约 200 辆汽车发生了重大的交通事故，车里的人大部分当即死亡，只有部分系安全带的人幸免.假设汽车高速行驶的速度达到 108 km/h，乘客的质量为 60 kg，当汽车遇到紧急情况时，在 2 s 内停下来，试通过计算说明系安全带的必要性.7.静止在水平地面上的物体的质量为 2 kg，在水平恒力 F 推动
7、下开始运动，4 s 末它的速度达到 4 m/s，此时将 F 撤去，又经 6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求 F 的大小.参考答案：例题 11【分析与解答】：以木块为研究对象，它在竖直方向受力平衡，水平方向仅受推力 F1（或 F2）和摩擦力 Ff的作用.由牛顿第二定律可判断出木块在奇数秒内和偶数秒内的运动，结合运动学公式，即可求出运动时间.（1）木块在奇数秒内的加速度为 a1= = =mFfg1m/s2=2 m/s20.6木块在偶数秒内的加速度为 a2= = =fg2m/s2=010.2所以，木块在奇数秒内做 a=a1=2 m/s2的匀加速直线运动，在偶数秒内做匀速直线运动.（
8、2）在第 1 s 内木块向右的位移为 s1= at2= 212 m=1 m至第 1 s 末木块的速度 v1=at=21 m/s=2 m/s在第 2 s 内，木块以第 1 s 末的速度向右做匀速运动，在第 2 s内木块的位移为s2=v1t=21 m=2 m至第 2 s 末木块的速度 v2=v1=2 m/s在第 3 s 内，木块向右做初速度等于 2 m/s 的匀加速运动，在第3 s 内的位移为s3=v2t+ at2=21 m+ 212 m=3 m至第 3 s 末木块的速度 v3=v2+at=2 m/s+21 m/s=4 m/s在第 4 s 内，木块以第 3 s 末的速度向右做匀速运动，在第 4 s
9、内木块的位移为s4=v2t=41 m=4 m至第 4 s 末木块的速度 v4=v2=4 m/s由此可见，从第 1 s 起，连续各秒内木块的位移是从 1 开始的一个自然数列.因此，在 n s 内的总位移为 sn=1+2+3+n=2）（ n当 sn=40.25 m 时， n 的值为 8 n9.取 n=8，则 8 s 内木块的位移共为s8= m=36 m1）（至第 8 s 末，木块的速度为 v8=8 m/s.设第 8 s 后，木块还需向右运动的时间为 tx，对应的位移为sx=40.25 m 36 m=4.25 m，由 sx=v8tx+ atx2，即14.25=8tx+ 2tx21解得 tx=0.5
10、s所以，木块位移大小等于 40.25 m 时，需运动的时间 T=8 s+0.5 s=8.5 s.点评：（1）本题属于已知受力情况求运动情况的问题，解题思路为先根据受力情况由牛顿第二定律求加速度，再根据运动规律求运动情况.（2）根据物体的受力特点，分析物体在各段时间内的运动情况，并找出位移的一般规律，是求解本题的关键.例题 12【分析与解答】：本题为典型的已知物体受力求物体运动情况的动力学问题，物体运动过程较为复杂，应分阶段进行过程分析，并找出各过程的相关量，从而将各过程有机地串接在一起.第一阶段：在最初 2 s 内，物体在 F=9.6 N 拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速运动，据受力分析图
11、 3 2 4 可知：沿斜面方向： F mgsin Ff =ma1沿垂直斜面方向： FN=mgcos 且 Ff=F N创新高中物理必修一第四章由得： a1= =2 m/s2mgFcossin2 s 末绳断时瞬时速度 v1=a1t1=4 m/s.第二阶段：从撤去 F 到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程，设加速度为 a2，则 a2= = 7.6 m/s2g）（ cossin设从断绳到物体到达最高点所需时间为 t2据运动学公式v2=v1+a2t2所以 t2= =0.53 s10第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，在第三阶段物体加速度为a3，所需时间为 t3.由牛顿 第 二 定 律 可 知 ：a3
12、=gsin gcos =4.4 m/s2， 速 度 达 到 v3=22 m/s， 所 需 时 间 t3=5 s0v综上所述：从绳断到速度为 22 m/s 所经历的总时间 t=t2+t3=0.53 s+5 s=5.53 s.例题 13【分析与解答】：（1）力 F 拉木板运动过程：对木块： mg =ma a=g a=1 m/s2对木板： F mg =Ma1 a1= Mmg只要 a1 a 就能抽出木板，即 F （ M+m） g 所以 F4 N.（2）当 F =10 N，设拉力作用的最少时间为 t1，加速度为 a1，撤去拉力后木板运动时间为 t2，加速度为 a2，那么：a1= =3 m/s2 a2=
13、= m/s2mg3木板从木块下穿出时：木块的速度： v=a（ t1+t2）木块的位移： s= a（ t1+t2） 2木板的速度： v 木板 =a1t1 a2t2木板的位移： s 木板 = a1t12+a1t1t2 a2t22木板刚好从木块下穿出应满足：v 木板 =v s 木板 s=L可解得： t1=0.8 s例题 14【分析与解答】：首先判定 与 tan 的大小关系， =0.5，tan =0.75，所以物体一定沿传输带对地下滑，不可能对地上滑或对地相对静止.其次皮带运行速度方向未知，而皮带运行速度方向影响物体所受摩擦力方向，所以应分别讨论.当皮带的上表面以 10 m/s 的速度向下运行时，刚放
14、上的物体相对皮带有向上的相对速度，物体所受滑动摩擦力方向沿斜坡向下（如图所示） ，该阶段物体对地加速度a1= =10 m/s2mgcossin方向沿斜坡向下物体赶上皮带对地速度需时间 t1= =1 sav在 t1 s 内物体沿斜坡对地位移s1= a1t12=5 m当物体速度超过皮带运行速度时物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，物体对地加速度a2= =2 m/s2gcossin物体以 2 m/s2加速度运行剩下的 11 m 位移需时间 t2则 s2=v t2+ a2t221即 11=10t2+ 2t22t2=1 s （ t2= 11 s 舍去）所需总时间 t=t1+t2=2 s当皮带上表面以 10 m
15、/s 的速度向上运行时，物体相对于皮带一直具有沿斜面向下的相对速度，物体所受滑动摩擦力方向沿斜坡向上且不变.设加速度为 a3则 a3= =2 m/s2mgcossin物体从传输带顶滑到底所需时间为 t则 s= a3 2 = = s=4 s.1t3s16点评：本题中物体在本身运动的传送带上的运动，因传输带运动方向的双向性而带来解答结果的多重性.物体所受滑动摩擦力的方向与物体相对于传输带的相对速度方向相反，而对物体进行动力学运算时，物体位移、速度、加速度则均需取地面为参考系.专题四:1.C2.B3.0.54.A5.解析：对脱钩前后列方程：前： F 0.1m 总 g=m 总 a1后： F 0.1m
16、剩 g=m 剩 a2求得： = .总 剩总 3答案： 16.解析：刹车时汽车的加速度大小为a= m/s2=15 m/s2tv安全带给乘客的作用力的大小为F=ma=6015 N=900 N.答案：使人随汽车刹车做减速运动的力的大小为 900 N，这个力只有靠安全带提供，否则，人将由于惯性而发生事故.7.解 析 ： 物 体 的 整 个 运 动 过 程 分 为 两 段 ， 前 4 s 物 体 做 匀 加 速 运 动 ，后 6 s 物 体 做 匀 减 速 运 动 .前 4 s 内物体的加速度为a1= = m/s2=1 m/s20tv设摩擦力为 Ff，由牛顿第二定律得F Ff =ma1后 6 s 内物体的加速度为a2= = m/s2= m/s20tv43物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得， Ff =ma2由可求得水平恒力 F 的大小为F=m（ a1 a2）=2（1+ ）N=3.3 N.3
