1、 1专接本冲刺点睛班数学资料1. 的定义域为 。1()arcsin()l2xfxxA. B. C. D. 0,10,(,)2. ， 是 。()sifx()xA. 有界函数 B. 单调函数 C. 周期函数 D. 偶函数3. 下列命题不正确的是 。A. 无穷小量的倒数是无穷大量 B. 无穷小量的极限存在C. 无穷小量与无穷小量积为无穷小量 D. 无穷小量是以 0 为极限的变量4. 设 ，则 。1()fx()fx5. 设 的定义域为 ，则 的定义域为 。,2(cos1)f6. 设 ，求 。()01)xfa2limn(.()ffn7. 求 222lim.nn8. 下列等式正确的是 。A. B. sil
2、1x1lisnxC. D. i()x1m()x9. 设 在 处连续，则 。20efaxa10. 若 ，则 ， 。21limsn()xbb11. 求下列极限 0lisix 201coslin()xsin0limtaxx 4lim()3xx12cos0lixxe12.当 时， 与 等价无穷小，则 。n21sin()pp佳鑫诺专接本公共课冲刺点睛班数学资料 报名地址：河北师大东区客房 413 室 电话：0311-86693979 213.设 在 处连续，则 ， 。23(sin)0)(1)0xaxfbxab14. 设 ， ，则 。2yff1xyA. 1 B. 3 C. 无法确定 D. 215. 曲线
3、在 处的法线方程为 。2xe(1,)16. 函数 在 上满足 中值定理中的 的数值是 。()f5,0Lagrne17. 设 在 点， 。2()sinxfx()f18. 设 在 的某一邻域，且 ，则下列等式正确的是 。()yfx001A. =1 B. =1 03()limxf00(3)(lim2hfxfxC. =1 D. =100()2lixfxfx00lixf19. 曲线 在 处的 。2314y(,)2P1y20. 设 ， ，则 。()xf2(arctnfx 0xd21. 求 的 阶导数 及 。1)fn()f()0f22. 设 在 处可导，则有 。0(xabfexA. B. C. D. 1,0
4、,12,ab2,1ab23. 设 由方程 确定，则 。()yx2cosxyexdy24. 设 ，且 ，则 。02f0()0lim1xf(0)f25. 下列函数中满足 （罗尔）定理条件的是 。Roe3A. B. 1lnx,esinx0,2C. D. 0e126. 在 上满足 中值定理的 。()xfe,1Lagr27. 讨论函数 的单调性、极值、凹凸区间及拐点。2323y28. 证明当 时， 。0xln(1)x29. 下列等式中正确的是 （设 可导） 。()fA. B. ()()fxdf ()dxfC. D. xf30. 设 的一个原函数为 ，则 。()fsinx()x31. 计算 2arct1x
5、d21xed1xde32. 设 ，则 。320()xtxed()33. 。12cos34. 设 ，则 。1320()()fxxfd10()fxdxf35. 计算 10 2091e ()dx2max(,)d10lnxd36. 设 存在，则 。2401limsinxxt37. 设 ，则 。2()xfe()fdx38. 计算 201lin()tatx 102()limtxd39. 200,txyddy40. 计算下列各题佳鑫诺专接本公共课冲刺点睛班数学资料 报名地址：河北师大东区客房 413 室 电话：0311-86693979 4 2(1ln)dx210()xd1xde2ln201xde41. 下
6、列广义积分收敛的是 。A. B. C. D.1x1x1lnx1xd42. 求曲线 与直线 所围平面图形面绕 轴与 轴旋转所得体积。2yyy求曲线 与 x 轴所围图形面积。x43. 求曲线 当 时一条切线，使得该切线 与 ， 和曲线 所围图形面积最小。ln(,6)2x6lnyx.设 ， ， ，则 ， 。*432axijk4biyjkabb.设 ， ， ，则 ， 。51A(,)aa.直线 的对称式方程与参数方程分别是 。*46:L1035xyz.直线 与平面 关系是 。*7143590xyzA. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 斜交48. 若 在点 处取极值，则 。22(,)fxyaxy(1,
7、)a49. ，则 。33ln)uzdz50. 设 ，则 。2(,)fx(,)xf51. 设 由方程 确定，求 ， 。zy0zeyzx2y设 由方程 确定，求 ，,fx21zzx2y52. 设 ，求 ， 。2(,)zfyx2y53. 设 ，则 ， 。lnxzdz54. 求 的极值。3zy. 求曲面 在点 处的切平面及法线方程。*523zex(1,20)56.设 ，计算 。(,)Fbcyabzabxy557. 下列级数收敛的是 。A. B. C. D.1n1()n1ln()21n58. 已知级数 绝对收敛，则 。1()npp59. 正项级数 收敛是级数 收敛的 。1na21naA. 必要条件 B.
8、 充分条件 C. 充要条件 D. 都不对60. 。2310(.)!nxxd61. 下列命题正确的是A. 若 ，则 必收敛limnu1nuB. 若 ，则 必发散。li0n1nC. 若 收敛，则必有 。1nuli0nuD. 若 收敛，则有 。1nlimn62. 若级数 在 处收敛， 处发散，则幂级数的收敛半径为 .1nax25xRA. 大于 3 B. 小于 3 C. 等于 3 D. 不确定63.级数 （ ）的和函数是 。1()nxA. B. C. D. 313x1x64. 判别下列级数的敛散性。 21(cos)n1nna(0)21ln() 1i3nn1246n13n佳鑫诺专接本公共课冲刺点睛班数学
9、资料 报名地址：河北师大东区客房 413 室 电话：0311-86693979 6 设 及 收敛，证明 收敛2211n21na21nb1nab65. 判别下列级数是条件收敛还是绝对收敛 321si()n1cos()n12()!nn66. 求级数 的收敛半径与收敛域。215nx67. 将 展成 的幂级数。()arctf68. 设 ，将 在 处展成 级数。2xfx4Taylor69. 将 展成马克劳林的幂级数。1()()f70. 将 展成马克劳林的幂级数。12xe71. 设有级数 ，则下列说法不正确的是 。1()3nA. 交错级数 B. 等比级数 C. 条件收敛级数 D. 绝对收敛级数72. 微分
10、方程 满足初始条件 的特解是 。cos(1)sin0xydeyd04xy73. 的通解是 。23xde74. 满足 的特解为 。y1x75. 设函数 满足 ，求 。()f221()1fdxf ()fx76. 方程 的通解为 。ydxe（理）已知 为某个二阶微分方程的解，则二阶微分方程是 。*712xxyc（文） 若 ，则 。0()()lntffd()fx（理） 的通解为 。*8y（文） 的通解为 。5xy（理） 的特解形式*7923318sinxe为 。7（文） 满足 的特解是 。2xye0x（理）设 可微，且 ，积分 与路径无关，求 。*80()f1()2f()()xLefydfx ()fx
11、（文）求一条过原点曲线且在点 处的切线斜率为 。,)xy281. 。4382. 设 ， 。12133a1321235aaA. 18 B. -18 C. -9 D. 2783. .104925360设 312312312,=ABABR则85. 方程组 无解，则 。123xaa86. 已知方程组 有解 ，求方程的全部解。12430xxt(1,0)T87. 设有方程组 ，当 为何值时有解、无解、无穷多解，当有无穷解时123()()xaxa求出全部解。88 ，求 。 （求 (理) ） 。 02135A-1A*24013,567xxx则89. 设 , ， 、 均为 阶方阵，则 .24Bn12AB90.
12、设 ， ， ， ，判别1(,2,0)2(,4,0)3(,2,1)4(0,31)的相关性及极大无关组。1234,佳鑫诺专接本公共课冲刺点睛班数学资料 报名地址：河北师大东区客房 413 室 电话：0311-86693979 891. 解矩阵方程 ， ， ，求 。AXB120310BX设 A,B 均为 3 阶方阵，且 ABA=2A+BA, ，求 B402A92. 证明方程 在 内至少有一个正根。51x(,2)93. 证明当 时， 。02ln1)xx94. 证明在 内至少有一个点 使 。(,)0e95. 设 在 上连续，在 内可导，且 。证明：在 内至少有一个点，使f,(,)(1)0f(0,1)。(
13、)0f96. 长为 24cm 的线段截成两段，一段作成圆，另一段作成正方形，应如何截使两面积之和最小。97. 设 ，求 ， 。1234A*A98 （经 数学二）已知某产品的产量为 时，总成本为 （元） ，求当 时的边q2()150qc90q界成本（ ） 。(90)1.5c99. 证明：当 时， 。xxe.（理）计算 逆时针。*10LdyA:1xy 。221xyxye求由 ， 所围体积。0z24xy 。(1,)0()xxeded已知 可微，且 ， 与路径无关，求 。()f102f()()xLefydfx ()fx交换下列积分次序： ， 。0,ydfln10,ey ， 由 与 围成。xyDedx9交换积分次序， 1221,yydfxdfx计算210xe
