1、1一次函数动点1如图 1，已知直线 y=2x+2 与 y 轴、x 轴分别交于 A、B 两点，以 B 为直角顶点在第二象限作等腰 RtABC （1 ）求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的关系式（2 ）如图 2，直线 CB 交 y 轴于 E，在直线 CB 上取一点 D，连接 AD，若 AD=AC，求证：BE=DE（3 ）如图 3，在（1 ）的条件下，直线 AC 交 x 轴于 M， P（ ，k）是线段 BC 上一点，在线段 BM 上是否存在一点 N，使直线 PN 平分 BCM 的面积？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由2如图直线 ：y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C
2、，点 B 的坐标是（ 8，0） ，点 A 的坐标为（6 ，0）（1 ）求 k 的值（2 ）若 P（x，y）是直线 在第二象限内一个动点，试写出OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围（3 ）当点 P 运动到什么位置时， OPA 的面积为 9，并说明理由23如图，过点（1，5 ）和（ 4，2 ）两点的直线分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点（1 ）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数有 个（请直接写出结果） ；（2 ）设点 C（ 4，0 ） ，点 C 关于直线 AB 的对称点为 D，请直接写出点 D 的坐
3、标 ；（3 ）如图，请在直线 AB 和 y 轴上分别找一点 M、N 使CMN 的周长最短，在图中作出图形，并求出点 N 的坐标4已知如图，直线 y= x+4 与 x 轴相交于点 A，与直线 y= x 相交于点 P（1 ）求点 P 的坐标；（2 ）求 SOPA 的值；（3 ）动点 E 从原点 O 出发，沿着 OPA 的路线向点 A 匀速运动（E 不与点 O、A 重合） ，过点 E 分别作EFx 轴于 F，EBy 轴于 B设运动 t 秒时，F 的坐标为（a，0） ，矩形 EBOF 与OPA 重叠部分的面积为S求：S 与 a 之间的函数关系式35如图，将边长为 4 的正方形置于平面直角坐标系第一象限
4、，使 AB 边落在 x 轴正半轴上，且 A 点的坐标是（1，0 ） （1 ）直线 经过点 C，且与 x 轴交于点 E，求四边形 AECD 的面积；（2 ）若直线 l 经过点 E，且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求直线 l 的解析式；（3 ）若直线 l1 经过点 F（ ）且与直线 y=3x 平行将（2）中直线 l 沿着 y 轴向上平移 1 个单位，交 x 轴于点 M，交直线 l1 于点 N，求 NMF 的面积6如图，直线 l1 的解析表达式为：y=3x+3，且 l1 与 x 轴交于点 D，直线 l2 经过点 A，B，直线 l1，l 2 交于点 C（1 ）求直线 l2 的解析表达式；（
5、2 ）求ADC 的面积；（3 ）在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP 与 ADC 的面积相等，求出点 P 的坐标；（4 ）若点 H 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点 H，使以 A、D 、C、H 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 H 的坐标；若不存在，请说明理由，47如图，直线 y= x+6 与 x 轴、 y 轴分别相交于点 E、F，点 A 的坐标为（6，0 ） ，P （x，y）是直线y= x+6 上一个动点（1 ）在点 P 运动过程中，试写出 OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式；（2 ）当 P 运动到什么位置， OPA 的面积为 ，求
6、出此时点 P 的坐标；（3 ）过 P 作 EF 的垂线分别交 x 轴、y 轴于 C、D是否存在这样的点 P，使 CODFOE？若存在，直接写出此时点 P 的坐标（不要求写解答过程） ；若不存在，请说明理由8如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与直线 OC：y=x 交于点 C（1 ）若直线 AB 解析式为 y=2x+12，求点 C 的坐标；求OAC 的面积（2 ）如图，作AOC 的平分线 ON，若 ABON，垂足为 E，OAC 的面积为 6，且 OA=4，P 、Q 分别为线段 OA、OE 上的动点，连接 AQ 与 PQ，试探索 AQ+PQ 是否存在最
7、小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由59如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 AP 交 x 轴于点 P（p，0） ，交 y 轴于点 A（0，a） ，且 a、b 满足 （1 ）求直线 AP 的解析式；（2 ）如图 1，点 P 关于 y 轴的对称点为 Q，R（0 ，2） ，点 S 在直线 AQ 上，且 SR=SA，求直线 RS 的解析式和点 S 的坐标；（3 ）如图 2，点 B（2，b）为直线 AP 上一点，以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，点 C 在第一象限，D 为线段 OP 上一动点，连接 DC，以 DC 为直角边，点 D 为直角顶点作等腰三角形 DCE，EFx 轴，F
8、 为垂足，下列结论：2DP+EF 的值不变； 的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值610如图，已知直线 l1：y=x+2 与直线 l2：y=2x+8 相交于点 F，l 1、l 2 分别交 x 轴于点 E、G ，矩形 ABCD顶点 C、D 分别在直线 l1、l 2，顶点 A、B 都在 x 轴上，且点 B 与点 G 重合（1 ）求点 F 的坐标和 GEF 的度数；（2 ）求矩形 ABCD 的边 DC 与 BC 的长；（3 ）若矩形 ABCD 从原地出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0t6）秒，矩形 ABCD 与GEF 重叠部分的面
9、积为 s，求 s 关于 t 的函数关系式，并写出相应的 t 的取值范围11.如图，直线 ： 平行于直线 ，且与直线 ： 相交于点 1lykxb1yx2l1ymx(1,0)P（1）求直线 、 的解析式；2（2）直线 与 y 轴交于点 A一动点 从点 A 出发，先沿平行于 x 轴的方向运动，到达直线 上的点1l C2l处后，改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，再沿平行于 x 轴的方向运动，B1l1到达直线 上的点 处后，又改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，仍沿平行2l2B 1l2A于 x 轴的方向运动，照此规律运动，动点 依次经过点 ， ， ， ， ， ， ，
10、 ，C1A2B3AnB求点 ， ， ， 的坐标；121A2请你通过归纳得出点 、 的坐标；并求当动点 到达 处时，运动的总路径的长n Cn712.在 中，AC=BC， ，点 D 为 AC 的中点ABC 90ACB（1 ）如图 1，E 为线段 DC 上任意一点，将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90得到线段 DF，连结 CF，过点 F 作 ，交直线 AB 于点 H判断 FH 与 FC 的数量关系并加以证明H（2 ）如图 2，若 E 为线段 DC 的延长线上任意一点， （1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明来源:学#科#网 来源:Zxxk.Com13.如 图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 分别交 x 轴、y 轴于 C、A 两点.将射线 AM 绕着23xy点 A 顺时针旋转 45得到射线 AN.点 D 为 AM 上的动点，点 B 为 AN 上的动点，点 C 在MAN 的内部.（1） 求线段 AC 的长；（2） 当 AMx 轴，且四边形 ABCD 为梯形时，求BCD 的面积；（3） 求BCD 周长的最小值；（4） 当BCD 的周长取得最小值，且 BD= 时,BCD 的面积为 .523（第（4）问只需填写结论，不要求书写过程）HF图2图1HFEBCDAEDBCA
