1、初一年级考试压轴题1、已知 a 是最大的负整数，b 是多项式 的次数，c 是单项式 的232mn2-xy系数，且 a、b、c 分别是点 A.B.C 在数轴上对应的数。（1 ） 求 a、b、c 的值，并在数轴上标出点 A、B、C. 01-5-4-3-2-1 234567（2 ） 若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发沿数轴负方向运动，点 P 的速度是每秒 个单12位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒后，点 Q 可以追上点 P?（3 ） 若 M 点在此数轴上运动，请求出 M 点到 A、B 两点距离之和的最小值；（此小题只需写出答案）（4 ） 在数轴上找一个点 N,使点 N 到
2、 A、B、C 三点的距离之和等于 10，请直接写出所有点 N 对应的数。 （此小题只需写出答案，不必说明理由）2、 2+1,n已 知 公 式 13579请 利 用 此 公 式 完 成 以 下 小 题 ：25-+-97n （ ） 若 ， 求 整 数 的 值 .（ ） 求 的 值 .3、 （中大附中）2ABab10.b已 知 ： 数 轴 上 、 两 点 表 示 的 有 理 数 为 、 ， 且22(1)2139()Cbcac、 各 表 示 哪 一 个 有 理 数 ？点 在 数 轴 上 表 示 的 数 是 ， 且 与 A、 B两 点 的 距 离 和 为 ， 求 多 项 式 a的 值 .小 蚂 蚁 甲
3、以 个 单 位 长 度 /秒 的 速 度 从 点 出 发 向 其 左 边 6个 单 位 长 度 处 的一 颗 饭 粒 爬 去 ， 秒 后 位 于 点 的 小 蚂 蚁 乙 收 到 它 的 信 号 ， 以 2个 单 位 长 度 /秒的 速 度 也 迅 速 爬 向 饭 粒 ， 小 蚂 蚁 甲 到 达 后 背 着 饭 粒 立 即 返 回 ， 与 小 蚂 蚁 乙 在数 轴 上 D点 相 遇 ， 则 点 表 示 的 有 理 数 是 什 么 ？ 从 出 发 到 此 时 ， 小 蚂 蚁 甲 共 用去 多 少 时 间 ？4、 2+1-3.xxx已 知 是 有 理 数 ， 化 简 ：5、 5阅 读 探 究 有 关
4、 个 位 数 是 的 整 数 的 平 方 简 便 计 算 问 题 .2 2 2222=10+=310+25=6 3410+25=()95-895(3)5340观 察 下 列 算 式 ： ； ；请 你 写 出 的 简 便 计 算 过 程 及 结 果 ；其 实 这 种 方 法 也 可 以 推 广 到 个 位 数 是 的 三 位 数 的 平 方 ， 证 明 略 . 请 你 写 出 的 简 便 计 算 过 程 及 结 果 . 用 计 算 或 说 理 的 方 式 确 定 的 结 果 末 两 位 数 字 是 多 少 ？已 知 一 个 个 位 数 是 的 整 数 的 平 方 是 ， 请 用 方 程 的 相
5、关 知 识 求 这 个 数 .6、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：西装和领带都按定价的 90%付款；买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（ ） ，领带条数是西装套1数的 4 倍多 5。（1 ）若该客户按方案购买，需付款 _元；（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案购买，需付款_元；（用含 x 的代数式表示）（2 ）若 x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3 ）问 x 为何值时？说明此时按哪种方案购买较为合算？（请直接写出结论）cbacbacba(1) (2) (
6、3) 7、有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，长方形的长、宽、高在图中已标注，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b2c）8、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片( 如图)不重叠地放在一个底面为长方形（长为 n 厘米，宽为 m 厘米）的盒子底部(如图),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。则图中两块阴影部分周长和是（ ）厘米。 mn 9、仔细观察表格中数字的排列方式，完成下面几个问题：（1 ） 64、44 分别在第几行？（2 ） 120 在第几行第几列？（3 ）对任意一个正整数 N，你有办法知道它在第几行第几列吗？（4 ）在任意 33 的方框中的 9 个数，你有没
7、有比较好的方法快速地知道这 9 个数的和？说明你的方法，并给出证明。1 3 5 7 9 2 6 10 14 18 4 12 20 28 36 8 24 40 56 72 16 48 80 112 144 10、现在有 3 个依次排列的有理数：3,9,8.对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3,6,9， -1,8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3,3，6,3,9，-10，-1,9,8，继续依次操作下去。（1 ）写出第三次操作后所得的新数串：_,并求得其和是_;（2 ）写出当数串 a、b 、c 进行第一次操作后所得的新
8、数串：_;（3 ）求数串 a、b 、c 进行第三次操作后所得的新数串的和.(用含 a、b、c 的式子表示).1 3 5 7 9 2 6 10 14 18 4 12 20 28 36 8 24 40 56 72 16 48 80 112 144 参考答案：1、 （ 1） a=-1， b=5，c=-2 （2）4 秒 （3）6 （4 ） 或 28-32、 （ 1） 15 （2）-300003、 （ 1） a=1,b=-2 (2)-10 或 12 （3）-7；7 秒+1-=20213-34+1=2xxxxxx4、 当 时 ， 当 -时 ， 当 时 ， 当 时 ，5、 （ 1） 9025 （2）1322
9、5；00 （3）5956、 （ 1） 324x+180 ；320x+200 （2）两种方案一样合算，都等于 1800 元 （3 ）当 x5 时， 合算。7、 4a+4b+8c 4a+4b+4c 6a+6b+4c通过作差比较可以得出：第三种最长，第二种最短。8、 4m9、 （ 1） 64 在第 7 行，44 在第 3 行 （2 ）第 4 行第 8 列（3 ）把 N 分解成： ，则 N 在第（k+1 ）行，第 n 列。2(1)kn（4 ）设 33 的方框中的第一行第二个数为 a，则 9 数之和为 21a。10、 （ 1）3,0,3,3,6，-3,3,6,9， -19，-10,9，-1,10,9，-1,8 ；35（2 ） a， b-a，b，c-b ，c（3 ） -2a+b+4c
