1、 1第九讲 数轴上的线段与动点问题1、如图，已知数轴上有三点 A、B、C，AB AC，点 C对应的数是 200。（1）若 BC300，求 A点所对应的数；（2）在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 R从 A点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为 10单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点 M为线段 PR的中点，点 N为线段 RQ的中点，多少秒时恰好满足 MR4RN（不考虑点 R与点 Q相遇之后的情形）（3）在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为800、0，动点 P、Q 分别从 E、D 两点同时出发向左运动，P、Q 的速度分别
2、为 10单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M为线段 PQ的中点，点 Q在从点 D运动到点 A的过程中，QCAM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。2、数轴上 A点对应的数为5，B 点在 A点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B分别以分别以 2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A以 3个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过 5秒运动到 C点，求 C点表示的数；A B5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1秒遇到乙，求 B点表示的数；A B5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为 t秒，是否存在 t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2倍？若存在
3、，求出 t值；若不存在，说明理由。A B-5 CBAPQRRQP200CA-800 0DE 200CA23、已知数轴上 A、B 两点对应数为2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为 x。A B 2 1 0 1 2 3 4（1） 若 P为 AB线段的三等分点，求 P对应的数；（2）数轴上是否存在 P，使 P到 A点、B 点距离和为 10，若存在，求出 x；若不存在，说明理由。（3）A 点、B 点和 P点（P 在原点）分别以速度比 1 ：10 ：2（长度：单位/分） ，向右运动几分钟时，P 为 AB的中点。4、如图，若点 A在数轴上对应的数为 a，点 B在数轴上对应的数为 b，且 a，b 满足a2（
4、b1） 20。 A B （1）求线段 AB的长； 0（2）点 C在数轴上对应的数为 x，且 x是方程 2x1 x2 的根，在数轴上是否存在点 P，使PAPBPC，若存在，求出点 P对应的数；若不存在，说明理由。（3）若 P是 A左侧的一点，PA 的中点为 M，PB 的中点为 N，当 P点在 A点左侧运动时，有两个结论：PMPN 的值不变；PNPM 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。3 A B C D 5、如图，在射线 OM上有三点 A、B、C，满足 OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如图所示） ，点 P从点 O出发，沿 OM方向以 1cm/s的速度匀速运
5、动，点 Q从点 C出发在线段 CO上向点 O匀速运动，两点同时出发。（1）当 PA=2PB时，点 Q运动到的位置恰好是线段 AB的三等分点，求点 Q运动的速度；（2）若点 Q运动的速度为 3cm/s,经过多长时间 P、Q 两点相距 70cm；6、已知数轴上有顺次三点 A, B, C。其中 A的坐标为-20.C 点坐标为 40，一电子蚂蚁甲从 C点出发，以每秒 2个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到 BC的中点 D处时，它离 A,B两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由 D点走到 BA的中点 E 处时，需要几秒钟？（3）当点 P运动到线段 AB上时，取 OP和 AB的中点 E，求 的
6、值。FAPOB7、已知线段 AB=m，CD= n，线段 CD 在直线 AB 上运动（A 在 B 左侧，C 在 D 左侧） ，若.2)6(2n求线段 AB、CD 的长；M、N 分别为线段 AC、BD 的中点，若 BC=4，求 MN；当 CD 运动到某一时刻时，D 点与 B 点重合，P 是线段 AB 延长线上任意一点，下列两个结论: 是定值； 是定值，请选择正确的一个并加以证明.PCBACA4DCBAMONODCBA1、已知：如图，AOB 被分成AOCCOD DOB=234，OM 平分AOC，ON 平分DOB，且MON=90 ，求 AOB 的度数.2、已知：如图，OB、OC 分别为定角 AOD 内
7、的两条动射线当 OB、OC 运动到如图的位置时， AOC+ BOD=110，AOB+COD=50，求AOD 的度数；在的条件下，射线 OM、 ON 分别为AOB、COD 的平分线，当COB 绕着点 O 旋转时，下列结论：AOMDON 的值不变；MON 的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.53.如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC=120.将一直角三角形的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方.（1）将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边 OM 在BOC 的内部，
8、且恰好平分BOC，问：直线 ON 是否平分AOC？请说明理由；（2）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角 AOC，则 t 的值为 （直接写出结果） ；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON 在AOC 的内部，请探究：AOM 与NOC 之间的数量关系，并说明理由 .CO MNBA图 1A BNMOC图 2ONMCBA图 36巩固训练1、已知 A点在数轴上表示的数为-60，B 点在数轴上表示的数位 100,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、B 两点同时相向而行，并且甲的速度是乙的速度的 3倍（
9、1）甲、乙第一次相遇在 C点，求 C点表示的数；(2)甲、乙第一次相遇后，各自继续前行，甲到达 B点后立即折回去 A点，又在 D点处追上乙，试问：D 点是线段 AB的几等分点？说明理由（3）甲、乙第二次相遇后，继续前行，甲到达 A点后再返回，在 E处又一次与乙相遇，求 E点表示的数2、已知数轴上顺次有三点 A、B、C，且 B为 AC中点，点 C对应的数是 40（1）若 BC=60，求点 A对应的数（2）在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 P从 A点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为每秒 10个单位长度，每秒 5个单位长度、每秒 2个单位长度，
10、点 M为线段 PR的中点，点 N为线段 RQ的中点， 求经过多少秒时恰好满足 MR=4RN（3）在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为-180,0，动点 P、Q 分别从 E、D 两点同时出发向左运动，点 P、Q 的速度分别为 10单位长度/秒，5 单位长度/秒，点 M为线段 PQ的中点，点 Q在从点 D运动到点 A的过程中，CQ-AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变，请说明理由 3、已知 A、B 是数轴上两点，A 点对应数为 12，B 点对应数位 42（1）C 是数轴上一点，且 AC=2AB，求 C点对应的数（2）D 是数轴上 A点左侧一点，动点 P从 D点出发向右运动，9 秒钟到达 A点，15 秒到达 B点，求 P点运动的速度；（3）在（2）的条件下，又有 2 个动点 Q和 R分别从 A、B 和 P点同时向右运动，Q 的速度为每秒1个单位，R 的速度为每秒 2个单位，求经过几秒，P 和 Q的距离等于 Q和 R的距离的 3倍
