1、例题：1、如图 1，R 1=10，R 2 的阻值范围为 050，电源电压为 12V 恒定不变。图 1求：（l）滑片 P 从 a 端到 b 端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。（2）滑片 P 从 a 端滑到 b 端的过程中，R 1 的功率的变化范围。（3）滑动变阻器 R2 两端电压变化范围。解： （l）当 P 在 a 端时，只有 R1 接人电路，电压表的示数等于电源电压 12V此时电流表的示数 .2A0V1UI当 P 在 b 端时，R 1 与 R2 串联，R 总 = R1 + R2=1050= 60电流表的示数： 总 6 此时电压表的示数：U 1 = I R1 = 0.2A10= 2V所以
2、电压表的变化范围是 12V2V，电流表的变化范围是 l.2A0.2A。（2）当 P 在 a 端时： P 1 = UI = 12V1.2A = 14.4W当 P 在 b 端时： P1 = U I = 2V0.2A = 0.4WR1 的功率的变化范围是 0.4W14.4W（3）当 U1=12V 时，U 2 = 0V当 U1=2V 时，U 2 = U-U1 = 12V-2V = 10V所以滑动变阻器 R2 两端电压变化范围是 0V10V。2、如图 2 所示，为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为 00.6A，电压表量程为03V，滑动变阻器的最大值为 50，定值电阻 R0 为 10电源电压为 6V
3、 且保持不变，实验操作正确并保证电路各器材安全，求：在闭合开关后移动滑片 P 的过程中，图 2（l）滑动变阻器接入电路的最小阻值。（2）电流表和电压表的示数变化范围。（3）R 0 的功率的变化范围。解：（1）滑动变阻器连入电阻为 0 时，R 0 两端电压为 6V，而电压表的量程为 0-3V，P 不能滑到左端。R1R0当电压表的示数达到最大，即：U 0 = 3V 时，电流最大： A 13V0.0RUI最 大滑动变阻器两端电压：U 1 = 6V-3V = 3V，此时 A.最 大R1最 小（2）当 P 在最右端时，R 0 与 R1 串联，R 总 = R0 + R1=1050= 60电流表的示数： A
4、.V6总最 小 UI电压表的示数：U 0 = I 最小 R0 = 0.1A10= 1V所以电压表的变化范围是 3V1V，电流表的变化范围是 0.3A0.1A。（3）当 R = 10 时： P0 = U0 I 最大 = 3V0.3A = 0.9W当 P 在最右端时： P0 = U0 I 最小 =1V0.1A = 0.1WR0 的功率的变化范围是 0.1W0.9W3、如图 3 所示，定值电阻 R1 的阻值 18，滑动变阻器 R2 的最大阻值为 150，电源电压为 18V，电流表选择 00.6A 量程，电压表的量程为 0 15V为了保证电路各元件安全，滑动变阻器 R2 的阻值变化范围为多少？图 3当
5、电流表示数最大为 I 最大 = 0.6A 时，电阻 R1 两端电压为 U1 = I 最大 R1 = 0.6A18 = 10.8V；滑动变阻器两端的电压 U2 = U-U1 = 18V-10.8V = 7.2V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小值： 120.6A7V最 大2最 小 IU当电压表示数最大为 U 最大 =15V 时，R1 两端电压为 U1= U-U 最大 = 18V-15V = 3V，电路电流为 A6183V2RI滑动变阻器接入电路的电阻最大为 90A615V2最 大最 大 I U 所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是 1290 。4、如图 4 所示，电源两端电压不变，当开关 S 闭合
6、后，移动滑片 P，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从 6V 变至 2V，同时观察到电流表的示数从 0.5A 变至 1A，则定值电阻 R0 的阻值和电源电压分别为多少？图 4解：由图可知：当电压表示数为 6V 时，电流表示数为 0.5A，R 0 两端的电压 U0=IR0=0.5AR0； 当电压表示数为 2V 时，电流表示数为 1A， R0 两端的电压 U0=IR0=1AR0； 滑动变阻器两端电压减小 4V，则 R0 两端的电压增大 4V， U 0 - U0 = IR0 - IR0 =4V ，即：1AR 0 - 0.5AR0 = 4V解得：R 0=8；所以，电压表示数为 6V 时， U
7、0=IR0=0.5A8=4V，则电源电压 U = 4V + 6V = 10V 。5、在如图所示的电路中，电源电压为 U=6V 且恒定，定值电阻 R1=10 与最大值为 R2 的变阻器串联，求 S 闭合后，当 R2 为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？解(一)：根据 III610610 )(6V22 IRUIIUP)()2122由二次函数求极值公式可知： .9W4max2P（此时： ）10.3AVIURU-I212 1 3V60.(A)解(二)：根据 )()( )()(0R4R1U R1IP2122 2221222 所以当 R2=R1 时，P 2 最大，P 2max = U2/
8、4R1 = (6V)2/410 = 0.9W( )【分析归纳 1】：从上面的“R 2=R1 时，P 2 最大”这一结论中：（1）本题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。（2）P 2 的值在 R2=R1 时最大，但如果 R2 的最大值小于 R1，P 2 还存在最大值吗？R1 R2（3）在 R2R1 的情况下，移动滑片使 R2 由增大到 R1 后继续增大时，P 2 怎样减小呢？（4）P 2 这个关于 R2 的函数的图像是什么形状的呢？为了解决上面的问题，我先用列表法分析了 P2 随 R2 的变化趋向，以下是一组数据（以 U 电源 =， R1=10 为例）从上表中的数据不难发现 P2 具有如下的变化趋势：当 R2 R1， Rx = R1 时，功率 Px 最大。R2（） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10P2（W） 0 0.297 0.5 0.6 0.734 0.8 0.843 0.877 0.88 0.897 0.9R2（） 12 14 16 18 20 22 24 26 28 50P2（W） 0.892 0.875 0.852 0.827 0.8 0.773 0.747 0.722 0698 0.5
