1、 全等三角形压轴题精选（3）16 （2015 秋 垫江县期末）如图（1） ，AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm 点P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点D 运动它们运动的时间为 t（s） （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2） ，将图（1）中的“ACAB，BDAB ”为改 “CAB=DBA=60”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得A
2、CP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由17 （2015 秋 临海市期末）在ABC 和DEC 中，AC=BC，DC=EC，ACB= ECD=90（1）如图 1，当点 A、C、D 在同一条直线上时，AC=12，EC=5求证：AF BD 求 AF 的长度；（2）如图 2，当点 A、C、D 不在同一条直线上时，求证：AFBD；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CF 并延长 CF 交 AD 于点 G，AFG 是一个固定的值吗？若是，求出AFG 的度数；若不是，请说明理由18 （2015 秋 番禺区期末）ABC 为等腰直角三角形，ABC=90 ，点 D 在 AB
3、 边上（不与点 A、B 重合） ，以 CD 为腰作等腰直角CDE，DCE=90（1）如图 1，作 EFBC 于 F，求证：DBCCFE；（2）在图 1 中，连接 AE 交 BC 于 M，求 的值；（3）如图 2，过点 E 作 EH CE 交 CB 的延长线于点 H，过点 D 作 DGDC，交 AC 于点G，连接 GH当点 D 在边 AB 上运动时，式子 的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由19 （2015 秋 昌邑市期末）已知：如图，点 B、C、E 三点在同一条直线上，CD 平分ACE，DB=DA ，DM BE 于 M（1）求证：AC=BM+CM；（2）若 AC=2，BC=1
4、，求 CM 的长20 （2015 春 重庆校级期末）如图，ABD 和ACE 均为等腰直角三角形，A 为公共直角顶点，过 A 作 AF 垂直 CB 交 CB 的延长线于 F（1）若 AC=10，求四边形 ABCD 的面积；（2）求证：CE=2AF21 （2015 秋 东城区期末）如图 ，在ABC 中，D 、E 分别是 AB、AC 上的点，AB=AC，AD=AE，然后将 ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度，连接 BD，CE，得到图，将 BD、CE 分别延长至 M、N，使 DM= BD，EN= CE，得到图，请解答下列问题：（1）在图中，BD 与 CE 的数量关系是_；（2）在图中，猜想 AM 与
5、 AN 的数量关系，MAN 与BAC 的数量关系，并证明你的猜想22 （2015 秋 高新区期末）在 RtABC 中，ACB=90 ，A=30，BD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E（1）如图 1，连接 CE，求证： BCE 是等边三角形；（2）如图 2，点 M 为 CE 上一点，连结 BM，作等边BMN，连接 EN，求证：ENBC ；（3）如图 3，点 P 为线段 AD 上一点，连结 BP，作BPQ=60 ，PQ 交 DE 延长线于 Q，探究线段 PD，DQ 与 AD 之间的数量关系，并证明23 （2015 秋 武昌区期末）已知ABC 和DEF 为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，BAC=EDF，点 E 在 AB 上，点 F 在射线 AC 上（1）如图 1，若BAC=60，点 F 与点 C 重合，求证：AF=AE+AD；（2）如图 2，若 AD=AB，求证：AF=AE+BC
