1、相似测试 1 图形的相似课堂学习检测一、填空题1_是相似图形2对于四条线段 a，b，c，d，如果_与_(如 dcba)，那么称这四条线段是成比例线段，简称_3如果两个多边形满足_，_那么这两个多边形叫做相似多边形4相似多边形_称为相似比当相似比为 1 时，相似的两个图形_若甲多边形与乙多边形的相似比为 k，则乙多边形与甲多边形的相似比为_5相似多边形的两个基本性质是_，_6比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么_反之亦真即 dcba_(a，b，c，d 不为零)7已知 2a3b0，b0，则 ab_8若 ,571x则 x_9若 zy则 zy2_10在一张比例尺为 120000 的地图上，
2、量得 A 与 B 两地的距离是 5cm，则 A，B 两地实际距离为_m二、选择题11在下面的图形中，形状相似的一组是( )12下列图形一定是相似图形的是( )A任意两个菱形 B任意两个正三角形C两个等腰三角形 D两个矩形13要做甲、乙两个形状相同(相似) 的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm ，三角形框架乙的一边长为 20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )A1 种 B2 种 C3 种 D4 种三、解答题14已 知 ： 如 图 ， 梯 形 ABCD 与 梯 形 A B C D 相 似 ，AD BC， A D B C ， AAAD4，A D6，AB6，B
3、C12求：(1)梯形 ABCD 与梯形 ABCD 的相似比 k；(2)AB和 BC 的长；(3)DCDC综合、运用、诊断15已知：如图，ABC 中，AB20，BC 14，AC 12 ADE 与ACB 相似，AEDB， DE5求 AD，AE 的长16已知：如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，A ，B，C，D分别是OA，OB ，OC，OD 的中点，试判断四边形 ABCD 与四边形 ABCD是否相似，并说明理由拓展、探究、思考17如下图甲所示，在矩形 ABCD 中，AB2AD如图乙所示，线段 EF10，在 EF上取一点 M，分别以 EM，MF 为一边作矩形 EMNH、矩形 MFGN，使矩形
4、MFGN矩形 ABCD，设 MNx，当 x 为何值时，矩形 EMNH 的面积 S 有最大值?最大值是多少?测试 2 相似三角形课堂学习检测一、填空题1DEFABC 表示DEF 与ABC_，其中 D 点与_对应，E 点与_对应，F 点与_对应；E_；DEAB _BC，ACDF AB _2DEFABC ，若相似比 k1，则DEF_ABC；若相似比 k2，则ACD_， EB_3若 ABC A1B1C1， 且 相 似 比 为 k1； A1B1C1 A2B2C2， 且 相 似 比 为 k2， 则 ABC_A 2B2C2，且相似比为_4相似三角形判定的基本定理是平行于三角形_和其他两边相交，所_与原三角形
5、_5已知：如图，ADE 中，BCDE ，则ADE_； ;)(,)(BCADEB CABDEA)(,)(二、解答题6已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式(1)若ADCCDB；(2)若ACDABC；(3)若BCDBAC综合、运用、诊断7已知：如图，ABC 中，AB20cm，BC 15cm ，AD12.5cm，DE BC 求 DE的长8已知：如图，ADBE CF(1)求证： ;DFEACB(2)若 AB4，BC6，DE5，求 EF9如图所示，在APM 的边 AP 上任取两点 B，C，过 B 作 AM 的平行线交 PM 于 N，过N 作 MC 的平行线交 AP 于 D求证：PAPBPCP
6、D拓展、探究、思考10已知：如图，E 是 ABCD 的边 AD 上的一点，且 23DEA，CE 交 BD 于点F，BF15cm，求 DF 的长测试 3 相似三角形的判定课堂学习检测一、填空题1_三角形一边的_和其他两边_，所构成的三角形与原三角形相似2如果两个三角形的_对应边的_，那么这两个三角形相似3如果两个三角形的_对应边的比相等，并且_相等，那么这两个三角形相 似4如果一个三角形的_角与另一个三角形的_，那么这两个三角形相似5在ABC 和AB C 中，如果A56，B28，A56，C28，那么这两个三角形能否相似的结论是 _理由是_6在ABC 和ABC中，如果A48，C 102，A48，B
7、30，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_7在ABC 和ABC中，如果A34，AC 5cm ，AB 4cm，A34，AC2cm ，AB 1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_8在ABC 和DEF 中，如果AB4，BC3 ，AC6；DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_9如图所示，ABC 的高 AD，BE 交于点 F，则图中的相似三角形共有_对9 题图二、选择题11如图所示，不能判定ABCDAC 的条件是( )ABDACBBACADCCAC 2DC BCDAD 2BD BC12如图，在平行四边形 ABCD 中，AB10，AD6，E
8、 是 AD 的中点，在 AB 上取一点 F，使CBFCDE，则 BF 的长是( )A5 B8.2C6.4 D1.813如图所示，小正方形的边长均为 1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC 相似的是( )三、解答题14已知：如图，在 RtABC 中，ACB90，CD AB 于 D，想一想，(1)图中有哪两个三角形相似?(2)求证：AC 2AD AB；BC 2BD BA；(3)若 AD2， DB8，求 AC，BC ，CD；(4)若 AC6，DB 9，求 AD，CD，BC ；(5)求证：ACBCAB CD15如图所示，如果 D，E， F 分别在 OA，OB，OC 上，且 DFAC，EFBC求证：(
9、1)ODOAOEOB；(2)ODEOAB ；(3)ABC DEF综合、运用、诊断16如图所示，已知 ABCD，AD，BC 交于点 E，F 为 BC 上一点，且EAF C求证：(1)EAFB；(2)AF2FEFB17已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，B90，以 AD 为直径的半圆与BC 相切于 E 点求证：ABCDBE EC18如图所示，AB 是O 的直径， BC 是O 的切线，切点为点 B，点 D 是O 上的一点，且 ADOC求证：ADBCOBBD 19如图所示，在O 中，CD 过圆心 O，且 CDAB 于 D，弦 CF 交 AB 于 E求证：CB 2CFCE测试 4 相似三角形应用
10、举例一、选择题1已知一棵树的影长是 30m，同一时刻一根长 1.5m 的标杆的影长为 3m，则这棵树的高度是( )A15m B60m C20m D m3102一斜坡长 70m，它的高为 5m，将某物从斜坡起点推到坡上 20m 处停止下，停下地点的高度为( )A m71B 710C m79D 23如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 AB 在地面上的影长 DE1.8m，窗户下檐距地面的距离 BC1m ，EC1.2m，那么窗户的高 AB 为( )A1.5m B1.6m C1.86m D2.16m4如图所示，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距离墙角 1.6m，梯上点 D 距离墙1.4m，B
11、D 长 0.55m，则梯子长为( )A3.85m B4.00m C4.40m D4.50m二、填空题5如图所示，为了测量一棵树 AB 的高度，测量者在 D 点立一高 CD2m 的标杆，现测量者从 E 处可以看到杆顶 C 与树顶 A 在同一条直线上，如果测得BD20m，FD4m，EF1.8m，则树 AB 的高度为_m6如图所示，有点光源 S 在平面镜上面，若在 P 点看到点光源的反射光线，并测得AB10m，BC 20cm ，PCAC，且 PC24cm，则点光源 S 到平面镜的距离即SA 的长度为_cm 三、解答题7已知：如图所示，要在高 AD80mm，底边 BC120mm 的三角形余料中截出一个正方形板材 PQMN求它的边长综合、运用、诊断8一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为 1m 的竹竿影长 0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为 1.2m，又测得地面部分的影长为5m，请算一下这棵树的高是多少 ?9在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m 的黄丽同学 BC 的影长 BA 为 1.1m，与此同时，测得教学楼 DE 的影长 DF为 12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出
