1、1力学综合题【1】 （08 崇文一模）如图 25 所示是起重机的结构示意图。用它把质量为 2103kg，底面积为 1m2 的货箱 G 匀速提起。 （取 g10N/kg ）问：（1）当货箱静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？（2）若把货箱匀速吊起 3m，起重机对货箱做了多少功？（3）吊起货箱时，为使起重机不倾倒，在它右边加挂质量为多大的铁块？ 已知：OA10m，OB5m。 （设起重机所受重力的作用线恰好通过 O 点。 ）【2】 (08 西城一模)磅秤上有一个重 1500N 的木箱，小明站在地上，想用如图 29（甲）所示的滑轮组把这个木箱提升到楼上，可是他竭尽全力也没有提起，此时磅秤的示数为4
2、0kg。于是他改变滑轮组的绕绳方法如图 29（乙）所示，再去提这个木箱。当木箱匀速上升时，小明对地板的压力为 100N，不计轴摩擦和绳重，取 g10N/kg 。求小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率。【3】 （08 昌平一模）如图 30 所示，一正方体合金块 M 的 边长为 20cm，把它挂在以 O 为支点的轻质杠杆的 A 点处， 一个重为 640N 的人在杠杆的 B 点通过定滑轮用力 F1 使 杠杆在水平位置平衡，此时 M 对水平地面的压强为1.1104Pa，人对水平地面的压强为 1.45104Pa；若把 M 浸没于水中(M 与容器底不接触)，人用力 F2 仍 使杠杆在水平位置平衡，此时人
3、对地面的压强为 1.15104 Pa；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6104 Pa （g 取 10N/kg）求：（1）力 F1 的大小；（2）合金块 M 的密度；图 30MO A B2（3）当 M 浸没于水中时，若剪断细绳，合金块 M 沉于容 器底，则 M 对容器底的压强为多大【4】 （08 朝阳一模）图 23 是简易电动门式起重机的结构示意图。MN 为质量可以不计、长 4m的横梁，行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动。提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图。当提起的重物质量是 0.5t，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计时，滑轮组的机械效率是 80%。当以 0.2m
4、/s 的速度匀速竖直向上提起 1.125t 重物时，滑轮组的机械效率是多 少？电动机拉动钢丝绳的功率是多少？若行走装置和提升电动机的总重是 2.75103N，提起重物质量为 2t，行走装置使提起的重物沿横梁从中点 A 移到 B 点，以 M 点为轴，N 点向上的支持力增加了 6103N，MB 的距离是多少？（g 取 10N/kg）【5】 （08 海淀一模）图 25 是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积 V0.5m 3。若在本次打捞前起重机对地
5、面的压强 p12.010 7Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p22.37510 7Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强 p32.510 7Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为 N1 和 N2，N 1 与 N2 之比为19：24。重物出水后上升的速度 v0.45m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦ABDCEOF图25滑轮组重物行走装置提升电动机M N图 233不计。 （g 取 10N/kg）求：（1）被打捞物体的重力；（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组 AB 的机械效率；（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。【6】 (08宣武
6、一模)某桥梁施工队的工人用如图24所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件。已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg。工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg 。求：（1）工件浸没在水中时所受的浮力 浮 ；（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率 2 ；（3）工件完全打捞出水面后，以 0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功 率 P2。【7】 （08 石景山二模）如图 24 所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，
7、汽车以恒定的速度 v=0.2 m/s 向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力 F 随时间 t 变化的图像。设 t = 0 时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g 取 10Nkg 。求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；（2）圆柱形重物的密度；（ 3） 水 对 湖 底 的 压 强 （ 整 个 过 程 中 ， 湖 水 深 度 不 变 ）。图 24乙NF/s/t40356ABCD甲41 答案 （1） FpS34210/10kgNPam（2）W=FS=210 3kg10N/kg3m=6104J（3） GAO = G0OB2103kgg10m = m0g5mm0 = 4103k
8、g2 答案 F 拉 G 人木箱和动滑轮受力G 箱 G 轮 2F 拉 F 支 2G 人 F 支 2G 人 mg 改变绕绳方式后，F 拉 F 支 G 人 ，木箱和动滑轮受力 G 箱 G 轮 3F 拉 3(G 人 F 支 ) 所以 2G 人 mg3(G 人 F 支 ) F 支 F 压 100NG 人 3F 支 mg3100N40kg10N/kg700N F 拉 G 人 F 支 700N100N600N 机械效率 83.3%人Wsh人人360N153 答案 （1） pS人人，2460.1.GNmPa人 11GFpS人F1=G 人 p1S=640N1.45104Pa0.04m2=60N， 22pS人F2
9、=G 人 p2S=640N1.15104Pa0.04m2=180N（2）杠杆在水平位置平衡时，有：OA(GMFM)=OBF1 OA(GMF 浮 )=OBF2 由可得， 312F浮FM=F 压 =PMSM=1.1104Pa(0.2m)2=440NF 浮 = 水 gVM=1103kg/m310N/kg(0.2m)3=80N 将 FM=440N、F 浮 =80N 代入式，解得： GM=620N336207.510/1/(.)GNkgmgVkgm（3）当 M 浸没于水中时，剪断细绳，合金块 M 沉于容器底，/ 426081.50(.)p PaS人4 答案 提起重物质量分别为 0.5t 和 2t，重物重
10、分别为 Gmg 0.5t10N/kg 510 3N，G /m /g 2t10N/kg 2010 3N由滑轮组机械效率 W 有用 /W 总 G 物 /（G 物 G 动 ） ，代入数据：80% 510 3N/（510 3NG 动 ） ，解出G 动 =1.25103N/G 物 /（G 物 /G 动 ）2010 3N/（2010 3N1.2510 3N）94%5钢丝绳拉力 F=（G 物 /G 动 ）/3 = （2010 3N1.2510 3N）/37.110 3N匀速拉动时，电动机拉动钢丝绳的功率P Fv7.110 3N30.2m/s=4.26103W或 P（G 物 /G 动 ）v 物 （2010 3
11、N1.2510 3N）0.2m/s=4.2510 3W把横梁 MN 看成杠杆，以 M 点为轴，重物在 A 点和 B 点时，根据杠杆平衡条件：（G 物 G 行 G 动 ）MA F AMN（G 物 G 行 G 动 ）MB FBMN两式相减得：（G 物 G 行 G 动 ）（MAMB） （F AF B）MN当 FAF B610 3N0，代入数据：（2010 3N1.2510 3N2.7510 3N） （2m MB ）610 3N4m解出： MB1m当 FAF B 6103N0，代入数据：（2010 3N1.2510 3N2.7510 3N） （2m MB ）610 3N4m解出：MB /3m5 答案
12、（1）设起重机重为 G，被打捞物体重力为 G 物 ；打捞物体前，G=p 0S在水中匀速提升物体时：F 拉 =G 物 F 浮起重机对地面的压力：G+F 拉 =p1SF 浮 = 水 gV 排 =0.5104N物体出水后：G+G 物 =p2S，F 拉 =（p 1- p0）S；G 物 =（p 2- p0）S10234人人可得物体重力为 G 物 =2.0104N。（2）设钢丝绳上的力在出水前后分别为 F1、F 2，柱塞对吊臂力的力臂为 L1，钢丝绳对吊臂力的力臂为 L2。根据杠杆平衡条件可知：N1L1=3F1L2 ； N2L1=3F2L2， = ，F 1= （G 物 F 浮 + G 动 ） 123F2=
13、 （G 物 + G 动 ） ， = =321动物 动浮物 94将数据代入得： G 动 =0.4104N物体浸没在水中上升时，滑轮组 AB 的机械效率：440210-.578.9N.1WFhGF浮 浮有 物 物 浮 动总 物 浮 动物（ ）（3）出水后钢丝绳上的力：F 2= (G 物 +G 动 )/3=0.8104N物体上升的速度 v，钢丝绳的速度v=3v=3 0.45m/ s =1.35m/ sP=F2 v =0.8104N 1.35m/ s =1.08104W。6 答案 （1）以人为研究对象，进行受力分析如图（3）甲、乙所示：G 人=F 1+N1 N 1=G 人-F 1G 人=F 2+N2
14、N2=G 人-F 2工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；绳对人的拉力与人对 绳的6拉力大小相等。 1/ 2 1/ 2（人 -F1）/ （G 人-F 2）15/2 又 1=W 有/W 总=（G 物-F 浮）h / F1S = (G 物-F 浮)/2F1=60% F1=（G 物+G 动-F 浮）/2 F2=（G 物+G 动）/2 将、式代入、式，并且将 G 人=m 人g=70kg10N/kg =700N，G 物=m 物 g=100kg10N/kg =1000N 代入,解得：G 动 =320N 由式得：60%=( G 物F 浮) / (G 物+G 动-F 浮)=(1000N-F 浮) / (1000N+320N- F 浮)解得 F 浮=520N 则：F 1=400N ； F2=660N。（2） 2 =W有 / W 总=G 物 / 2F2=G 物 / (G 物+G 动)=1000N/(1000N+320N) =76 % （3）P 2=F2 v2=F2 2 v 物 = 1320N 0.2m/s = 264 W 7 答案 （1）根据题意及图像乙，重物重力 G=4000N,重物露出水面前，汽车的拉力 F=3500N350./70Nms（2） 435N人 233510m10kg/FV人人3-285人人河水的深度为： 12()0.m/s(510s)2hvt3kgN/10Pap人图（3）
